12.3 第2课时 一次函数的实际应用（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第12章 函数与一次函数 八年级数学沪科版·上册 12.3 第2课时 一次函数的实际应用 授课人：XXXX 1 新课引入 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数关系？（ ） S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 S（千米） t（小时） o 300 3 A B C D B 2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q（单位：升）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题： （1）机动车行驶 小时后加油； （2）中途加油 升. 5 24 新课引入 3.小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家.下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的图是 . 从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭， 看了10分钟报纸后， 用了15分钟返回到家. 新课引入 D 新知探究 A D C B D 你能用 表示这个函数吗？ 解析法 小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？ 新知探究 第0分钟—第20分钟：y=45x 第20分钟—第30分钟：y=900 第30分钟—第45分钟：y=-60x+2700 675米，425米 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元. 1、设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元.求y与x之间的函数关系式. y=10x+3000 2、用求出的函数关系式，解决下列问题. （1）某销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？ 当y=4100时，4100=10x+3000,解得x=110. （2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？ 由题意得10x+3000＞4500,解得x＞150. 新知探究 新知探究 某种称量体重的台秤，最大称量是150千克.称体重时，体重x（单位： 千克 ）与指针按顺时针方向转过的角y(单位：°)有如下一些对应数值： X/ 千克 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 (1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象； （2）求y与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围； （3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50千克时，台秤的指针转过的角度多少？ 新知探究 x y O 15 30 45 60 75 36 144 72 108 (1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象； X/ 千克 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 新知探究 (2)分析:由表格给出的数据可以看出，每增加5千克，台秤的指针按顺时针方向旋转12°，所以y是x的正比例函数.根据条件可得： y=x(0≤x≤150). (3)当y=180时，180= x, 解得x=75; 当x=50时，y= ×50=120. 故当体重为75千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置.当体重为50千克时，台秤的指针转过的角度是120°. 小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化.试帮他写出函数解析式，并画出图象草图. 0 y x 36 100 460 解：函数解析式是y=10x+100 (0≤x≤36，x为整数). 图象如下： 新知探究 课堂小结 一次函数的应用 从实际应用中总结函数关系式 从图象中总结函数关系式 从表格中总结函数关系式 1.如图是某电信公司提供的A、B两种方案的移动通讯费用y（单位：元）与通话时间x（单位：分钟）之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ） ①若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜； ②若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜； ③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； ④当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 课堂小测 2.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(单位：元)与销售量x(单位：件)之间的函数图象，下列说法： ①买2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元. 其中正确的是（ ） A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③ D 课堂小测 $