6.1 第1课时 众数与平均数（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 1 第1课时 众数与平均数 授课人：XXXX 1 新课引入 同学们，上次数学素质测试中，我们班的数学成绩比其他班级好，你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？ 某小河平均水深1米，一个身高1.5米的小男孩在这条河里游泳是否安全？ 新知探究 如何衡量射击队队员射击成绩的情况？ 要比较队员射击成绩的情况，需要收集哪些数据呢？ 思考以下问题 新知探究 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图所示. 新知探究 甲：8环出现次数最多.乙：7环出现次数最多.丙：8环出现次数最多.丁：6环和10环出现次数最多. 问题： (1)观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多?其他选手呢? (2)不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好。你是怎么判断的? (3)算一算，验证你的判断是否正确。 （答案不唯一）丁射击成绩最好.理由：丁的10环命中率最高. 新知探究 一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数(mode). 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数(mean)，简称平均数。平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”. 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 叫作这n个数的算术平均数，简称平均数.记为x.读作“x拔”. 新知探究 问题： (1)一组数据的平均数一定在这组数据中吗? (2)如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时 甲的平均成绩会发生什么变化? (3)在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗?与同伴进行交流。 新知探究 1．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　 ）A．5 B．5.5 C．6 D．72．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　）A．0 B．2 C．4 D．53．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：℃），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为 　 　． C　 C　 22° 巩固练习 1.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是　　　　分.  8 2.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，求这7个数的平均数. 解：有6个数，它们的平均数是12， 那么这6个数的和为6×12=72. 再添加一个数5， 则这7个数的平均数是 新知探究 3.某班级20名学生的身高（单位：cm）如下：160, 165, 170, 155, 160, 175, 180, 165, 170, 160, 155, 165, 170, 175, 160, 165, 170, 175, 180, 160。请计算这组数据的算术平均数和众数，并分析众数的意义。 解：算术平均数 = (160×5 + 165×4 + 170×4 + 175×3 + 180×2 + 155×2) ÷ 20 = 3270 ÷ 20 = 163.5 cm 众数为160 cm（因为160出现的次数最多，共5次） 众数的意义：160 cm是这组数据中出现频率最高的身高，代表班级中最常见的身高。 课堂小结 数据的分析 众数 算术平均数 课堂小测 1．某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的众数是（　　） A．1册 B．2册 C．3册 D．4册 B 课堂小测 2．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则另一组数据5x1﹣5，5x2﹣5，5x3﹣5，5x4﹣5的平均数是 　 　． 3．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则4x1﹣3，4x2﹣3， 4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是　 　． 20 17 课堂小测 4．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动（每名同学都积极捐款），为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，利用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查学生的捐款金额的众数 　　元，中位数为 　　元； （2）求本次调查学生的捐款金额的平均数； 10 15 解：（2）平均数为： （3）金额为10元的学生人数为： （人）． （元）， $