11.2 图形在坐标系中的平移（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第11章 平面直角坐标系 八年级数学沪科版·上册 11.2 图形在坐标系中的平移 授课人：XXXX 1 新课引入 你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 交流：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化？ 知识讲解 1. 什么叫平移？ 2. 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个 移动一定的 ，这种图形的变换叫做平移. (1) 新图形与原图形 和 不变，但位置改变. (2) 对应点的连线 . 方向 距离 形状 大小 平行且相等 新知探究 　１．如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１），现向右走了３格，求红炮现在的位置？ 　　２．红炮原来的位置为（１，１），现向下走了２格，求红炮现在的位置？ (４,１) (1，-1) 新知探究 　　在平面直角坐标系中，将点（x， y)向右　　 　　平移a 个单位长度，可以得到对应点（＿＿，＿) （或向左） x+a　 y (或（＿＿，＿))； 　　将点（x， y)向上　　 　　平移b个单位长度，可以得到对应点（＿，＿＿） x　 y+b （或（＿，＿＿))． x-a y （或向下） x y-b 新知探究 1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 . 2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 . 3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 . (-1 , -1) ( 2 , 1 ) (5 , -3) 例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1. （1）移动的方向和距离怎样？ （2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？ 新知探究 O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 .A .C1 仔细观察，你定会有所发现！ y x . B1 -5 7 6 5 .A1 . B .C (1)向左平移5个单位 (2)A(2，7） B(0，5) C(4，1) A1(-3，7) B1(-5，5) C1(-1，1) 纵坐标不变， 横坐标减5 新知探究 （3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？ 新知探究 O 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 .A .C2 仔细观察，你定会有所发现！ y x .B2 -5 7 6 5 .B .C .A2 横坐标不变， 纵坐标减2 新知探究 (1)左、右平移： 向右平移a个单位 (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移a个单位 原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　 (x+a,y) (x-a,y) 向上平移b个单位 原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　 向下平移b个单位 原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　 (x,y+b) (x,y-b) 总结规律1:图形平移与点的坐标变化 间的关系： 新知探究 .A .A1 思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？ A(x,y) A1(x+2,y-3) 新知探究 新知探究 把平面直角坐标系中的一个图形,按下面的要求平移,图形上任意一个点的坐标(x，y)是如何变化的? (1)向左移动a(a>0)个单位长度;向右呢? (2)向上移动b(b>0)个单位长度;向下呢? (3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度. 思考： (1)横坐标变化,纵坐标不变： 向右平移a个单位 (x,y) 　　　　　　　　　　 (x+a,y) 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　 向左平移a个单位 (x,y) 　　　　　　　　　　 (x-a,y) 向上平移b个单位 (x,y) 　　　　　　　　　　 (x,y+b) 向下平移b个单位 (x,y) 　　　　　　　　　　 (x,y-b) (2)横坐标不变,纵坐标变化： 总结规律2: 新知探究 (3)横、纵坐标均有变化： (x-a，y+b) 巩固练习 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______. (3,4) 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1). 向右平移8个单位长度 向下平移2个单位长度 (3,-1) (-1,2) 课堂小结 平移的坐标表示 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移 横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移 课堂小测 1、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________. （1，2） x y 0 1 4 2 3 -4 -1 -3 -2 1 4 2 3 -1 -2 -3 2、有相距3个单位的两点 A(-1,a),B(b,4), AB//x轴，则a= ___ ,b= ___________ . A B 4 2或-4 B 课堂小测 $