2.4.3 整数指数幂的基本性质（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦整式幂运算与分式化简，通过课堂小测巩固知识。从单一幂运算（如-a·a³）到分式综合运算（如(2a³b⁻¹-12a²b⁻²)/(-2a²b⁻¹)），构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点在于以分层练习培养运算能力与推理意识，强化符号意识。如拆分分式后分步幂运算，或混合运用负指数、乘方进行推理，通过规范解答步骤展示运算逻辑。学生能提升运算准确性与逻辑思维，教师可借此快速检测学情，优化教学重点。

第2章 分式 八年级数学湘教版·上册 2.4.3 整数指数幂的基本性质 授课人：XXXX 1 学习目标 1.用整数指数幂的运算法则进行计算；(重点) 2.整数指数幂的基本性质的理解．(难点) 新课导入 正整数指数幂有哪些运算法则？ （m，n都是正整数）. （m，n都是正整数）. （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). （b≠0，n是正整数）. （n是正整数）. 思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形. 用不同的方法计算： 解： 新知探究 , , . . ; . 计算： 解：（1） （2） （3） 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 新知探究 ; ; . . . . , , 新知探究 幂的运算公式中的指数m,n也可以是负数.也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，不局限于正整数.我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn (a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 新知探究 对于a≠0，m，n都是整数，有 因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式中. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数). 新知探究 而对于a≠0，b≠0，n是整数，有 因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中. (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 新知探究 例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）a7 · a-3　 （2）(a-3)-2 （3）a3b(a-1b)-2. 解:　（1） a7·a-3 （2）(a-3)-2 = a7+(-3) = a4. = a6 . = a(-3)×(-2) （3） a3b(a-1b)-2 = a3b·a2b-2 = a5b-1 = 注意：最后结果一般不保留负指数应写成分式形式. ; ; 新知探究 例2 计算下列各式： 解：   新知探究 1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数. 2.注意对于负指数和零指数，有a≠0，b≠0的条件. 课堂小结 整数指数幂的基本性质 am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数). (am)n=amn (a≠0，m，n都是整数). (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 1.计算(－x)2·x3的结果是 (　　) A．x5 B．－x5 C．x6　 D．－x6 课堂小测 A D 2．下列式子中，正确的个数有 (　　) A．1个 B．2个 C ．3个 D．4个 课堂小测 解： 3.设a≠0，b≠0，计算下列各式： (4) a-5(a2b-1)3 (1) (2)( (3) (4) a-5(a2b-1)3. (1); (2)( (3) . = (1) (2). 4.计算下列各式： 解： (1) (2) 课堂小测 5.当时，求式子的值. 解： 当时. -16. 课堂小测 $