12.1 第3课时 函数关系的表示方法——图象法（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第12章 函数与一次函数 八年级数学沪科版·上册 12.1 第3课时 函数关系的表示方法——图象法 授课人：XXXX 1 列表法 解析法 图象法 定义 实例 优点 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法 问题1 具体反映了函数随自变量的数值对应关系 用数学式子表示函数关系的方法 问题3 准确地反映了函数随自变量的数量关系 用图象来表示两个 变量间的函数关系 的方法 问题2 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 函数三种表示方法的区别 新课引入 例1 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表： … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x -3 -1 1 5 3 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 新知探究 由函数表达式画图象的一般步骤： 1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值； 2.描点:以表中对应值为坐标,在直角坐标系内描出相应的 点； 3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象. 注意：描出的点越多，图象就越精确. 新知探究 新知探究 例 2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先爬，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（单位：米）与爬山所用的时间（单位：分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 解：（1）由图象可知小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先爬60米. （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山. O （1）小强让爷爷先爬多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ 新知探究 （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷. O （3）小强需多长时间追上爷爷？ 新知探究 小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度快，快7米／分. O （4）谁的速度快？快多少？ 新知探究 某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米耗油2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程. 0.9 解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地. 新知探究 课堂小结 函数的表示方法——图象法 函数的图象 从函数的图象中获取信息 画函数图象 1.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ） D 课堂小测 课堂小测 2.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(单位：米)与散步所用的时间t(单位：分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是( ) A．小明看报用时8分钟 B．公共阅报栏距小明家200米 C．小明离家最远的距离为400米 D．小明从出发到回家共用时16分钟 A 课堂小测 3.气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大得比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示的是风速v与时间t之间的关系的图象．结合图象回答下列问题： (1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？ (2)从图象上看，风速在哪一个时间段增加得比较快，增加的速度是多少？ (3)风速在哪一时间段保持不变？经历了多长时间？ (4)从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？ 解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时． (2)风速在5小时～12小时这个时间段增加得比较快，增加的速度为＝4(千米/时)． (3)风速在12小时～26小时这个时间段保持不变，经历了26－12＝14(小时)． (4)风速每小时减小＝2.5(千米)． $