2.1 第2课时 实数（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件围绕实数的概念、分类及与数轴的关系展开，通过新知探究中数轴上点的位置比较a与b的大小，衔接有理数与实数的知识脉络，以几何直观为学习支架帮助学生理解实数大小比较及基本性质。 其亮点在于通过巩固练习与课堂小测强化抽象能力，如识别无理数及整数、非负数的数量计算，结合数轴上点的位置判断绝对值最大数，渗透几何直观与模型意识，如硬币滚动一周点A位置的计算。采用讲练结合与分类梳理的小结方法，学生能提升实数概念的辨析与应用能力，教师可高效检测学情并巩固教学效果。

第二章 实数 八年级数学北师版·上册 1 第2课时 实数 授课人：XXXX 1 新课引入 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？ 无理数是无限不循环小数，不能化成分数. 新知探究 1.把下列各数的序号分别填入相应的集合内. 有理数 无理数 ；；；；；；； （相邻两个“3”之间依次多一个“0”）； . 新知探究 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 实数的概念 新知探究 2.把下列各数的序号分别填入相应的集合内. 正实数 负实数 ；；；；；；； （相邻两个“3”之间依次多一个“0”）； . 新知探究 实数的分类 1.从符号考虑，实数可以分为正实数，0，负实数，即： 实数 正实数 负实数 0 新知探究 2.另外实数的概念也可以进行如下分类 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 新知探究 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. = 与 例如： 与倒数 新知探究 （1） a 是一个实数 ，它的相反数为 . （2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 . -a (a﹤0) (3) ︳a ︳=　　　　　　　　　　　　　　 ( a=0) (a﹥0) a 0 -a 新知探究 如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？ B -2 -1 O 1 2 A 1 1和2之间 新知探究 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上的每一个点都表示一个实数. （点数） -2 -1 0 1 2 （数点） A { 实数 }： 数a 实数a 点 A 一一对应 新知探究 实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为 . 的 在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 巩固练习 1.判断下列说法是否正确. (1)无限小数都是无理数. （ ） (2)无理数都是无限小数. （ ） × √ 2. 下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②无限不循 环小数叫作无理数；③正实数和负实数统称为实数；④实数 既是有理数又是无理数；⑤实数与数轴上的点一一对应．其 中正确的个数有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 课堂小结 2.在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样. 1.实数按定义可以分为有理数（整数和分数）和无理数，按正负形可以分为正实数、负实数和0. 课堂小结 3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的. 4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 课堂小测 1.下列五个数：， （相邻两个3之间0的个数依次加1）， ，， ，其中无理数有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在下列七个数：28，，0，，， ， （每两个2之间逐次增加一个0）中，无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为 ，则 ___. 9 课堂小测 3.如图，四个实数，，， 在数轴上对应的点分别为，，，， 若，则，， ， 四个数中，绝对值最大的是___. 4.如图，将一枚直径为 的硬币放在数轴上，硬币上一点与数轴的原点重合， 将硬币沿数轴滚动一圈后，点 落在数轴上的处，已知数轴的单位长度为,则 点 表示的数为______________. 或 $