11.1 第1课时 平面直角坐标系内点的坐标（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件以课堂小测形式，聚焦平面直角坐标系中三角形面积的计算，通过读取点A、B坐标，结合坐标与距离知识，引导学生标注辅助点分割图形，搭建从坐标读取到面积公式应用的学习支架。 其亮点在于依托几何直观，通过标注辅助点将△AOB分割为两个三角形，引导学生根据坐标推理辅助线与高的长度，体现推理意识与应用意识。实例中利用坐标差求高AE、BD，结合面积公式求和，采用直观分析与步骤化示范的教学方法，帮助学生发展几何直观与推理能力，也为教师提供清晰的解题教学范例。

第11章 平面直角坐标系 八年级数学沪科版·上册 11.1 第1课时 平面直角坐标系内点的坐标 授课人：XXXX 1 新课引入 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴. 0 · 单位长度 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 新知探究 数轴上点A表示的数是1. 反过来，数1就是点A的位置.我们说数1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是 ；点C在数轴上的坐标是 ；点D在 数轴上坐标是 . 数轴上的点与 实数之间存在着 一一对应的关系. -3 2.5 0 車 象 相 仕 仕 士 帥 将 馬 卒 卒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 如何用数字表示每个棋子的位置? 馬 炮 車 （4，6） 新知探究 数学中，为了确定平面内一个点的位置，可以先在平面内画两条互相垂直（通常一条水平，一条竖直）且原点重合的数轴，建立组平面直角坐标系，这个平面叫作坐标平面. y轴（纵轴） x轴(横轴） 原点 O x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 4 3 2 1 -2 -1 -4 -3 5 有关概念 新知探究 取向右为正方向 取向上为正方向 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x (横轴) 原点 · A A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐 标为(3, 2)，记作：A（3，2） X轴上的坐标 写在前面 · B B(- 4 , 1) 点的位置 y (纵轴) 新知探究 · P (a,b) O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，我们就说有序实数对(a,b)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P（x,y）． 有关概念 新知探究 平面内的点与有序实数对一一对应 注意:若a≠b,（a,b）与（ b,a）表示两个不同的位置. ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( 1，- 2 ) 思考：小丽能根据小明的提示从图中找出图书馆的位置吗？ ( 4，0 ) 新知探究 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 情景：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置. 图书馆 . 新知探究 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？ 3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 1.小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 动脑筋 新知探究 若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. x y o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 人民路 中山路 新知探究 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次 连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积． （1）A（5,1），B（2，-3），C（2，-3）； （2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）. 解 （1）如图（1）， 得到的是一个直角三角形。 它的面积是 （2）如图（2）， 得到的是一个平行四边形。 它的面积是 巩固练习 1. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　) A．(1，－2)　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　 D．(2，1) C 巩固练习 2. 如图,规定列号写在前面,行号写在后面,如用数对的方法,棋盘中“帅”和“卒”的位置可分别表示为(e,4)和(g,3),则“炮”的位置可表示为　　　. (h,4) 课堂小结 平面直角坐标系 定义 点的坐标 有序实数对(横坐标，纵坐标) 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 课堂小测 x O 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 3 2 1 -1 -2 0 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O 3 2 1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 y （D） O D 课堂小测 2.如图，点 A 的坐标为( ) A. ( -2， 3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2 ， 3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 课堂小测 3.已知点 A、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB 的面积. 解：由图可知 A(-1，2) ， B(3，-2)得C(1，0) ， D(3，0) ，E(-1，0). 由点的坐标可知 AE = 2 ，OC = 1，BD = 2 . S△AOB = S△AOC + S△BOC = OC·AE +　OC·BD = ×1×2 + ×1×2 = 2. O -2 -1 1 2 3 4 x y 3 1 -1 -3 A B C E D $