第六章 数据的收集与整理 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件（北师大版2024）

7年级上册 数学 （北师版） 1 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（西安月考）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) C A.了解某班学生的身高情况 B.对旅客上飞机前的安检 C.了解南宁市中学生的眼睛视力情况 D.了解全班同学每周体育锻炼的时间 第六章素养测评卷 2 2.（新都区期末）下列调查方式合适的是( ) D A.为了了解市民对音乐《成都》的感受，小华在某校随机采访了8名七年级学生 B.为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，小林向同班的3位同学做 了调查 C.为了了解全国青少年的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D.疫情反弹期间，为了了解成都某小区疫情的情况，核酸检测人员采用了普查的方式 第六章素养测评卷 3 3.（桓台县期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2 000名学生中随 机抽取了300名学生。下列说法正确的是( ) B A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300 C.2 000名学生是样本 D.被抽取的300名学生称为个体 4.（吉首市期末）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品 种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄。在这个统计工作中，4株葡萄的产 量是( ) B A.总体 B.总体中的一个样本 C.样本容量 D.个体 第六章素养测评卷 4 5.（西宁期末）4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读 书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查。在这次调查中，样本是 ( ) B A.50 B.抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C.八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况 D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 6.（鱼台县期末）小鸡孵化场孵化出1 000只小鸡，在其中60只上做记号，然后放 入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中有记号小鸡的大约有( ) A A.3只 B.5只 C.15只 D.25只 第六章素养测评卷 5 环境资源界政协委员人 员构成统计图 7.（吉安模拟）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中 共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只 属于一个领域），则下列说法错误的是( ) C A.环境资源领域的党政领导干部最多 B.生态文明建设领域的科研专家有17人 C.生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负 责人多 D.其他领域的委员约占 第六章素养测评卷 6 8.（兴化市校级期末）嘉淇同学在一次试验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放 在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现次数所占的百分比，并 制成如图所示的折线统计图，则符合这个结果的实验可能是( ) B A.牌面数字是2的倍数 B.牌面数字是3的倍数 C.牌面数字是4的倍数 D.牌面数字是5的倍数 第六章素养测评卷 7 9.（灌云期中）如图所示是某单位考核情况（分为A，B，C三个 等级）条形统计图，则下面的回答正确的是( ) D A.C等级人最少，占总数的 B.该单位共有120人 C.A等级人比C等级人多 D.B等级人最多，占总人数的 第六章素养测评卷 8 10.［跨学科试题］（郏县期末）我国五座名山的海拔高度如下表： 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 海拔/米 1 545 2 155 1 864 1 474 3 099 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是 ( ) A A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 第六章素养测评卷 9 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（康巴什期末）七（1）班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道 了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估 计总体；④整理数据；⑤分析数据。但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确 排序为____________（填序号）。 ②①④⑤③ 12.（菏泽期中）为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做 上记号，然后放回森林。几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野 兔有5只，估计这片森林中约有野兔_____只。 420 第六章素养测评卷 10 13.某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦，那是你去看世界的路”读书交流会，为 了增加更多同学的兴趣，确定邀请嘉宾的分享方向，班主任对同学们最喜欢的书 籍类型进行了问卷调查，收集、整理了如下表格：班主任邀请的嘉宾应主要结合 ______类书籍与同学们进行分享。 书籍类型 哲学 军事 历史 逻辑 心理 文学 最喜欢此类书籍的人数 3 15 3 10 2 8 军事 14.某学校共有学生3 000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名学生， 其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约_______人有阅读课外书的习惯。 1 800 第六章素养测评卷 11 15.（青岛单元测试）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2024年 月份的 投资总额一共是2 025万元，商场2024年第一季度每月利润统计图和2024年 月 份利润率统计图如下（利润率利润 投资金额）。商场2024年4月份利润是____ 万元。 125 2024年第一季度每月利润统计图 2024年1~4月份 利润率统计图 第六章素养测评卷 12 16.如图为A，B两家酒店2023年下半年的月营业额折线统计图。根据图中信息判断， 经营状况较好的是A酒店。你的理由是_________________________。 A,B两家酒店2023年7~12月月营业额折线统计图 A酒店营业额逐月稳定上升 第六章素养测评卷 13 三、解答题（共72分） 17.（10分）为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学， 把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。 （1）小明的调查是抽样调查吗？ 解：小明的调查是抽样调查。 第六章素养测评卷 14 （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量。 解：调查的总体是全校学生的身高； 个体是每名同学的身高； 样本是从中抽取的3名同学的身高； 样本容量是3。 （3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。 解：这个调查的结果不能较好地反映总体的情况，因为抽样太片面。 第六章素养测评卷 15 18.（10分）某校数学兴趣小组的同学为了了解七年级学生上学期参加公益活动的 情况，随机调查了学校部分七年级学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图 （统计图不完整）。 根据统计图中的信息，完成下列问题： （1）本次随机调查了_____名学生； 100 解:本次随机调查的学生有 （名）。 故答案为100。 第六章素养测评卷 16 （2）扇形统计图中的 ____； 25 [解析] “参加公益活动为7天”的学生有 （名）， “参加公益活动为5天”的学生有 （名）， 则扇形统计图中的，即 。 故答案为25。 （3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，其对应的圆心角为____ 。 54 [解析] “参加公益活动为6天”的扇形对应的圆心角为 。 故答案为54。 第六章素养测评卷 17 19.（淄博一模）（12分）下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图。根据统计图， 回答下列问题： 甲校男、女生人数的统计图 乙校男、女生人数的统计图 第六章素养测评卷 18 （1）若甲校男生人数为273，求该校女生人数； 解：因为甲校男生有273人，占 ， 所以总人数为 （人）。 所以该校女生有 （人）。 （2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的 ，而乙校女生人数占全 校人数的 ，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少。”你认为方方同学的说法 对吗？为什么？ 解：方方同学的说法不对。理由如下： 因为不是同一个扇形统计图，总人数不一定相同，所以无法比较人数的多少。所 以方方同学的说法不对。 第六章素养测评卷 19 20.（12分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级 部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的 数据绘制如下统计图表。 七年级学生睡眠情况统计图 第六章素养测评卷 20 八年级学生睡 睡眠情况分组表 第六章素养测评卷 21 眠情况统计图 组别 睡眠时间 时 A B C D 第六章素养测评卷 22 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求统计图中的 ； 解：根据题意，得 。 （2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？ 解：根据题意，得七、八年级抽取的学生人数均为 人，则八年级学生睡眠时间在C组的有 （人）。 所以抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人。 第六章素养测评卷 23 （3）已知该校七年级学生有755人、八年级学生有785人，如果睡眠时间 （时） 满足： ，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合 格的共有多少人？ 解：根据题意，得 （人）。 所以估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人。 第六章素养测评卷 24 21.［过程性学习］（巴彦淖尔期中）（12分）某中学改革学生的学习模式，变“老 师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力。小萌和小娜同学 就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据 绘制了以下两个不完整的统计图（如图）。 第六章素养测评卷 25 请根据上面两个不完整的统计图，回答以下4个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生； 500 [解析] （名）。 故答案为500。 第六章素养测评卷 26 （2）补全条形统计图中的缺项； 解：选择教师传授的学生有 （名）， 补全条形统计图如图所示： 第六章素养测评卷 27 （3）在扇形统计图中，选择教师传授的学生所占扇形的圆心角度数为____； [解析] 选择教师传授的学生所占的百分比为 ， 所以选择教师传授的学生所占扇形的圆心角度数为 。 故答案为 。 （4）根据调查结果，估算该校1 800名学生中有多少名选择小组合作学习模式？ 解： （名）， 所以该校1 800名学生中大约有540名选择小组合作学习模式。 第六章素养测评卷 28 22.［真实情境］（郑州二模）（16分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中 学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查。依 据每名学生阅读时间的长短分为五组：A组表示“阅读时间不超过0.5小时”；B组表 示“阅读时间超过0.5小时但不超过1小时”；C组表示“阅读时间超过1小时但不超过 1.5小时”；D组表示“阅读时间超过1.5小时但不超过2小时”； 组表示“阅读时间超 过2小时但不超过2.5小时”，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图。 第六章素养测评卷 29 调查结果扇形统计图 调查结果频数直方图 第六章素养测评卷 30 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）本次共抽取了____名学生进行调查统计； 40 [解析] 本次共抽取的学生有 （名）。 故答案为40。 （2）扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角的大小是____； [解析] 因为D组学生有8名，总学生有40名， 所以D组所对应扇形的圆心角的大小是 。 故答案为 。 第六章素养测评卷 31 （3）将频数直方图补全； 解：B组人数为 （名）。补全频数直方图如下： （4）估计该校1 500名学生中，每周课余阅读时间超过1.5小时的学生有多少名？ 解： （名）， 所以该校每周课余阅读时间超过1.5小时的学生大约有450名。 第六章素养测评卷 32 $