11.1平面内点的坐标同步分层练习2025-2026学年沪科版（2024）数学八年级上册

沪科版（2024）数学八年级上册11.1平面内点的坐标同步分层练习 一、夯实基础 1．下列表述中能确定准确位置的是（　　） A．教室从左到右第3列 B．文博演出中心第10排 C．北偏东 D．东经，北纬 2．已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（　　） A． B．1 C． D． 3．如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为，乙的坐标为，则丙的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．点A到 轴的距离是3，到 轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（　　） A．(-3，6) B．（-6，3） C．(3，-6) D．（6，-3） 5．若点在第二象限内，则点在(　　) A．第三象限 B．x轴负半轴上 C．第四象限 D．y轴负半轴上 6．小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　） A．向北直走，再向西直走 B．向北直走，再向西直走 C．向北直走，再向西直走 D．向南直走，再向西直走 7．某市的旅游示意图如图所示，小红在科技大学向来访的朋友介绍该市的景点位置．如果用表示科技大学的位置，表示中心广场的位置，则影月湖的位置是（　　） A． B． C． D． 8．已知平面直角坐标系中有一点． （1）当点到轴的距离为时，求点的坐标； （2）当点到两坐标轴的距离相等时，求点的坐标． 9．如图。 （1）渔船A相对于小岛的位置应怎样表述? （2）小岛的南偏东65°方向，距离小岛35km处的海面上有什么? 10．点在y轴上，则　 　． 二、能力提高 11．若点在轴上，则点在(　　) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 12．在直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是(　　). A．m<-1 B．m>2 C．-1<m<2 D．m>-1 13．已知，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 15．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开心点”为，即． （1）若点P的坐标为，则点P的“3级开心点”的坐标为 （2）若点P的“2级开心点”是点，求点P的坐标 ； （3）若点的“级开心点”位于坐标轴上，求点的坐标． 16．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 三、拓展创新 17．如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，5） C．（5，0） D．（5，5） 18．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，依次为，，，，，，，根据这个规律，可得第50个点的坐标为（　　） A． B． C． D． 20．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中 为常数，对称点是点的“级关联点”，例如：点的“2级关联点”，即. （1）已知点的：“3级关联点”为，求点的坐标； （2）已知点关于“2级关联点”为，求的坐标； （3）点关于-4级关联点在第三象限，求的范围。 21．对于平面直角坐标系中任一点，规定以下三种“雅境变换”： ①．如：； ②．如：； ③．如：； 例如：． 请回答下列问题： （1）利用“雅境变换”化简：　 　；　 　；　 　； （2）通过以上“雅境变换”得到的坐标叫做“”坐标，规定“”坐标可以进行如下运算： 当时，且． ①“”坐标中横坐标为整数，满足： （常数t为正整数），求存在的点P的坐标． ②“”坐标在第四象限，满足： ，当为正整数时，求点Q的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】（1）或 （2）或 9．【答案】（1）解：渔船A相对小岛的位置是在小岛的北偏东4 距离25km处； （2）解：小岛的南偏东 方向，距离小岛35km处是渔船D. 10．【答案】-3 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】解：（1）根据题意，得，解得； （2）∵， ∴m的整数解为：0，1，2， ∴符合条件的“整数点A”有、、． 15．【答案】（1）​​​​​​​ （2） （3）解：点的“级开心点”的坐标为 ∵位于坐标轴上， ∴或 即，或 当时，的坐标为 当时，的坐标为 ∴的坐标为或 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】（-2025，0） 19．【答案】A 20．【答案】（1）解：∵点A（2，-1）的“3级关联点”为B， ∴点B的横坐标为3（-1）+2=-1，纵坐标为32-1=5， ∴点B的坐标为（-1，5）； （2）解：由题意可知，， 解得， 点P的坐标为（2，-1）； （3）解：由题意可得点（2m，m-1）的-4级关联点坐标为（-4m+4+2m，-42m+m-1）， ∵ 点（2m，m-1）的-4级关联点在第三象限， ∴ 解得：m>2. 21．【答案】（1）；； （2）解：① 是整数，为正整数 或 解得或 或 ②， ， ， ， 时，且， ， 坐标在第四象限， ， ， ， 是正整数， ． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$