12.1 第4课时 从图象中获取信息（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦函数的表示方法及从图象获取信息，通过蜡烛燃烧等实际问题导入，新知探究讲解图象分析要点，课堂小结归纳方法，课堂小测以行程、购物等案例巩固，构建从具体到抽象再到应用的学习支架。 其亮点在于结合丰富实际情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，如行程问题中分析行驶状态，用数学思维推理变化规律，通过图象语言表达函数关系。采用案例教学法，学生能联系生活加深理解，教师可借助结构化内容提升教学效果。

第12章 函数与一次函数 八年级数学沪科版·上册 12.1 第4课时 从图象中获取信息 授课人：XXXX 1 新课引入 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法. 新知探究 用函数图象表示函数关系 思考 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 1.下图是记录某人在24 h内 的体温变化情况的图象. 图中纵轴上0~35一段省略了. 新知探究 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？ 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别是在什么时刻达到的？ (3) 21:00时此人的体温是多少？ (4) 这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？ 此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？ 时间、体温，时间是自变量. 最高36.7℃，最低35.8℃，分别出现在18时和4时. 36.4℃ 6时 上升：4时到7时，12时到14时，17时到18时上升. 下降：2时到4时，7时到8时，16时到17时，18时到24时 在0时到4时，7时到16时变化最小. 新知探究 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间经过丙港，如下页图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. (1) 观察曲线回答下列问题： s/km t /h 丙港 乙港 甲港 丙港 乙港 甲港 新知探究 ① 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用多长时间？ ② 从丙港(A)到达乙港(C)，需用多长时间？ 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用1个小时. 从丙港(A)到达乙港(C)，需用2个小时. ③ 图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1个小时，返回时4个小时到达丙港(B). 新知探究 ④ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ (2) 你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时. 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快. (3) 如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水. 新知探究 1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ) D 1000 y（米） x（分） 20 60 80 D O 1000 y（米） x（分） 20 60 75 A O 1000 y（米） x（分） 20 75 B O 1000 y（米） x（分） 60 75 C O 新知探究 2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的 关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　） A 时间 Ａ 高度 时间 Ｂ 高度 时间 Ｃ 高度 时间 Ｄ 高度 新知探究 3. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（单位：米）与时间（单位：分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　） D t(分) s(米) O Ａ t(分) s(米) O Ｂ t(分) s(米) O Ｃ t(分) s(米) O Ｄ 新知探究 4．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（单位：厘米）与点燃时间t（单位：时）之间的函数关系的是（　　　）. C 新知探究 (1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数值如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变． (2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律． 新知探究 课堂小结 1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法， 它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质． 2.根据图象读取信息时要把握三个方面： (1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量； (2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而 求得该点的坐标； (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标 代表的具体意义． 1.已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图反映的是这两个人在行驶过程中路程和时间的关系，请根据图象回答下列问题． (1)甲地与乙地相距多少千米？两个人分别 用了几小时才到达乙地？谁先到达乙地？ 先到者早到了多长时间？ 解：(1)甲地与乙地相距100 km.骑摩托车的人用了2 h到达乙地， 骑自行车的人用了6 h到达乙地．骑摩托车的人先到达乙地，早到了1 h. 课堂小测 (2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态． (3)求摩托车行驶的平均速度． (2)骑自行车的人先匀速行驶了2 h，又休息 了1 h，然后匀速行驶了3 h到达乙地，骑 摩托车的人在骑自行车的人出发3 h后出发， 匀速行驶2 h后到达乙地． (3)摩托车行驶的平均速度是100÷2＝50(km/h)． 课堂小测 2.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ） D 课堂小测 3.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t(单位：分钟)与距离s(单位：米)之间的关系. (1)超市离家多远？ (2)张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回 家花了多少时间？ 解: (1)根据图象可知：超市离家900米. (2)张明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟. 课堂小测 3.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t(单位：分钟)与距离s(单位：米)之间的关系. (3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？ (4)张明从家到超市的平均速度是多少？ 返回的平均速度是多少？ 解: (3)张明离家出发后20分钟到30分钟内可能在超市购物或休息. (4)张明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分). 返回的平均速度是900÷15=60(米/分). 课堂小测 $