6.3那个团队收益大教学设计2025-2026学年北师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“数据的分析”中数据集中趋势与离散程度的综合应用，核心知识点包括平均数、中位数、众数、方差及箱线图的提取与分析。以银行理财团队收益率的真实数据为导入情境，通过复习统计图表与基本统计量的旧知，搭建从单一统计方法到多种工具综合运用的学习支架，梳理前后知识脉络。 该资料的特色在于以“哪个团队收益大”的真实问题驱动教学，引导学生经历数据收集、整理、分析的完整过程。通过小组合作探究，对比运用平均数、方差、箱线图等多种统计方法，结合知识竞赛得分分析的实例，培养学生的数据意识与推理意识。既让学生在解决实际问题中发展应用意识，落实统计素养，又为教师提供情境化、可操作的教学方案，提升课堂效率与学生参与度。

6.3哪个团队收益大 教学设计 一、内容与内容解析 （一）教学内容 本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第六章“数据的分析”的第3节。内容包括：从统计图分析数据的集中趋势"。 （二）教学内容解析 这节课是数据的分析这一章的核心应用课。 它将前面学过的统计图表知识和平均数、中位数、众数概念结合起来。 要求学生能从条形图、扇形图等图表中提取数据，并计算分析。 这是培养学生数据分析观念的关键环节，让学生学会"用数据说话"。 基于以上分析，确定本节课的教学重点为： 【教学重点】对加权平均数“权”的理解，箱线图的绘制、从箱线图中获取信息. 二、目标与目标解析 （一）教学目标 1.学生能根据统计图（条形图、扇形图）数据，计算并解释一组数据的平均数、中位数和众数。 2.通过探究"哪个团队收益大"的实际问题，经历数据收集、整理、分析和决策的完整过程。 3.感受统计在生活中的广泛应用，体会用数据说话的客观性和重要性。 （二）教学目标解析 1.目标1是基础，要求学生掌握核心的计算方法。 2.目标2是关键，让学生在解决问题中学会分析和思考。 3.目标3是升华，培养学生的统计素养和科学精神。 三、学生学情分析 有利因素： 学生已学过统计图表的识别和绘制。 已了解平均数、中位数、众数的概念和基本计算方法。 具备一定的小组合作和初步的数据分析能力。 挑战与难点： 从复杂的统计图中准确提取所需数据。 理解不同统计量的意义，能根据具体问题选择合适的统计量。 理解"收益大"可能有不同的衡量标准，需要多角度分析。 基于以上分析，确定教学难点如下： 【教学难点】不同统计方法的综合运用与结果解读。 四、教学策略分析 1. 问题驱动：以"哪个团队收益大"的真实情境问题为核心，激发学生探究兴趣。 2.合作探究：将学生分成小组，让他们在讨论和协作中分析数据、解决问题。 3.对比分析：引导学生分别用平均数、中位数、众数来衡量"收益"，并进行对比讨论。 4.教师引导：在学生遇到困难时进行点拨，特别是在数据提取和统计量选择方面。 五、教学过程分析 （一）复习引入 某银行有A 和B 两个理财经营团队。2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12 项理财产品，收益率(单位：%)如下。 A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 问题1：如何评价两个团队的经营水平？ 问题2：除了平均数，还有哪些统计方法可以帮助我们分析数据？ 设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的知识储备，降低新知识的学习难度。 （二）主动参与、感悟新知 1、利用平均数比较 可以看出B队的平均收益率略高。 2、利用方差比较 可以看出B队的收益率波动较小。 3、利用箱线图比较 （1）、求A、B队的最小值，四分位数，最大值 （2）画A、B队的箱线图 由此可见：A、B两个团队的收益率的中位数差不多，但A团队收益率明显比B团队的波动大，两个团队的收益率基本一样，但B团队的经营水平要稳定。 思考·交流 在某次知识竞赛中，八（1）班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83 82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84 80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 八（2）班每名学生的得分如下： 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76 30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71 51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 解：平均水平：八 (2) 班的平均得分(79.7)高于八 (1) 班的(77.8)，说明八 (2) 班整体成绩更好。 中间水平：八 (2) 班中位数81高于八 (1) 班的79，意味着八 (2) 班一半以上学生成绩较好。 数据集中趋势：八 (1) 班众数为79和82，八 (2) 班众数为81和83，八 (2) 班众数相对更高，成绩集中在较高分数段。 数据离散程度：从箱线图看，八(1)班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八 (2) 班数据更集中，成绩相对稳定。 综上，八 (2) 班在此次知识竞赛中的表现优于八 (1) 班，八 (1) 班需关注成绩较低的学生，提升整体水平。 教师总结：比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。 （三）课堂总结 1、本节课研究了什么问题？ 2、本节课经历了怎样的研究过程？用到了哪些数学思想？ 3、对今后数学研究的启发？你还有哪些疑惑呢？ 【设计意图】梳理知识脉络，提炼核心方法，帮助学生形成系统的认知，同时加深对代数式价值的理解。 （四）布置作业、巩固提高 1. 下列统计量中，最能反映一组数据集中趋势的是（ ） A. 最大值  B. 平均数  C. 方差  D. 标准差 2. 甲、乙两组数据如下： 甲：10, 12, 14, 16, 18 乙：11, 12, 13, 14, 15 下列说法正确的是（    ） A. 甲组平均数大于乙组   B. 乙组数据更稳定 C. 甲组中位数小于乙组  D. 两组方差相同 3. 某团队连续5天的收益分别为：20, 22, 23, 25, 30（单位：万元），则这组数据的中位数是（ ） A. 20   B. 22   C. 23   D. 25 4. 下列哪个统计量可以衡量数据的波动程度（ ） A. 众数  B. 中位数  C. 方差  D. 平均数 5. 一组数据为：3, 5, 7, 9, 11，则这组数据的平均数是 ，中位数是 。 6. 已知一组数据的方差是4，则标准差是 。 7. 甲队收益为：8, 10, 12, 14, 16；乙队为：9, 10, 11, 12, 13。则 队的收益更稳定。 8. 如果一组数据中出现次数最多的数是15，则这组数据的众数是 。 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $