第9期 三角函数的概念 、公式及三角恒等变换-【数理报】2026年高考数学一轮复习学案

高考数学第一轮复习第6~9期 教评柄 答案详解 2025~2026学年 高考数学第一轮复习 第6~9期(2025年8月) 第6期2版 ≥3+2√2·0 b.4=3+2万， 考题预测 当且仅当a=√2b时等号成立. 1.C;2.C;3.C;4.B;5.A;6.C. 故+公的最小值为3+2,2 第6期3版 5.因为函数f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x), 求导得f(x)]'=[f(-x)]' 高考数学一轮总复习达标检测(6) f'(x)=f'(-x)·(-x)'曰f'(x)=-f'(-x) 一、单项选择题 又f(x)在(1f(1)处的切线方程为x-2y+1=0, 1~4 ADCD 5 ~8 AABA 提示： 则'1)=所以f(-1)=-f'(D=-2 1.h'(t)=3-2t,h'(3)=3-2×3=-3, 6.由f(x)=x4-x,得f'(x)=4x3-1, 故所求的瞬时速度为-3m/s. 则f'(0)=-1f'(1)=3, 2.因为曲线y=f(x)在(5f(5)处的 则曲线y=f()在点0处的切线的倾斜角为。 切线方程是y=-x+5, 设曲线y=f(x)在点A处的切线的倾斜角为a,则tana=3. 所以切线的斜率为f'(5)=-1, f(5)=-5+5=0. 3.设切点为(，xono) 因为y=xlnx,所以y'=lnx+1, 所以y1,=0=n0+1. 易知曲线在点(xo,xlnx)处的切线的斜率为2， 由上图可知，am0PA=tam(-a）=-am -1 tano 所以nxo+1=2,所以x。=e, 所以切点的坐标为(e,e) -1-3=2. 1-3 把点(e,e)代人切线方程，得e=2e+b,所以b=-e. 4.由题意知f'(x)=a+2bx, 7由题意可得点(-之，0）不在曲线y=2nx+3上， 设切点为(x,少o),因为y'=2nx+2, 则f'(1)=a+2b,而f(1)=b, 所以所求切线的斜率片=21n。+2=6 20 所以函数f(x)在x=1处的切线是 x0+2 =2+T' y=(a+2b)(x-1)+b=(a+2b)x-(a+b), 因为切线与直线x-y-2e=0平行， 所以y%=2 Koln xo+2xo+ln0+1. 因为点(xo,yo)是切点，所以y%=2xln+3, 所以a+2b=1且a>0,b>0. 所以2 oln x。+2x+lnx+1=2 xoln %o+3, 所+=（+古）a+26)=3++号 a 即2x0+nxo-2=0.设f(x）=2x+nx-2(x>0), 高考数学第一轮复习第6~9期 明显f(x)在(0，+∞)上单调递增，且f1)=0, 条，故(C)正确； 所以2x0+lnx。-2=0有唯一解x=1, 对于(D),因为点(0,0)不在曲线上，所以设切点(，e0), 则所求切线的斜率k=2, 则切线方程为y-e0=eo(x-), 故所求切线方程为y=2(x+分）=2x+1, 因为点(0,0)在切线上，所以e0=xoeo,解得x。=1, 所以过点(0,0)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有1 即2x-y+1=0. 条，故(D)错误 8.由y=x3求导得y=3x2, 故选(A)(C). 设曲线y=x上的任意一点(x。,x)处的切线方程为 y-x号=3x(x-0), 令0=eo,》 将点(1,0)代人方程得。=0或。=子 因为f'(x)cosx+f(x)sinx<0, g(x)=f'()cosf ()sin0 当x。=0时，切线方程为y=0, 所以a2+-9=0仅有一解，得a=-积： 25 故g()在[0，受上单调递减， 当%=子时，切线方程为-2头-头。 因为f(0)=0,则g(x)≤g(0)=0, 4一 4 2727 「y= 4、 4 甜合法项知》>引从而有， 由 2 y ax2+ 5 4 -9 即f(）>(子)，故()错误： 得a2-3x-9 4 =0仅有一解，解得a=-1. 因为1n号>0，结合g(x)在[0，罗)上单调递减可知 综上知a=-1或a=高 (1n)<0,从而有 (n) 二、多项选择题 <0. 9.BD;10.AC;11.CD. a(n号） 提示： 由co(h牙)>0可得f(n牙）<0，故(B)错误； 9.(e3)'=3e“,故(A)错误； (2simx-3)'=2cosx,故(B)正确： 导从月，心 (2x+）=2+D:+业-2x+1-2 1 2 (2x+1)2 (2x+1)2 (2x+1),故(C)错误； 即f(）>财()）>2f(号)，故(C)正确： (cosx)'=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsin x,故(D)正确. (平）>（罗），从而有 )、() 故选(B)(D): 2 2 10.因为函数f(x)=e,所以f'(x)=e. 对于(A),令f'(x)=e=1,得x=0, 即f(牙)>（号），故(D)正确， 所以曲线y=f(x)的切线斜率可以是1，故(A)正确； 故选(C)(D) 对于(B),令f'(x)=e=-1,无解， 三、填空题 所以曲线y=f(x)的切线斜率不可以是-1，故(B)错误； 12.24;13.x+y-2=0;14.1+√2. 对于(C),因为点(0,1)在曲线上，所以点(0,1)是切点， 提示： 则f'(0)=1,所以切线方程为y-1=x,即y=x+1, 12.因为f(x)=f'(1)x3-3x2+3, 所以过点(0,1)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有1 所以f'(x)=3f'(1)x2-6x,所以f'(1)=3f'(1)-6, 2 高考数学第一轮复习第6~9期 解得f'(1)=3,所以f'(x)=9x2-6x, f(x)=-x2+bx+c,g(x)=x, 所以f'(2)=9×4-6×2=24. 所以f'(x）=-2x+b,g'(x）=3x2-1. 13.由f(x)=e-2x+1,得f'(x)=e-2, 又函数f(x)和g(x)在点(1,0)处有公共切线， 故f'(0)=e°-2=-1，又f(0)=e°+1=2， 所以f'(1)=g'(1),即-2+b=2,解得b=4,c=-3. 所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y-2=-x, 所以f(x）=-x2+4x-3,g(x)=x3-x 即x+y-2=0. (2)由(1)得f'(x）=-2x+4,设切点P(xoy), 14.由y=ln(x-a)+2得x=e-2+a, 则切线斜率k=f'(x)=-2x。+4, 所以y=ln(x-a)+2的反函数为y=e-2+a. ryo -1 =-2x0+4, 由点B(x2,)在曲线y=ln(x-a)+2上可知 所以 又点P(0o)在第三象限， 点B,(5,2）在其反函数y=e-2+a上， y0=-x后+4x-3, 所以du=√(x-y2)2+(-y)了相当于y=e2+a 故解得。2， 即点P的坐标为(-2，-15) 上的点B,(y2,x2)到曲线y=ln(x-a)+2上的点A(x11)的 y=-15, 17.解：(1)设曲线y=f(x)上的点A(xo,yo)到直线l的 距离，即dB,=dB=√（x1-2)2+(x2-1), 距离最短，则函数f代x)在点A处的切线与直线（平行， 利用反函数的性质可得y=e-2+a与y=ln(x-a)+2 关于y=x对称，所以当AB,与y=x垂直时，dB=dB取得最 因为(6）=大=1，所以。=1，求得%=1， 小值2，此时A,B两点到y=x的距离都为1. 所以函数代x)在点A处的切线方程为y=x, 因为曲线y=ln(x-a)+2在点A(x1,y)处的切线平行 所以曲线y=f(x)上的点到直线l的最短距离即 于直线y=所以y=。则。=1，解得=a+1, 点4到直线1的距离等于1-+2L:2. y1=ln(a+1-a)+2=2,即A(a+1,2).点A到直线y=x 的距离d=1a+-2L=1,解得a=1±万. (2)由题意得g)=宁-(a++lnx+10<x<3到. 2 所以g'(x)=x-(a+1)+↓=父-(a+1)x+1 当a=1-2时，y=ln(x-1+2)+2与y=x相交， 因为曲线y=g(x)上存在两个不同的点，使得在这两点 不合题意.所以a=1+√2. 处的切线都与x轴平行， 四、解答题 所以关于x的方程g'(x)=0, 15.解：(1)因为f(x)=(3x+1)21n(3x), 即x2-(a+1)x+1=0在(0,3)上有两个不同的根， 所以f"()=2(3x+1)×3n(3x)+(3x+1)2×3 x 设h(x)=x2-(a+1)x+1, =6(3x+1)n(3x)+(3x+1)2 4=(a+1)2-4>0, h(0)=1>0, (2)由f'(x)=6(3x+1)n(3x)+(3x+1)2 则 0<+<3. 解得1<a<3 2 得f'(3)=6×(3×方+1）×1(3×号)+ h(3)=9-3(a+1)+1>0, 所以实数a的取值范围是(1，子)） 18.解：(1)因为f(x)=a(x+lnx), 3 所以f(x)的图象在（兮0）处的切线方程为 所以f"()=a(1+）,所以f"'()=2a,又f)=a, 所以f(x)的图象在x=1处的切线方程为 y=2(x-）即y=12x-4 y-a=2a(x-1）,即y=2ax-a. a+b+c=0, [y =2ax-a, 16.解：(1)由题得 解得a=-1,b+c=1, 由 消去y整理得x2-2ax+a=0, 1+a=0, 一3 高考数学第一轮复习第6~9期 则△=4a2-4a=0,解得a=1. =子--2+0<1<5. (2)由条件可知f(x2)-g(x2)<f(x1)-g(x1)(x1<x2), F(x)=f(x)-g(x)=a(x Inx)x, 设n(e)=--2x+?(0<1<万). 则由条件可得F(x)在[1,2]上单调递减， 则p'(t)=t-3t-2<0, 所以F'(x)=a(x+）-22≤0在[1,2]上恒成立， 所以函数p(t)=4 --2+号在05)上为减函数。 爷在1,2上饲减立， 且-25<)<是所以-25<a<是 9 所以a≤ 因为2x 2 x+1 ≥1， 即实数a的取值范围是 -25,) 当x=1时等号成立， 第7期2版 所以a≤1，又由条件知a>0,所以0<a≤1. 考题预测 所以实数a的取值范围是(0,1]， 1.D;2.D:3.B:4.A;5.3,57;6.(-,2) r2x+3,x<0. 19.解：(1)由题得h'(x)= 第7期3版 12, x>0, 高考数学一轮总复习达标检测(7)》 则h'(x1)=2x1+3=1,解得x1=-1,即A(-1,-2+a), 一、单项选择题 ()无名=1解得5=1，即(1，- 1 ~4 CBAC 5 ~8 CCBB 所以。=a-2-=1,解得a=-1 提示： -1-1 1.对于(A),(B),x=a不是函数y=f(x)的极值点； (2)设A(x1,h(x)),B(x2,h(x2)为函数h(x)图象上的 对于(C),x=a是函数y=f(x)的极小值点； 两点，且x1<2, 对于(D),x=a是函数y=f(x)的极大值点 当x1<2<0或0<x<2时，h'(x1)≠h'(x2), 故选(C). 所以x<0<2 2对于(A),f"()=2o2,因为f'(号）=-1<0， 函数h(x)在点A(x1,h(x))处的切线方程为 y-(x7+3x1+a)=(2x1+3)(x-x), 故(A)错误； 对于(B),由于x>0,所以f'(x)=(x+1)e>0, 即y=(2x1+3)x+a-x, 故(B)正确： 函数h(x)在点B(x2,h(x2)处的切线方程为 1 y+ 12 安x=),即y= 对于(C)f"()=3x-1,因为f(兮）=-号<0， 故(C)错误： 2x1+3=1 ① 两切线重合的充要条件是 对于(D)f"()=-1+士，因为'(2)=-方<0， la-=-2 故(D)错误， 3.设商品的利润为f(x)(单位：元)， 由①及x<0<得0< 上<5， 则f(x)=(x-4)e,x>0, 令4=1，则0<t<5. 所以f'(x)=e-(x-4)e=(5-x)e, 2X2 当x>5时f'(x)<0f(x)单调递减： 由①得名=2-3)， 当0<x<5时f'(x)>0,f(x)单调递增， 所以当x=5时f(x)取得极大值，也是最大值. 由②得a:听- =-2=4t-6d+9)-21 4.由题得f'(x）=sinx+xcos x-sinx=xcos. 4 高考数学第一轮复习 第6~9期 当xe（-,0）时f'(x)<0f(x)单调递减， 所，o=f后)所以=f信）， 当xe(0,受)时f"()>0f(x)单调递增， 因为0 1 当xe(受，π时f"()<0f(单调递减， 所以()>f(号)>f(号)，放e>a>a 又f(-受）=受-1>00)=0， 8.函数y=2ax2(x<0)的图象关于原点对称的图象所对 应的函数解析式为y=-2ax(x>0),f(x)的图象上恰好有两 f()=牙-1>0f(m=-2<0, 个匹配点对等价于函数y=名≥0)与丽数)：-2ar: 则f()=sinE+eosx-1(xe[-牙，m]）】 的草图 0)的图象恰有两个交点，即方程-2a2=(x>0)有两 如图1所示， 个不等的正实数根，即-2a=专(x>0)有两个不等的正实数 (x) 根设g)=(x>0),则函数g()=(x>0)的图象 图 与两数y:-2a的图象有两个交点g()-。兰，当0<< 由图象可知，函数f(x)的零点个数为2. 1时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当x>1时，g'(x)<0,g(x) 5.由题意知f(1)=-2,即alh1+2=-2, 单调递减，所以g()≤g(1)=。,且x一0时，g()→0， 解得6=-2，所以f(x)=alnx-2 x→+0时，g(x)→0.在平面直角坐标系中作出g(x)的大致 其定义城为(0，+0)，故”()=兰+ 2 图象，如图2所示，数形结合可知，当0<-2a<。时，8() 因为当x=1时，函数f(x)取得最大值， 兰(x>0)的图象与函数y=-2血的图象有两个交点，解得 所以x=1是f(x)的极大值点， 1 2e <a<0. 故f'(1)=a+2=0,解得a=-2, 经检验，a=-2满足题意 y=-2a g(x)=式(x>0) 6.f(x)是定义在R上的偶函数， e 当x>0时，对'(x)f>0, 图2 所以y=f(在(0，+0）上单调递增， 二、多项选择题 x 9.CD;10.BD;11.ACD. 且y=D是奇函数， 提示： 由题意知f(-2)=f(2)=0, 9.根据函数f(x)的导函数f'(x)的图象与表格，作出函数 所wf2=0,f二2=0， f(x)的大致图象，如图3所示. 所以不等式>0的解集是(-2.，0)U(2,+0)。 7.由题意得f'(=(（1+)nx+1- 图3 当x∈(0,1)时f'(x)<0,f(x)单调递减， 对于(A),f(x)在区间[-1,0]上单调递减，故(A)错误： 因为f()=(-xn文=(x）n=f(, 对于(B),f(x)有1个极大值点，2个极小值点，故(B)错 5 高考数学第一轮复习第6~9期 误； 故选(A)(C)(D). 对于(C),根据函数f(x)的极值和端点值可知，f(x)的值 三、填空题 域为[1,3]，故(C)正确； 2(-,:133,4eu1e) 对于(D),根据图3函数f(x)的大致图象易知，满足题意 的t的最大值为4，故(D)正确. 提示： 故选(C)(D). 12由题意得/")=12士=兰x<2) 10.原不等式等价于x+1血≤a-1(xe[1,2]), 令f"()>0,即2>0，解得x<1, 令p(a)=x+1)血x(xe[1,2]), 所以f(x)的单调递增区间为(-，1). 则p'(x)=1+x-nx 13.由题意得f'(x)=cosx+cos2x=2cos2x+cosx-1 =(2c0sx-1)(c0sx+1), 令h(x)=1+x-lnx(xe[1,2])→hr(x)）=-1≥0， 因为c0sx+1≥0，所以当号<cosx≤1时，f'()>0, 所以h(x)在x∈[1,2]上单调递增， 当-1≤cosx<分时'()<0， 则h(x)≥h(1)=2>0, 所以p'(x)>0,则p(x)在xe[1,2]上单调递增， 即当2m-号<x<26m+号，keZ时f()单调递增， 故p(x)≤o(2)=32≤a-1,即a≥2+3n2 2 2 当2hm+号<x<26m+,keZ时，f()单调递减故() 由1n2≈0.69知，3>2+3n2>2>3-n2 2 2 在x=2m+号，k∈Z处取得极大值，也是最大值， 故选(B)(D) 11.f (x)=ax+bx2+c(a >0,b,c E R), 所以=血号+i2×号）=+分×号 则f'(x)=x(3ax+2b), 35 当a=b=2时f'(x)=2x(3x+2), 4 在区间(-子0）上5"()<0， 14.根据题意f(x)=a(a>0,a≠1)与g(x)=-x2在 实数集R上有且只有3个“关联数”等价于f(x)=-g(-x)仅 所以f()在(-子0）上单调递减，(A)正确，(B)错误： 有3个解，即a=x2仅有3个解.x=0显然不是该方程的解， 要使函数f(x)恰有两个不同的零点， 则lna=ln,即lna=nx仅有3个解。 则f(x有一个极值为0，所以(-碧) 26 =0或f(0)=0, 设h()=山(：≠0)，定义域关于原点对称， 因为c=-4a,所以f(0)=0时，a=0,不满足题意， 且满足h(-)=血父=-h(x),则h()为奇函数 (-验）=0时，-器+搭-如=0化得台-3， -x a (C)正确； 考虑当x>0时的情况，h()=2nx x 当b=c=0时，f(x)>nx恒成立，即a>n恒成立， h'(x)=21-ln 3 3 令A()=则()=1，故h(0)=0, 当0<x<e时，h'(x)>0,即h(x)在(0，e)上单调递增； 当x>e时，h'(x)<0,即h(x)在(e,+o)上单调递减， 当x∈(0，ē)时，h'(x)>0,h(x)单调递增， 所以函数A(:)的极大值为A(©)=子 当x∈(E,+o)时，h'(x)<0,h(x)单调递减， 且当0<x<1时，h(x)<0;当x>1时，h(x)>0. 所以h()m=A(而)=0放a>0(D)正确 作出函数h(x)的大致图象如图4所示， 6 高考数学第一轮复习第6~9期 h(x) 所以a≤-子，即实数a的取值范固是(-“，-子] y=ln a 17.解：(1)当入=1时fx)=e-x,则f'(x)=e*-1, y=In a 令f'(x)<0,得x<0,令f'(x)>0,得x>0, 所以f代x)在(-0,0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递 图4 增， 因为na=血亡仅有3个解， 故f代x)无极大值，只有极小值，且极小值是f0)=1. 所以y=na与函数h(x)=nx的图象仅有3个交点， (2)对任意的x>0,f代x)≥0恒成立曰A≥ ( 结合图象可得-2<na<0或0<ha<名. 令g)=则g()=1n 解得e是<a<1或1<a<e 由g'(x)>0,得0<x<e,由g'(x)<0,得x>e, 四、解答题 所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减， 15.解：(1)f'(x)=3ax2-b, 所以g()=g(e)= e, f'(-2)=0, ,12a-b=0 则由题意得 -2)=2 即 -8a+2b+4= 28 即入≥。，故入的最小值是。 3 18.证明：f'(x)=e+cosx+sinx, 解得a= 号，6=4，经检验，满足题意 当x≥0时，要证f'(x)≥2， (2)由()知)=子-4+4，所以'()=2-4， 只要证2-sinx-cosx≤1(x≥0). e 由f'(x)>0,得x<-2或x>2;由f'(x)<0,得-2<x<2, 设h(x)）=2-sinx-cos(x≥0)， e 所以函数f(x)的单调递增区间是(-∞，-2)，(2，+0)， 单调递减区间是(-2,2). 则h'(x)=2(sim-D≤0(x≥0)， 16.解：(1)若a=1,则f(x)=x2+x-nx,x>0. 所以h(x)在[0，+o)上单调递减，h(x)≤h(0)=1, 所以f”(x)=2+1-1=2x+x-1 所以当x≥0时，f'(x)≥2. =(2x-1)(x+12 (2)g(x)=f (x)-2x-1=e*sinx-cosx-2x-1, g'(x)=e*cosx sinx-2 =f'(x)-2, 当0<x<号时f()<0: ①由(1)知，当x≥0时，g(x)=f'(x)-2≥0， 所以g(x)在[0，+∞)上单调递增， 当x>时()>0 又g(0)=-1<0,g(π)=e"+0+1-2m-1>0, 所以f(x)在(0,2）上单调递减，在（分，+）上单测 所以g(x)在[0，+∞)上有且仅有1个零点. ②当x<0时，可证g(x)<0,g(x)在(-0,0)上单调递减 递增，所以f()=f(合)=-ln分=子+n2 4 证明如下：欲证g'(x)=e*+cosx+sinx-2<0(x<0), (2)由已知得f'(x)=2x+a-于≤0在[1,2]上恒成立， 只要证2-sinx-cosx>1(x<0). e 所以a≤1-2x在[1,2]上恒成立. 设m(x）=2-sinx-c0s(x<0), 令g)=士-2，e1,2],则g(x)=-子-2<0， 则m'(x）=2(simx-1山≤0(x<0). e 所以g(x)在[1,2]上单调递减， 所以m(x)在(-o,0)上单调递减， 所以g=82)=-子 m(x)>2-sino-cos0=1. e 7 高考数学第一轮复习第6~9期 故当x<0时，g(x)<0,得g(x)在(-0,0)上单调递减， 所以ln(t1+t2)e(ln2-1,0), 又g(0)=-1<0,g(-T)）=e+0+1+2m-1>0, 故压+石=i1+5∈ 所以g(x)在(-0,0)上有且仅有1个零点 综上所述，g(x)有且仅有2个零点 第8期3版 19.解：(1)K= 高考数学一轮总复习达标检测(8) 一、单项选择题 1~4 BBCB 5 ~8 CDCB 提示： 2x+1>0 1.由题意得{ 3-4x≥0 0解得子<≤ 4 则y1,万=- 故定义域为（分] 2 所以K= :16万 491 2.(A)中函数为偶函数，不符合题意； (B)中函数既是奇函数，又是增函数，符合题意； (3f'()=hx-1)= (C)中函数既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意； (D)中函数是奇函数，但不是增函数，不符合题意 所以e)=251y1=22 22 1+y)(a可27n其中=派 3.由y=+hx得y=1+子 令t==,则n1=tln2, 当x=1时，切线的斜率k=2, 即1=0其中1=车>1（不坊设<） 切线方程为y=2(x-1)+1=2x-1. 因为该切线与抛物线相切， p(x)=xlnx,p'(x)=1 +Inx. 所以ax2+（a+2)x+1=2x-1有唯一解， 当0<x<。时p()<0,即p()在(0，。）上单调递减： 即ax2+ax+2=0有唯一解， 当x>。时，p()>0,即p()在（日，+）上单调递增 放英0， 解得a=8. e la2-8a=0, 且x→0时，p(x)→0，p(1)=0, 4.由题意得f'(x)=(x2+2x-a)e, 画出p(x)的大致图象如图5. 令f'(x)=0,则x2+2x-a=0,4=4+4a. 若4=4+4a≤0，即a≤-1，则f'(x)≥0恒成立， 所以f(x)为增函数，故f(x)无极值； 若4=4+4a>0,即a>-1,则f(x)有两个极值. 图5 所以“a≥-1”是“f(x)有极值”的必要不充分条件 h(t)In(+)=In[(t+1)] 5.f'(x）=snx-xcos,令g()）=int-C0, sinx =ln(t+l)）-nt g'(x)cos x -cos x xsin x xsinx, t-1: 因为g'(x)>0在(0，π)上恒成立， 则0=-2,]>0, 所以函数g(x)在(0，π)上单调递增， (自行补证1nt>2t-D(1>1) 所以g(x)>g(0)=0,即f'(x)>0, t+1 所以函数f(x)在(0，π)上单调递增。 则h(t)在(1，+o)上单调递增， 6.因为函数f(x)的定义域为(-0,0)U(0,+∞)， lim h(t)=In 2 -1,lim h(t)=0, ++0 且f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数， 一8 高考数学第一轮复习第6~9期 其图象关于y轴对称，所以(B)错误； 解得a=6或a=1. 当x>0时f(x)=Inl xl 1x| .xlnx, 故选(A)(D). 所以f'(x)=nx+1,令f'(x)=0,可得x= 10对于()，因为f(-子)=-f(, e 当0<<。时()）<0： 所以f(x-3)=-f(x-子)=f). 所以3是函数y=f(x)的一个周期，故(A)正确； 当x>日时f()>0 对于(B),因为f(:+子)为奇函数。 所以函数f(x)在(0，）上单调递减， 所以f(-x+子）=-f(x+子)： 在（合，+）上单满递增，所以(A),(C)错误，(D)正确 所以点（子，0）是y=f()图象的对称中心，故(B)错误： 7f'(x)=a+ =aE+2,x>0, 2x 对于(C),因为f(x+)为奇函数， 当a≥0时f'(x)>0恒成立，此时f(x)单调递增，不符 合题意； 所以财(-x+子)=-时(x+子） 当a<0时，若x>手则/()<0，)单调递诚， 所以(-+子）=-f(). 若0<<÷则)>0，)单调递增， 又因为f(-是）=-f), 故当x=号时，函数f(✉)取得极大值，也是最大值， 所以(+子)=f(-子)： 放手=1，解得a=-2(a=2合去). 所以f(-x)=f(x),所以y=f(x)是偶函数，故(C)正确： 对于(D),由(C)知，y=f(x)是偶函数， 8.由“躺平点”的定义，可得g(a)=g'(a), 所以f(1)=f(-1)=-1, 又g'(x)=e-1,所以e-a=e-1,解得a=1. 又3是函数y=f(x)的一个周期， 因为)=N()()=士，所以h6=方 所以f(2)=f(-1)=-1f(3)=f(0)=2, 令m()=nx-(x>0),则m()= 1 所以f(1)+f(2)+f(3)=0, 克+文>0， 又f(2026)=f(1)=-1,所以f(1)+f(2)+f(3)+… 即m(x)在(0，+∞)上单调递增， +f(2026)=2025×0-1=-1,放(D)错误 3 又m(1)=-1<0,m(e）=1-1>0 故选(A)(C). 所以m(x)在(1，e)上有唯一零点，即b∈(1，e). 11.对于(A),当xe[0,1]时，fx)=1x2-1「=1-x2, 因为p(c)=p'(c),p'(x)=2026, 则其值域为[0,1]，满足定义域与值域的范围相同，因而满足 所以2026c+2026=2026,解得c=0. “完美区间”定义，所以(A)正确： 所以b>a>c. 对于(B),因为函数f代x)=1x2-11≥0，所以其值域为 二、多项选择题 9.AD;10.AC;11.AC. [0,+0),而25<0，所以不存在定义蚊与值拔范围相同 提示： 的情况，所以(B)错误； 9.令f(x)=0,得x=3-a 对于(C),由定义域为[a,b],可知0≤a<b,当b≤1时， 令g(x)=(x+3)(x-a-1)=0, [a,b]≤[0,1]，此时fx)=1x2-11=1-x2,所以fx)在[a, 得x=-3或x=a+1. 6上单调递减，则满足代a）=1-口=6， 化简可得a2-a 依题意可得，3-a=-3或3-a=a+1, fb)=1-b2=a, 高考数学第一轮复习第6~9期 =-6,即(a-2)=(6-)广，所以a-之=b-之或 所以1oggk+2=3,解得k=9, 所以f(x)=1+2logg(x+1). a-方=方-6，解得a=6(金)或a+6=1,由 该住房装修完成后要达到安全人住的标准， 0+6=1,解得6=1或6=0（舍），所以a=6-1=0,经 则0.48-0.1f(x)≤0.08，则f(x)≥4， la+62=1, 即1+2logg(x+1)≥4，解得x≥26， 检验满足原方程组，所以此时“完美区间”为[0,1]，则“复区间 故至少需要通风26周. 长度”为2(b-a)=2; 14.令F(x)=f(x)sinx(0<x<π)， 当b>1时，①若0≤a<1,则1e[a,b],此时f(x)mim= F(x)=f'(x)sinx +f(x)cosx >0, f1)=0.当f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则a=0,fb)= 即F(x)在(0，T)上单调递增， b,因为b>1,所以b)=62-1=b,即满足2-b-1=0, 易知F()=f(于)sm年=1 解得6-告5,6：三5参所以此时完关区何”为0， 当x∈(0，r)时，sinx>0, 1之]，则“复区间长度为26-)=2×1士5-1+5； 则f()<品可转化为f()sin<1. 2 ②若a≥1，则f代x)=x2-1,xe[a,b],此时f(x)在 即F(x)<F(),所以0<x<平 [a,b]上单调递增，若f代x)的值域为[a,b],则 因为f(x)是定义在(-，)上的奇函数， f(a)=a2-1=a, 则a,b为方程x2-x-1=0的两个不等 所以F(x)=f(x)sinx是定义在(-π，π)上的偶函数， fb)=b62-1=b, 则F(x)在(-π，0)上单调递减， 1-51+5 2 且r(-)=(）=1, 实数根，解得=2巴，= 2,所以 与 (6=1+5 当xe(-T,0)时，sinx<0, 2 a≥1矛盾，所以此时不存在“完美区间”. 则/()<品可转化为f()sin>1, 综上可知，函数f代x)=1x2-11的“复区间长度”的和为 即)>F(-平)，所以-m<x<-平 2+1+√5=3+5，所以(C)正确，(D)错误 故选(A)(C). 当x=0时了()<品无意义 三、填空题 综上可得，不等式()<品的解华为 12(答案不唯-)；13.26； (-m,-平）u(0,平) 4(-m,-)u(0,牙) 四、解答题 提示： 15.解：(1)由题得f'(x)=ae(x-2) 12函数f(x)=,一同时满足下列两个条件： 当a>0时，由f'(x)<0,得x<2; 由f'(x)>0,得x>2. 1. ①f(0f(2)=0-×2=-1<0, 所以f(x)的单调递减区间为(-∞，2)， 单调递增区间为(2，+∞). ②f()无零点 当a<0时，由f'(x)<0,得x>2: 13.f(x)log.[k(x +1)2]log.k 2log.(x +1), 由f'(x)>0,得x<2. 由f(2)=2,f(8)=3, 所以f(x)的单调递减区间为(2，+∞)， log,k 2log.(2+1)2,log,k +2log,(8+1)=3, 单调递增区间为(-0,2). 两式相减得loga9=1,解得a=9, (2)当a=-1时，g(x)=-e(x-3)+x2-4x, 1016(15分)已知sima=7,ae(0,） 18.(I7分)如下图，圆心角为于的扇形A0B的半径为2，点C是弧 19.(17分)如果对于三个数a,b,c能构成三角形的三边，则称这 三个数为“三角形数”，对于“三角形数”a,b,c,如果函数y=∫(x)使 (d)求sin石+2a）的值； AB上一点，过点C作这个扇形的内接矩形CDEF 得三个数∫(a)f(b)f(c)仍为“三角形数”，则称y=f(x)为“保三 (1)求扇形AOB的周长 角形函数” (2)若cm(u+B)=片Be(0,受），求B的值 (2)当点C在什么位置时，矩形CDEF的面积最大？求出面积的最 大值 (1)对于“三角形数”a,2a,平+a,其中日<a<平，若f(x)= tanx,判断函数y=∫(x)是否是“保三角形函数”，并说明理由； (2)对于“三角形数”a,a+石a+号，其中石<a<7,若g(x) sinx,判断函数y=g(x)是否是“保三角形涵数”，并说明理由. 高考数学一轮 总复习 1.(15分)在△MBc中，已知oin(4+子）=是 (1)求A; 达标 (2)若sinB+2cosB=2,求tanC 高考数学一轮总复习达标检 检 测 测 参考答案见下期 本版责任编辑：崔明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 数理摑 2025年8月26日·星期二 高考数学 第 9期总第1153期 0351-5271248 第一轮复习 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707川F)邮发代号：21-284 儿何图形中 的哲理 水平线 三角函数的概念 命题趋势 当一个人本能 在高考题中，角的概念的考查多结合三角函数的基础知识进行 地追求一条水平线 公式及三角恒等变爽 对角的交、并计算技能的考查有一定综合性；对求值题主要考查同角 时，他体验到了一种 三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式在求三角函数值时的应 内在感，一种合理 用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能及基本运算能力.以三角 性，一种理智。 恒等变形为过程，以三角函数的图象和性质为目标的考题主要考查 ©湖南向伟其 中低档的解答题. 垂直线 集心北谷心“←北谷北“←北“←必光北北以 人要追随一条 tan a tan B 垂直线，是由于一种 考点精析 tan(a +B)=1-tan a.tanB (2)求“+的最小值 狂喜和激情的驱使 考点一、三角函数的基本概念 4 =-22 解析：(1)因为 cosA sin 2B 就必须中断他正常 1-2-1 I sin= 1 cos 2B' 例1已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 2sin Bcos B 的观看方向，而举目 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a), sin(a+B)=-22cos(a+B), 所以，c0sA 望天。 2 sin2(a+B)+cos(a+B)=1, 人1+sinA=1+2cos2B-1’ B(2,b),且c0s2a= 直线 ,则1a-b1=( 可得sin(a+B)=±22 所以，cosA sin B 1 sin A cos B' 3 向两边延伸，无 (5 (B) 所以cos Acos B=sinB+sin Asin B, 5 始无终，无边无际 由2km<a<2km+受k∈Z, 所以cos(A+B)=sinB, 代表着果断、刚劲和 (c25 5 (D)1 2mm+T<B<2mT+3π ,m∈Z, 2 -往无前的毅力。 解析：由题意知cosa>0. 得2(k+m)T+T<a+B<2(k+m)π+ 曲线 因为B∈(o,号)， 因为c0s2a=2c0s2a-1= 2r,k+m∈Z. 轻快流畅，犹如 又tan(a+B)<0, 所以B=君 条静静流淌的小 5 所以cosa= √6，sina=±。 1 所以α+B是第四象限角， 6 (2)由(1)得cos(A+B)=sinB, 溪；蜿蜒、曲折，犹如 人生历程的轨迹。望 得anal= 故sin(a+B)=-2,2 3 所以sin[受-(A+B]=simB, 5 点评：本题考查两角和的正切公式、同角三 着您纤细不倦的身 由题意知I tan al= =部 角函数的基本关系，考查运算求解能力 且0<A+B<受 影，却放大成奔腾浩 考点三、诱导公式 荡的大河和博大幽 所以1a-b1= 所以0<B<牙，0<受-(A+B)<罗 5 深的海洋。 故选(B). 例4图数)=与in(e+号)+eo( 所以号-4+B)=B, 螺旋线 点评：本题主要考查任意角的三角函数和 )的最大值为 ( 知识的掌握，生 6 三角恒等变换，考查学生分析问题、解决问题的 解得A=牙-2B,C=受+B 活的积累，都是沿着 能力以及运算求解能力. (A)6 (B)1 由正弦定理得 螺旋线上升的。 考点二、同角三角函数的基本关系 (c多 (D)5 sin'A+sin'B 圆形 sin'C 例2已知cos(a+B)=m,tan atan B=2, 从各个方向看 则cos(-B)= 解析：由诱导公式可得 sim2(牙-2B）+sinB 都是同一个图形，有 (A)-3m (B)- cos(x-)=c[5-(x+牙)] 其完美的对称性，使 3 sin2(牙+B) 人产生“完美无缺” (c)号 (D)3m =sin(e+牙)， cos '2B sin'B cos2B 的美感和向往。难怪 解析：由cos(a+B)=m得 则f(x)= 5im(x+号）+sin(x+号)】 =(2c0s2B-1)2+1-c0s2B 有圆满、圆润、圆通 cos acos B-sin asin B m. ① cos 2B 圆场之说和“花好月 由tan atanB=2得sin asinB =2, ② 4cos 'B -5cos'B+2 圆”的成语。但是“圆 cos acos B 故函数x)的最大值为号 cos2B 滑”一词，却为人们 由①2得cos acosB=-m, 2 =4c0s2B+ sin asin B =-2m. 故选(A). 所不爱。 cos-5 所以cos(a-B)=cos acos B+sin asin B 点评：本题主要考查诱导公式以及正弦型 等腰三角形 =-3m, 函数的图象与性质，解题的关键是诱导公式的 ≥2,4es2B×2 cos 2B-5 有扎实、深厚的 故选(A) 使用，若用两角和与差的三角公式展开，会显著 =42-5, 基础知识功底，才能 点评：本题考查两角和与差的余弦公式、同增大计算量， 构建起尖端的科技 角三角函数的基本关系，利用方程组及整体思 考点四、三角恒等变换 当且仅当sB=竖时取等号. 想解答，考查运算求解能力. 大厦。 例3已知α为第一象限角，B为第三象限 例5记△ABC的内角A,B,C的对边分别为 所以+公的最小值为42-5. 2 角，ana+lanB=4,an atan B=万+1，则a,6c,已知osA sin 2B 1+sinA =1+cos2B 点评：本题主要考查二倍角公式、两角和的余 sin(a+B)= 弦公式、诱导公式、正弦定理以及基本不等式，意在 解析：由题知 ()若C=求B: 考查学生的化归与转化能力、运算求解能力. 2 素养专练 数理极 考题预测 (A)2 (B)1 sin a =5 ◎数理报社试题研究中心 (C)3 (D)2 (D)若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角 1.角0的终边经过点P(4,y),且sin9=-5, 3 4.已知sin(a+牙） ae(牙)则 4 的大小为1弧度 6.数学中处处存在着美，机 则tan0= ( cos a ( )械学家莱洛发现的莱洛三角形 (B) (B)32 就给人以对称的美感.莱洛三角 (c)- 子 ( 10 形的画法：先画等边三角形 e号 (D)72 ABC,再分别以点A,B,C为圆 2.已知tana=-2,则2sin2-sin acos a= 10 心，线段AB长为半径画圆弧，由这三段圆弧组成 ( ) 5.下列结论中错误的是 ( )的曲边三角形称为莱洛三角形（如上图所示）.若 器 (®) (A)若0<a<受，则sina<ana 莱洛三角形的周长为2π，则其面积是() (0 (D)2 (罗+5 (B)2m+25 (B)若α是第二象限角，则g为第一象限角或 3.已知0是三角形的一个内角，且满足sin0- (C2知-5 (D)2π-23 第三象限角 3 cos0=5,则an0= ( 5 (C)若角a的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则 参考答案见下期 所以f'(1)=n1+0-m=0,解得m=0 第8期3版参考答案 经验证，x=1是函数f(x)的极值点. -(合)门=装m 所以m=0. -、单项选择题1~4BBCB5~8CDCB (2)若f(x)=(x-1)nx-m(x+1)≥0对任意x∈ 1以()证明：在南线y=上取点u(生兰子6) 二、多项选择题9.AD;10.AC;11.AC. 1 (仁，+）恒成立。 三、填空题12，一（答案不唯一）：18.26： 过点（兰子d)作f()的切线分别交P,a0 则m≤：品x对柜登xe(仁+）恒成立。 /1 于M1,M2, 4(-m,-)u(0,) 因为S由边彩0P>S带彩au21, 四、解答题 令)=hn,则gx)-2nx+ x+1 x(x+1)2 可得n6-ha>号·(AM1+1B,)AB 15.解：(1)由题得f'(x)=ae*(x-2). 令h(x)=2xlnx+x2-1,则h'(x)=2lnx+2+2x 当a>0时，由f'(x)<0,得x<2; =2 a+6·(b-a), 由f'(x)>0,得x>2. 当xe(日，+）时，h()>0 所以f(x)的单调递减区间为(-0,2)， 即< 单调递增区间为(2，+0). 所以()在（日，+×）上单调递增， (2)①证明：由函数f(x)=ax2+bx+xlnx, 当a<0时，由f'(x)<0,得x>2; 又h(1)=0,所以当x>1时，h(x)>0, 可得f'(x）=2ax+lnx+b+1. 由f'(x)>0,得x<2. 即g'(x)>0,g(x)单调递增； 不妨设0<x,<2,曲线y=f(x)在(x1f(x,))处的 所以f(x)的单调递减区间为(2，+∞)， 当。<x<1时，A()<0, 切线方程为l1:y-f(x1)=f'(x1)(x-x1), 单调递增区间为(-∞，2). 即y=f'(x1)x+f(x1)-xf'(x1), (2)当a=-1时，g(x)=-e*(x-3)+x2-4x, 即g'(x)<0,g(x)单调递减， 同理曲线y=f(x)在(x2f(x2)处的切线方程为 则g'(x)=-e(x-2)+2x-4=-(x-2)(e-2) 故当x=1时，g(x)取得极小值，也是最小值 l2:y=f'(x2)x+f(x2)-x2f'(x3）, 由g'(x)=0,得x=2或x=ln2. 为g(1)=0,则m≤0， 假设1与2重合，则 当x变化时，g'(x)与g(x)的变化情况如下表： 所以实数m的取值范围是(-∞，0]. f'(x1)=f'(x2), x(-,ln2)ln2(ln2,2)2(2,+) 18.解：(1)由题意得，f(x)的定义域为(0，+∞)， fx1)）-xf'(x1)=fx2)-x2f'(x2), g"(x) -0+ 0 、 f()=h 代人化简可得血名-血+2a(6-)=0, 8(x) 极小值极大值 当x∈(0,1)时，f'(x)>0, la(x2+x1)=-1(a<0) 所以g(x=g(n2)=(ln2)2-6n2+6, 当x∈(1，+∞)时，f'(x)<0, 两式消去a,可得lm62-ln-2.二4=0， 故f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减， x2+x1 g(x)服大值=g(2)=e2-4. 16.解：(1)因为曲线f(x)与g(x)在公共点P(1, 所以f(x)m=f(1)=1. f1)处有公共切线，且f"()=g'()=之a。 (2)由nx=c-ed+-l,得k=1++ex-e, 理得。 2, D=g),即1-之，得a=2 令g()=1+ln+cx-c,x>0, 由（)的结论知专品<专与上式矛5， 即对任意实数a,b及任意不相等的正数：1，，山与， 又因为)=g),即0=之a+6,所以6=-1. 则g(x)=-nx+e-e, 均不重合. 2 ②解：当b=-1时，不等式f(x)≥2sin(x-1)恒成立， 所以g(x)=x-1. 当x∈(0,1)时，g'(x)>0, 所以h(x)=ax2-x+xnx-2sinm(x-1)≥0在(0， (2)因为p(x)=mx-D-f)=mx--lnx 当x∈(1，+0)时，g'(x)<0, +o)上恒成立，所以h(1)≥0→a≥1， x+1 x+1 故g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减， 下证：当a≥1时，h(x)≥0在(0，+∞)上恒成立. 在[1，+∞)上是减函数， 所以g(x)mm=g(1)=1, 因为a≥1，所以h(x)≥x2-x+xnx-2sin(x-1), 所以o'(x)=2mr-(x+1 (x)=+n x-2sin(-1), x(x+1)2 ≤0对x∈[1，+∞)恒成立， 所以g(x)的值域是(-0,1]， 因为方程k=I+血x+ex-e有实数根 '(x)=2x+Inx-2cos(x-1), 所以ms厂红】 (i)当xe[1,+o)时，由2x≥2，lnx≥0， 2x ,x∈[1，+∞) 所以实数k的取值范围是(-∞，1]. min -2cos(x-1)≥-2知Ⅲ'(x)≥0恒成立， 令h()=x+1)2=2+2x+1 (3)证明：由(1)知f(x)≤1， 即H(x)在[1，+∞)上为增函数， 2x 2x 当且仅当x=1时取等号，因此当x>1时，nx<x-1, 所以H(x)≥H(1)=0成立，则h(x)≥0； 即当n≥2时，lnn2<n2-1, =号++1≥2√货+1=2. (iD当xe(0,1)时，设G(x)=2x+nx-2cos(x-1), 可得G'(x)=2+↓+2sin(x-1), 当且仅当宁=太即x=1时，等号成立 兴÷<）） 所以m≤2，故实数m的取值范围是(-∞，2] a=-( 由2m(x-1)≥-2，是>0知C'(x)>0恒成立， 17.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+∞)， 即G(x)=H'(x)在(0,1)上为增函数， f'()=n+:-m, 所以H(x)<H(1)=0,即H(x)在(0,1)上为减函数 因为x=1是函数f(x)的极值点， -(兮）+*1-（公】=[a-w 所以H(x)>H(1)=0成立，则h(x)>0. 综上所述，实数a的取值范围是[1，+∞). 高考数学一轮总复习 第Ⅱ卷非选择题（共92分) (A)1 2 (B)-月 (C)2 (D)-2 达标检测（九） 6.已知命题p:tana=3,命题g:cos2a=- 手，则合题p是命题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12在△4BC中，msA=nB=号则casC= 考试范围：三角函数的概念、公式及三角恒等变换 g的 ( ◎数理报社试题研究中心 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 13.已知sns0+5om0=0ms0+9.0e(0,号），则0 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 第I卷选择题（共58分) 14.在平面直角坐标系Oxy中，先将线段OP绕原点0按逆时针 7.已知sina+cosa= 2 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 则in(a-平） 方向旋转角0，再将旋转后的线段OP的长度变为原来的(p>0)倍 得到OP,我们把这个过程称为对点P进行一次T(0,p)变换得到点 l.已知tan(a-B)=3,tanB=2,则tana= (A)± (c) (B)3 (C)- (D) 22 3 P,例如对点(1,0)进行一次T(罗，3)变换得到点(0,3).若对点 (A)-1 (B)1 (D)分 2.已知角α的顶点与坐标原点0重合，始边与x轴的非负半轴 8.若△ABC的内角A,B满足sinB A(1,0)进行一次T(,2)变换得到点4则4的坐标为 =2cos(A+B),则tanB的 sin A 重合，角a的终边绕0点时针旋转霄后，经过点(-3,4)，则sina 最大值为 ( :若先对点B(号，号)进行一次T9p)变换得到点 高 (厚 @号 (D) B,(-3,-4),再对点B,进行一次T(0,P)变换得到点B2,则B2的 考 ( 4 坐标为 考 数 (A)33+4 (B)4-33 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 四、解答题：本题共5小题，共77分 数 学 10 10 9.下列计算或化简结果正确的是 15.(13分)已知f(a)=cos(m+a)cos ctan(T-a) 学 tan(-a)cos(2π+a) 轮 总 (C)35-4 (D)-33+4 (A)2tanacos a=2 sin a 轮 10 10 (1)求()的值： 总 复 (B)若sin cos日三7，则ian9+cos9 =2 3.我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月 sin 6 (2)若a∈(0，m)且)+f(牙-a）=-5,求sina-coa 复 达 工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送人预定轨道，经过两次轨道 【C)若anx三7则2sm北 =1 cos x-sinx 的值 达 标 修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨 标 检 (D)若α为第一象限角，则 cos a sin o =2 检 测 道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道， 个-sin2a√1-cos2a 测 嫦娥五号距离月球表面400千米，已知月球半径约为1738千米，则 10.定义：角9与9都是任意角，若满足0+9=受，则称 嫦娥五号绕月每旋转于rad,飞过的路程约为（取π≈3.14） 0与p“广义互余”.已知sin(π+a）=- 4,则下列角B中，可能与角 1 a“广义互余”的是 ( (A)1069千米 (B)1119千米 (C)2138千米 (D)2238千米 (A)simB=⑤ 4 (B)cos(T +B)= 4.已知函数f(x)=a-2+2(a>0且a≠1)的图象过定点P, (C)tanB=√/I5 (D)anB=⑤ 5 且角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过 cos(-asm(+a+sn2a 山.已知a,8,ye(0,受)，且a+B+y=受，下列命题正确的 点P,则 ) 是 ( ) cos(+a)sin(--a) (A)若sina+cosa=√2，则tana=1 (A)子 (B)-子 (c) ()若a=2,则m(8+)-号 5.已知cos(a+B)=3,cos(a-B)=5,则log(--tan atanB) (C)tana,lanB可能是方程x2-6x+7=0的两根 (D)tan atan B+tan atan y tan Btan y 1