6.2 第2课时 箱线图（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 2 第2课时 箱线图 授课人：XXXX 1 新课引入 你能说一说中位数有什么优缺点吗？ 计算简单,受极端值影响较小 优点 缺点 不能完整地反映数据的分布 有没有更好地方法能够反映数据的分布情况呢？ 新知探究 1.百分位数 中位数不能完整地反映数据的分布,为此,通常还可以找出其他百分位位置上的数据(处于p%位置的数据称第p百分位数,记为mp),制作百分位数值表.  中位数也称为第50百分位数或50%分位数，记作m50. 概念理解 2.四分位数 在百分位数中,除了最小值与最大值外,我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数.  新知探究 3.箱线图 如图(1)所示的这种统计图叫作箱线图.箱线图有时也画成如图(2)所示的形式. 图(1) 图(2) 箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息,可以用来反映一组数据的整体分布情况,特别适用于多组数据整体分布情况的比较. 新知探究 某市12月16日-31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下： 5 ， 3， 2， 2 ，2 ， 2， 3 ， 3 ， 5 ， 5 ， -2， -2， -5 ， -1 ， -1 ，-1.求这组数据的四分位数m25,m50,m75. 解：将这16个数据从小到大排列： -5，-2，-2，-1，-1，-1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5. 中位数即50%分位数，因此 前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故 后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故 新知探究 甲、乙两组的测试成绩(单位:分)如下: 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的四分位数; 新知探究 (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图. 解:(2)如图所示: 巩固练习 2.求下列数据的四分位数:1,1,-3,-7,6,7,9,8,2,7,-2,6. 1.已知样本数据10,11,9,13,10,9,12,12,则这组样本数据的上四分位数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 D 课堂小结 方法归纳 计算一组数据的四分位数的一般步骤 （1）将数据从小到大排序 (2)50%分位数即中位数 (3)整组数据的下四分位数为前一半数据的中位数 (4)整组数据的上四分位数为后一半数据的中位数 课堂小结 方法归纳 画箱线图的步骤 画数轴 分别以上、下四分位数(75%分位数和25%分位数)为两端画一个矩形,在矩形内部画中位数(50%分数线） 以最大值和最小值画线段,作为上边缘线和下边缘线 从矩形盒上、下两边分别向上边缘线和下边缘线画线段(可为虚线),表示高于75%分位数和低于25%分位数的正常值的分布区间 课堂小测 1.如图所示的是某市今年6月至9月最高气温的箱线图,从中你能获取哪些信息? 解:由图可知,6月最高气温数据分布较分散.这四个月中,7月最高气温的中位数最高,9月最高气温的中位数最低.(答案不唯一) 课堂小测 2.有A,B两个课外跳远活动小组,每组12人.在某次跳远成绩测试中,其成绩(单位:米)统计如下: A组:4.77　3.98　6.44　4.89　2.15　3.85　3.64　3.21　3.18　2.02　4.11　4.10 B组:3.18　3.84　3.99　3.67　3.40　3.60　4.10　4.21　4.15　4.44　3.87　3.91 (1)求两组跳远成绩的四分位数,并绘制箱线图; 课堂小测 (2)根据(1)中绘制的箱线图,请比较A,B两组跳远的成绩,从中选一组参加比赛,你有何看法? 解:(2)分析箱线图,可以直观地看出A组与B组的中位线几乎相等,但从两组的长方形箱体大小情况看,A组成绩明显比B组成绩波动大,如果选一组参加比赛,那么选择B组,发挥会比较稳定,但是如果想要打破纪录,那么可以选择A组参加. 解:(1)将甲组数据从小到大排列为 60,70,70,80,89,91,92,96,98,100. 中位数即50%分位数,故m50==90(分), 前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数, 故m25=70分, 后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数, 故m75=96分. 解:将这12个数据由小到大排序:-7,-3,-2,1,1,2,6,6,7,7,8,9. 中位数即50%分位数,因此m50==4; 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25==-; 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75==7. 解:(1)将A组数据按从小到大的顺序排列: 2.02　2.15　3.18　3.21　3.64　3.85 3.98　4.10　4.11　4.77　4.89　6.44 将B组数据按从小到大的顺序排列: 3.18　3.40　3.60　3.67　3.84　3.87 3.91　3.99　4.10　4.15　4.21　4.44 A组的四分位数分别为: m25==3.195; m50==3.915; m75==4.440. B组的四分位数分别为:m25==3.635; m50==3.890; m75==4.125. 箱线图如图所示. $