云南省昆明市第八中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题

昆八中2025-2026学年度上学期月考-一 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题/审题：高二数学备课组 一、单选题（每题5分） 1.已知集合A={-1,0,12,3},B={x0<x<3},则AnB=() A.{-1} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{-1,0,1,2} 2.“a>b>0是6<的（) a b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设命题p:3n∈N,n2>3n+1,则p的否定为() A.Vn∈N,n2>3n+1 B.Vn∈N,n2≤3n+1 C.3n∈N,n2≤3n+1 D.3n∈N,n2=3n+1 4.已知集合A=(e乙，且2e,则集合A中的元素个数为《) A.2 B.3 C.4 D.5 5.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞，-2)U(3,+∞)，那么不等式bx+c>0的解集 是() A.（-∞，-6) B.（-6,+∞) C.(6+∞) D.（-∞，6) 6.已知集合A={x-2<x<3},B={ax2-5x+4<0},若AnB=(1,3),则AUB=（) A.(-2,+∞) B.(-2,4) C.（-∞，3) D.(-2,3) 7.己知实数集合A=L,a,b),B={a2,a,ab},若A=B,则a2025+b225=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 8,若存在x20y20,月3x+y,便不等式卡与，十m2m-3能成立，则实数m的 取值范围是() A.（-4,2) B.（-∞，-4)U(2,+∞) C.（-2,4) D.（-∞，-2U(4,+o∞) 试卷第1页，共4页 二、多选题（每题6分，全部选对得满分，部分选对得部分分） 9.设全集U={xx<10,x∈N},集合A,B=U,若AnB={3},An(GB)={1,5,7}, (CA)n(CB)={9},则() A.A={13,5,7} B.B={2,4,6,8 C.B的真子集个数为32 D.9(AUB) 10.已知a<b<0,则下列结论成立的是() A.a2>ab>b2 B.若ceR,则ac2<bc2 C.若m>0,则-m> D.2atbat2b a-m a 11.设正数x,y满足x+2y=3,则下列说法正确的是（) A.y的最小值为 B.士+子的最小值为4 C.√x+√2y的最大值为 D.x2+4y2的最小值为？ 三、填空题（每题5分) 12.已知集合A={xx2-2x-3=0},B={xax-1=0,AUB=A,则a= 13.已知对于任意x∈R,2+2a-k-2<0,则实数k的取值范围为 14.若正实数x,y满足++=4，则x++的最小值为 x yy x y 四、解答题(15题13分；16,17题15分；18,19题17分) 15.(13分)已知集合U=R,A={xx2-5x≤0}，B={xx2-2x-3>0},求： (1)(CA∩B: (2)6（AnB): (3)4UB. 试卷第2页，共4页 16.（15分)已知集合A=xa-1≤x≤3-2a,B=x1x+2 >0} -x+4 (I)若A∩B=A,求实数a的取值范围： (2)设命题p:x∈A,命题g:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分)已知集合={x2x2+x=0,xeR}，B={xx2+2(a+1)x+a2-2=0,x∈R} (1)若a=-1,试求AUB: (2)若B三A,求实数a的取值范围， 18.(17分)设矩形ABCD(AB>AD)的周长为16，如图所示，把它沿对角线AC对折后，AB 交DC于P,设AB=x,△ADP的面积为S. B P B (I)用x表示PD长，并写出x的范围： (2)求S的最大值. 试卷第3页，共4页 19.（17分)设非空数集M,对于任意x,y∈M,下列4个条件：①x+y属于M: ②x-y属于M:③y属于M:④之（分母不为零）也属于M,定义：满足条件①②③的 数集M为数环（即数环对于加、减、乘运算封闭）：满足条件④的数环M为数域（即数域 对于加、减、乘、除运算封闭)· (1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R是不是数环，假如该集合是数环， 那么它是不是数域（无需说明理由）： (2)若M是一个数环，S是一个数域，证明：0∈M,1∈S; (3)设A={xkx=a+V2b,a∈2，b∈g},证明：A是数域 试卷第4页，共4页