11.1 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第11章 平面直角坐标系 八年级数学沪科版·上册 11.1 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征 授课人：XXXX 1 新课引入 观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点. 原点的坐标是：O(0，0) x轴上的点：纵坐标都是 0 y轴上的点：横坐标都是 0 四个象限内点的特点： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. y轴（纵轴） x轴(横轴） 原点 O x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y 4 3 2 1 -2 -1 -4 -3 5 第一象限 (+,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) 取向右为正方向 取向上为正方向 新课引入 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ A B D C x y A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) 原点O ： y 轴： 横坐标为0， 一般记为(0，y) ； x 轴： 纵坐标为0， 一般记为(x，0) ; C(0，2) P(4，0) P(4，0) P (0，0) 新知探究 B A D C 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请你试着建立一个平面直角坐标系. x 请你写出正方形 的四个顶点 A，B，C， D 在这个平面直角坐 标系中的坐标. A(0，0) B(4，0) C(4，4) D(0，4) y (O) 以顶点A、B、C、D、边的中点或正方形的中心为原点， 以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系. 建立合适的平面直角坐标系： ①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立； ②以与图形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等. 方法归纳 (1) 下列各点中，在第二象限的是( ) A.(2，3) B.(2，–3) C.(–2，–3) D.(– 2，3) (2) 下列各点中，在 x 轴上的点是( ) A.(0，3) B.(–3，0) C.(–1，2) D.(–2，–3) D B 新知探究 (3) 若 |a| = 5，|b| = 4，且点 M(a，b) 在第二象限，则点 M 的 坐标是 . (–5，4) (4) 已知坐标平面内点 A(a，b) 在第四象限，那么点 B(b，a) 在第 象限，点 C(–a，–b) 在第 象限. 二 二 分析：由点 M 在第二象限得，a＜0，b＞0.又知道 |a| = 5，|b| = 4，所以 a = –5，b = 4. 分析：由点 A 在第四象限得，a＞0，b＜0，所以 –a＜0，–b＞0.所以点B(b，a) 在第二象限，点C(–a，–b) 也在第二象限. 新知探究 课堂小结 平面直角坐标系内点的坐标特征 建立合适的平面直角坐标系： ①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立； ②以与正方形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等. 点的坐标特点： 原点坐标为(0，0) ， x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0， 坐标轴上的点不在任何象限内. 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 y D A B C 1.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点D的坐标为(-5,5),写出A 、B、C的坐标. (5,5) (-5,-5) (5,-5) O 解：以点O为坐标原点，如图所示建立直角坐标系，则点A的坐标为（-5，-5)，点B的坐标为（5，-5），点C的坐标为（5，5）. 课堂小测 y D A B C 2.正方形ABCD中,正方形的边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标. (-2,6) (5,-1) (5,6) O 解：如图所示建立直角坐标系， 则点B的坐标为 （5，-1），点 C的坐标为（5，6）， 点D的坐标为 （-2，6）. 课堂小测 B A C 3. 如图，等腰三角形 ABC 的底边BC的长为6，且A、B、C三点都在对应的格点上. 请你试着建立一个平面直角坐标系，并写出A、B、C三点的坐标. x A(0，4) B(–3，0) C(3，0) y O 答案不唯一 ①以图形的顶点或者边的中点或图形的中心为原点建立； ②以与图形的边平行或垂直的直线为坐标轴建立坐标系等. 课堂小测 4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y · O （3，-2） x （3，2） · · （4，4） 解：如图所示 课堂小测 A B C D E 5.下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃. 请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标. x 解：以A点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则 B（2，3），C（5，10）， D（8，8），E（11，9）. y 课堂小测 $