12．1　函　数 同步练习 2025-2026学年沪科版数学八年级上册

12．1　函　数 (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（ ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．变量，常量 D．常量，变量 2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） 3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≥3且x≠0 C．x≥－3 D．x≥－3且x≠0 4．一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一条直角边的长为x cm，三角形的面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式是（ ） A．y＝10x－x2 B．y＝－x C．y＝10x D．y＝x(10－x) 5．实践证明1 min跳绳测验的最佳状态是前20 s速度匀速增加，最后10 s冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v(单位：个/s)与时间t的函数关系图象大致为（ ） 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某天的气温T随时间t的变化情况．下列从图象中得到的信息正确的是（ ） A．0点的气温达到最低 B．3点的温度为零下3℃ C．最高气温比最低气温高8℃ D．最高气温是8℃ 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．在球的体积V和半径R的表达式V＝πR3中，常量是 ，变量是 . 8．定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值．请任写一个零点为2的函数表达式： ． 9．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．小明离家的路程y m 与时间t min的函数图象如图所示，则小明回家的速度是 m/min. 10．已知华氏温度f(单位：℉)与摄氏温度c(单位：℃)之间的关系如表： 摄氏温度c/℃ … －10 0 10 20 30 … 华氏温度f/℉ … 14 32 50 68 86 … 则f与c之间的表达式为 .若某行星上的平均温度大约为－55 ℃，则此温度换算成华氏温度约为 ℉. 三、解答题(共60分) 11．(12分)如图，回答下列问题： (1)第一天中，骆驼体温的变化范围是 .它的体温从最低上升到最高需要 ； (2)点A表示的是 ，还有 的体温与点A所表示的体温相同． 12．(12分)已知一个长方体的体积是100 cm3，它底面的两条边长分别是y cm和10 cm，高是x cm. (1)写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x＝2时，求y的值． 13．(18分)小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中． (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ (2)请在如图所示坐标系中画出小慧离家的距离y与时间x的函数图象； 14．(18分)某街道护栏平面示意图如图所示，已知每根立柱宽为0.2 m，立柱间距为3 m. (1)将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y m，写出y与x之间的关系式； (3)求护栏总长度为61 m时立柱的根数． 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/m 0.2 3.4 9.8 … 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12．1　函　数 (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（D） A．常量，常量 B．变量，变量 C．变量，常量 D．常量，变量 2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（D） 3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（D） A．x≥3 B．x≥3且x≠0 C．x≥－3 D．x≥－3且x≠0 4．一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，其中一条直角边的长为x cm，三角形的面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式是（A） A．y＝10x－x2 B．y＝－x C．y＝10x D．y＝x(10－x) 5．实践证明1 min跳绳测验的最佳状态是前20 s速度匀速增加，最后10 s冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v(单位：个/s)与时间t的函数关系图象大致为（C） 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某天的气温T随时间t的变化情况．下列从图象中得到的信息正确的是（D） A．0点的气温达到最低 B．3点的温度为零下3℃ C．最高气温比最低气温高8℃ D．最高气温是8℃ 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．在球的体积V和半径R的表达式V＝πR3中，常量是π ，变量是V，R. 8．定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值．请任写一个零点为2的函数表达式： y＝x－2(答案不唯一)． 9．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．小明离家的路程y m 与时间t min的函数图象如图所示，则小明回家的速度是80m/min. 10．已知华氏温度f(单位：℉)与摄氏温度c(单位：℃)之间的关系如表： 摄氏温度c/℃ … －10 0 10 20 30 … 华氏温度f/℉ … 14 32 50 68 86 … 则f与c之间的表达式为f＝32＋1.8c.若某行星上的平均温度大约为－55 ℃，则此温度换算成华氏温度约为－67℉. 三、解答题(共60分) 11．(12分)如图，回答下列问题： (1)第一天中，骆驼体温的变化范围是35～39℃.它的体温从最低上升到最高需要8 h； (2)点A表示的是第一天12时骆驼的体温是39℃，还有36时和44时的体温与点A所表示的体温相同． 12．(12分)已知一个长方体的体积是100 cm3，它底面的两条边长分别是y cm和10 cm，高是x cm. (1)写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x＝2时，求y的值． 解：(1)根据题意，得y×10·x＝100， y＝(x>0)． (2)把x＝2代入，得y＝5. 13．(18分)小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中． (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ (2)请在如图所示坐标系中画出小慧离家的距离y与时间x的函数图象； 解：(1)－＝80(m/min)． 答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80 m/min. (2)如图所示． (3)根据图象计算，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m? 解：小慧去文具店的速度为 ＝80(m/min)，＝9(min)； 小慧返回家中的速度为＝160(m/min)． 15＋ ＝16.5(min)． 答：小慧从家出发后9 min或16.5 min离家距离为720 m. 14．(18分)某街道护栏平面示意图如图所示，已知每根立柱宽为0.2 m，立柱间距为3 m. (1)将表格补充完整； (2)设有x根立柱，护栏总长度为y m，写出y与x之间的关系式； (3)求护栏总长度为61 m时立柱的根数． 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/m 0.2 3.4 6.6 9.8 13 … 解：(2)y＝(0.2＋3)x－3 ＝3.2x－3. (3)当y＝61时， 3．2x－3＝61，解得x＝20. 答：护栏总长度为61 m时立柱的根数为20根． 学科网（北京）股份有限公司 $$