周周测10 线段、射线、直线-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

周周测(10 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列选项中，根据语句“画射线AB,画直线 BC,连接AC”画图正确的是 2.下列几何图形与相应语言描述相符的是 围① 园② ③ 图④ 第2题图 A.如图①所示，延长线段BA到点C B.如图②所示，射线CB不经过点A C.如图③所示，直线a和直线b相交于点A D.如图④所示，射线CD和线段AB没有 交点 3.如图，下列关系式中，与图形不符合的是 ( A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC A b i b A B C D 第3题园 第4题国 4.如图，能用图中的字母表示的不同的射线条 数是 A.6 B.5 C.4 D.3 5.如图，M,N分别是AB,CD的中点.若MN =6cm,BC-3cm,则AD的长等于() (范围：4.1) 满分：100分) 第5题图 A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 6.已知点A,B,C位于直线L上，其中线段AB =4,且2BC=3AB.若M是线段AC的中 点，则线段BM的长为 () A.1 B.3 C.1或5D.1或4 二、填空题（每小题4分，共24分】 7.如图，蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸 片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原圆 形纸片的周长要小，这其中的道理是 第？题因 第8题图 8.如图，图中有a条直线，b条射线，c条线段， 则a十b十c= 9.如图，已知线段AB=4cm,延长线段AB至 点C,使得BC=2AB.若D是线段AC的中 点，则线段AD= cm 4 B D C A C E D 第9题图 药10题周 10.如图，线段AB=30,C是AB的中点，D是 AB的延长线上的一点，且CB:BD=3: 2,则CD的长为 11.有AB,CD两根木条，长度分别为24cm, 18cm,将它们的一端重合且放在同一条直 线上，此时AB,CD两根木条中点之间的距 离为 12.互不重合的A,B,C三点在同一直线上，已 知AC=2a十1，BC=a十4，AB=4a,则a的 值为 上册·周吉测上5大 三、解答题（第13小题10分，第14,15小题每 小题13分，第16小题16分，共52分)】 13.已知线段a,b,利用尺规作线段AB-2a-b (不写作法，保留作图痕迹)， 人6 14.如下图，已知线段AC=6cm,线段BC= 15cm,M是AC的中点，在CB上取一点 N,使得CN=BN.求MN的长。 A M C N B 15.如下图，B,C是线段AD上的两点，且AB: BC:CD-2:4:3,M是AD的中点，BM= 15cm.求线段MC的长. A B M C D 人561数学·7年级(BS版) 16.如下图，P是线段AB上任意一点，AB= 12cm,C,D两点分别从点P,B同时出发 向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s, 点D的运动速度为3cn/s,运动的时间为 ts. (1)若AP=8cm. ①运动1s后，求CD的长： ②当点D在线段PB上运动时，试说明AC =2CD. (2)如果t=2,CD=1cm,试求出AP的长.(2原式=3x2-{5x-2x+3+3x2) 1 =3x-5x+2-3-3x 14.解：原式=2ab2-342b-6a2b十16ab2=18ab2-9a2B 当a=-1,b=2时， 原式=18×(-1)×2-9×(-1)2×2 =-18×4-9×2=-72-18=-90. 15.:(1)因为A=6a2+2ab+7,B=2a2-3ab-1, 所以2A-(A十3B)=2A-A-3B=A-3B =6a2+2ab+7-3(2a2-3ab-1) =6a2+2ab+7-6a2+9ab+3=11ab+10. (2)当a,b互为倒数时，ab=1. 由(1)可知，2A-(A十3B)=11a6十10=11×1十10=11十 10=21. 16.解：(1)2025 (2)因为a2+2a6=20,+2ab=8, 所以2a2+4ab=40,3b2+62b=24, 所以2a2-3-2ab=2a2+4ab-(3十6ab)=40-24 =16. 17.解：(1)2+4十6+8+10=52+5 (2)①2+4+6++(2N-2)+2n=n2+n ②原式=2十4十6十…十198十200一(2十4十6十…十100) =1002+100-(502+50) =10000+100-2500-50 =7550. 周周测10 1.B2.C3.C4.C5.B 6.C【解析】如图①，当点C在点B的右侧时， A BM C 图① 因为AB=4,且2BC=3AB,所以BC=6,所以AC=AB十 BC=4十6=10，因为M是线段AC的中点，所以AM=CM =AC=5,所以BM=AM-AB=5-4=11 如图②，当点C在点B的左侧时， CMA 因② 因为AB=4,且2BC=3AB,所以BC=6,所以AC=BC一 AB=6-4=2.因为M是线段AC的中点，所以AM=CM AC=1,所以BM=AB+AM=4十1=5. 综上所述，线段BM的长为1或5. 7.两点之间线段最短8.139.610.25 11.3cm或21cm【解析】设M,N分别为AB,CD两根木条 的中点，有AM=2AB=12cm,CN=2CD=9em 当点A,C重合，点D在AB上时，如图①，得MN=AM- CN=12-9=3(cm): A (C)NM D BB M A(C)N D 因① 因2 当点A,C重合，点D在BA的延长线上时，知图②，得MN =AM+CN=12+9=21(cm). 综上所述，AB,CD两根木条中点之间的距离为3m或 21 cm. 12.号或5【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=a,且 人81数学·7年级(BS版 A,B,C三点互不重合，所以a>0. 若点A在点B,C之间，则AB十AC=BC,即4a十2a十1=a 十4，所以a=是 若点B在点A,C之间，则BC十AB=AC,即a十4十4a=2a 十1，所以a=一1（不符合题道，舍去）； 若点C在点A,B之间，则BC十AC=AB,即a十4十2a十1 =4a,所以a=5. 综上所述，0的值为子或5。 13.解：如图所示，线段AB即为所求. 十 14解：因为CN=号BN,所以BN=2CN. 因为BC=CN+BN=CN+2CN=15cm, 所以3CN=15cm,所以CN=5cmm. 因为AC=6cm,M是AC的中点，所以CM=AC=3Gm, 所以MN=CM+CN=8cm. 15.解：设AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm, 所以AD=AB十BC+CD=9xcm, 因为M是AD的中点，所以AM=MD=AD=4.5xm, 所以BM=AM-AB=4.5x-2x=2.5.x(cm). 因为BM=15cm,所以2.5x=15,解得x=6. 故MC=MD-CD=4.5x-3x=1.5x=1.5×6=9(cm). 16.解：(1)①由题意可知，CP■2×1=2(cm),DB■3×1■3 (cn). 因为AP=8cm,AB=12cm, 所以PB=AB-AP=4Cm, 所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm). ②因为AP=8cm,AB=12cm,CP=2t,DB=3z, 所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm=2(4-t)cm,所以DP (4-3t0cm, 所以CD=DP+CP=4一3t十2t=(4-t)cm, 所以AC=2CD, (2)当=2时，CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm). 当点D在点C的右边时，如图①所示， 飞D书B 图① 因为CD=1cm,所以CB=CD+DB=7cm, 所以AC=AB-CB=5cm,所以AP=AC+CP=9cm: 当点D在点C的左边时，如图②所示， b E PB 因② 同理可得，AD=AB-DB=6Cm,所以AP=AD十CD+CP =11 cm. 综上所述，AP的长为9cm或11em 周周测11 1.C2.C3.B4.A5.B 6.A【解析】因为OB,OD分别平分∠COD,∠BOE,所以 ∠COB=∠BOD=∠DOE,所以∠COB+∠BOD=∠BOD 十∠DOE,即∠COD=∠BOE,因此①正确：∠COE■ ∠COB+∠EOD+∠DOE=3∠BOD,因此@正确：因为 ∠AOB=90°，所以∠AOC十∠BOC=90°=∠AOC+ ∠BOD,因此④正确；由已知条件无法得出∠AOC= ∠BOE,因此③不正确，故其中正确的有①②④. 7.6018'228.20°9.6r10.142.5°11.5或6或7