12.1函数（第3课时画函数图象）（教学课件）数学沪科版2024八年级上册

12.1 函数 （第三课时 画函数图象） 第12章 函数与一次函数 沪科版2024·八年级上册 章节导读 12.1 函数 12.2 一次函数 函数的概念 函数的表示方法 正比例函数及性质 12.3 一次函数与二元一次方程 画函数图象 一次函数及性质 待定系数法 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 待定系数法 图象法解二元一次方程组 一次函数的应用 学 习 目 标 1 2 3 理解函数图象的概念，掌握绘制函数图象的基本步骤，即列表、描点、连线，经历从函数解析式到图象的转化过程中，体会数形结合的思想，感悟 “数” 与 “形” 之间的相互转化和内在联系。 能够根据实际问题中的函数图象获取图象信息，并能解决问题，培养应用意识。 在绘制函数图象、分析函数图象的过程中，培养严谨认真的学习态度，体会数学的逻辑性和规范性。 知识回顾 回忆上节课内容完成下列问题： 满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系． 函数的定义 是 是 是 ①整式型，x为全体实数； ②分式型，分母不为零； ③二次根式型，被开方数大于等于0； ④实际问题，还必须使实际问题有意义. 自变量x取值范围常见类型： 全体实数 当时， 当时， 当时， 情境导入 问题3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法. 给出函数表达式，你能画出函数图象吗？ 试一试，在平面直角坐标系内，作出函数y=2x的图象 … … … … 任意一个有序实数对(x,y)与坐标平面内一点M(x,y)-一对应·因此,表中给出的有序实数对可在平面直角坐标系中描出相应的点. 新知探究 新知探究 … … … … 由函数表达式画图象,一般步骤： 1.列表:列出自变量与函数的一些对应值； 2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点； 3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 描出的点越多,所得的图象越准确，我们不能把所有点都描出,因此用平滑曲线连接画出的点,从而得到表示这个函数关系的近似图象. 例4 画出前面问题2中的函数 的图象 20 30 10 40 50 0 6 5 3 4 2 1 （1）列表：因为v≥0，分别取v=0，10，20，30，40，求出他们对应的s的值. （2）描点：在坐标系内描出 (3)连线:将以上各点按照自变量v由小到大的顺序用平滑的曲线连接,就得到了 的图象. 平滑曲线连接各点 典例分析 课堂练习 D 函数需要满足每一下x都有唯一确定的y与其对应. 教材P30 练习2 2.（1）画出函数的图象； （2）判断点 ， ， ， 是否在函数 的图象上. 在函数的图象上. 不在函数的图象上. 在函数的图象上. 在函数的图象上. 判断点是否在函数图象上，也可以将点的坐标代入函数解析式，看是否满足函数解析式. 课堂练习 3.画出下列函数的图象： (1) (2) 课堂练习 教材P33 4 4.画出函数的图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连接各点). … … … … 课堂练习 教材P33 5 新知探究 函数关系用图象表示,容易从中了解函数的一些变化情况. 1.图 12-5 是某人在一天 24h内的体温变化情况的大致图象. 思考１ 0~35这一段省略了 (1)图中有哪两个变量? 哪个变量是自变量? (2)这天中,此人的最高体温与最低体温各是多少?分别是在什么时刻达到的? (3)21 时此人的体温是多少? 最高体温 最低体温 36.7 36.4 35.9 自变量 体温随时间的变化函数图象，故自变量为时间. (4)此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻? (5)4 时到7时,此人体温是如何变化的?18 时到 24 时,此人体温又是如何变化的? ６时　　２３时 ４时到７时，体温随时间的增加而上涨 １８时到２４时，体温随时间的增加而下降 新知探究 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输,只行驶一个来回,途经丙港,图12-6是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线． 观察曲线回答下列问题(以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点): (1)从甲港(Ｏ)出发到达丙港(Ａ),需多长时间? (2)由丙港(Ａ)到达乙港(Ｃ),需多长时间? (3)图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间?返回时,经多长时间到达丙港(B)? (4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E),需多长时间? (5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快,还是轮船返回的平均速度快呢? １ｈ ２ｈ １ｈ ４ｈ ２ｈ 甲港 乙港 丙港 ２０ｋｍ ２０ｋｍ ｋｍ／ｈ ｋｍ／ｈ １ｈ ２ｈ ４ｈ ２ｈ 新知探究 思考２ 1.海水受日、月引力影响而产生的涨落现象叫作潮汐,发生在早晨的叫潮,发生在黄昏的叫汐。某海滨港口在某天的水位变化曲线如图所示. (1)在这一问题中,有哪几个变量?其中自变量是什么? (2)大约在什么时间水最深,深度约为多少? (3)大约在什么时间水最浅,深度约为多少? (4)从图中,你还能看出港口水位变化的其他情况吗? 最浅 最深 水深ｈ　时间ｔ 时间ｔ为自变量 在３时、15时，水最深，最深约为13m。 在9时、21时，水最浅，最浅约为7m。 潮汐周期为12h 9时至15时，水位上涨 课堂练习 ２.某人骑车沿直线行进,先前进了akm,休息了一段时间,又原路返回bkm(b <a),再前进ckm,则此人离起点的距离skm 与时间 th的关系示意图可能是(　　　　） 人离起点距离不变 人离起点距离逐渐增加 人离起点距离逐渐减少 人离起点距离逐渐增加 Ｃ 课堂练习 教材Ｐ３３　　　６题 时间　　　　　 活动强度 （２）由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强，植物的光合作用发生在4时~20时之间; （３）在６时和１８时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大． 课堂练习 汽车的速度 (2)解:在0~2min，汽车加速行驶，每分钟加速10km/h;在2~6min，汽车以20km/h匀速行驶; 课堂练习 课堂小结 由函数表达式画图象,一般步骤： 1.列表:列出自变量与函数的一些对应值； 2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点； 3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 通过函数图象，读取自变量、因变量、最值、变化趋势等信息 感谢聆听! （1）下列式子中的 是 的函数吗？为什么？ ；     ；     ． （2）请再举出一些函数的例子． （3）分别对（1）中各函数解析式进行讨论： ①自变量 在什么范围内取值时函数解析式有意义？ ②当 时对应的函数值是多少？ 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． ３．如图，枣庄某中学七年级生物兴趣小组的同学测得一株植物一天 小时内的光合作用（曲线 ）和呼吸作用（曲线 ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： (1)在光合作用活动强度随时间的变化过程中，自变量是_______，因变量是_________； (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？该植物的光合作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线 分别在 时和 时有一个交点，它所代表的意义是____________． ４．汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，如图是一辆汽车行驶过程中的速度情况． (1)在这个过程中，自变量是汽车的行驶时间，因变量是：_____； (2)用自己的语言大致描述这辆车 内的行驶情况； (3)若这辆车 到 继续保持原来的运动状态，然后用 匀加速到 ，再用 匀减速到静止．请你在上图中画出能够反映这辆车运动变化情况的图象． $$