6.1 第2课时 加权平均数（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 1 第2课时 加权平均数 授课人：XXXX 1 新课引入 日期 周一 周二 周三 周四 周五 得分 90 94 92 98 96 小组互助学习是课堂教学的一大特色，下面是某校八（1）班一组同学一周的成绩表，请你算出一周得分的平均数. 答：(90+94+92+98+96)÷5=94. 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn， 我们把 叫做这n个数的 算术平均数，简称平均数.记为x. 算术平均数的定义是什么？ 新课引入 新知探究 金额/元 2 3 5 8 10 20 人数/人 2 6 21 4 9 1 班长把全班43名同学的捐款情况列表如下： 你能算出全班平均每人捐款多少元吗？ 新知探究 下表是一组四位同学某节课的得分情况： 姓名(编号) 小亮(A) 小红(B) 小英(C) 小超(D) 得分 24 20 16 18 根据“互助小组”评价标准，A，B，C，D四位同学的得分按1∶2∶3∶4的比例确定小组的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？ 新知探究 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分） 其中三个班级的成绩分别如下： 新知探究 解: 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4（分）. 二班的广播操比赛成绩为： 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 （分）. 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 （分）. 因此，三班的成绩最高. （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 新知探究 （2）如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？ 这四项的百分比在加权平均数中称为什么？ 把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩不一定是最好的. 这四项的百分比在加权平均数中称为“权”. 新知探究 （3）请你按自己的想 法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高. （答案不唯一）权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响. 10 新知探究 小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h. (1) 如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？ 解: 小明的平均速度是 （km/h） 新知探究 解：小明的平均速度是 (km/h). 答：单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同. (2) 如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？ (3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流. 算术平均数其实是加权平均数的特殊情况.若各项“权”相等，就用算术平均数. 新知探究 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而,在计算某组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.加权平均数中的“权”表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重要程度. 巩固练习 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为 (　　)　　　　　　　　　　　　　 A.146 B.150 C.153 D.160 C 课堂小结 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等). 当在实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆. 如：计算彩票的平均收益时,不是求各个等次奖金额的算术平均数,而应考虑不同等次奖金的获奖比重. 课堂小测 分数 0 1 2 3 4 学生人数 x 5 6 3 2 1.下表中，若平均数为2,则x为 (　　) 　A.0 B.1 C.2 D.3 B 2.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产量如下：有2天是51件，3天是52件，5天是53件，9天是54件，6天是55件，4天是56件，1天是57件.则平均日产量是　　　　件.  54 课堂小测 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 (1)请如果你是该公司的老总，你打算聘用谁？说出你的理由. 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）. B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用. 课堂小测 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，你能计算此时各人员的平均成绩吗？此时谁将被录用呢？ 解：根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人 B 将被录用. 课堂小测 $