重庆市第八中学校2025--2026学年九年级上学期数学周练习二
重庆八中初2026届初三（上）数学周练习二
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3．下列事件是必然事件的是 ( )
A.打开电视，正在播放新闻 B.抛一枚硬币，正面朝上
C．三角形三个内角的和等于180° D.明天会下雨
4．估计
的值在 ( )
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
5．下列命题中，真命题是 ( )
A.平分弦的直径垂直该弦 B.四条边相等且对角线相等的四边形是正方形
C．三角形外角和为180° D.两点之间直线最短
6．若点
在反比例函数
图象上，则
的大小关系是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8．如图，在矩形ABCD中， AB=2， BC=2AB，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，交BA延长线于点F，连接BE，再以BC为直径画半圆.则阴影部分的面积为( )（结果保留π）
A. 
B. 
C. 
D. 
8题图 9题图
9．如图，正方形ABCD中，点E是边AB上的一点，点F在边BC的延长线上，且AE=CF 连接EF，交边DC于点G.点H为EF的中点，连接DH并延长交BC于点K.若AE=2, BK=3时，则HK的长度为 ( )
A.
B. 
C. 
D. 
10．已知整式
，其中0≤n≤2且n为整数，
也均为整数，
.记：
，若满足|S|≤2，下列说法：①若n=0时，满足条件的
的值有4个；②在所有满足条件的整式M中，单项式有12个；③若
,且整式M的值为2时，则满足条件的实数x的值有6个．其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．在一个不透明的袋子里装有3个分别标有数字2,3,4的小球，这些球除标号外完全相同.从袋中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋中小球摇匀，再随机抽取一个小球记下数字，两次记下的数字之和是奇数的概率为
12．已知实数a，b满足
, 
，且a≠b，则a+b的值为
13．如图，在Rt ΔABC中， 
，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边BC、AB上，若ΔCDE与ΔABC相似，则CE 的长为
14．如图，点A，B的坐标分别为(-1,0),(0,2)，点C是反比例函数
图像上一点，
，AC交y轴于点D， AD:DC=2:3，则k的值为
13题图 14题图
15．如图，圆O是ΔABC的外接圆，过圆心O作OD⊥AB交AB于点D，延长DO交圆O于点F，连接CF，BF，点C是劣弧BF的中点.在AB延长线上取一点E，连接CE，使得∠BCE=∠CAB, 若BC=10-BF=16，则⊙O的半径为 ,
15题图
16．对于一个四位自然数M，若它的千位数字与百位数字差的2倍等于它的十位数字与个位数字的差，则称M为“倍差数”.对于一个“倍差数”，它的千位和十位数字构成的两位数减去百位与个位数字构成的两位数所得的差记为s，将它的百位和十位数字构成的两位数减去千位与个位数字构成的两位数所得的差记为t，规定：
.例如：M=8651因为2×(8-6)=5-1，所以8651是“倍差数”，s=85-61=24,t=65-81=-16，则F(8651)=4.已知四位自然数4a71是“倍差数”，则
；若四位自然数P、Q均为“倍差数”，其中P=1000m+10n+231,Q=1000x+y+180,0≤n≤6,1≤x,m≤90≤y≤9,m,n,X,y均为整数，当mF(P)+2mx+4m-4x-56=0时，则P+Q的值为
三、解答题：（共86分，9个题，其中17、19题各8分，其余每题10分）
17．（1）计算： 