周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质－2．3　分式的乘法和除法) -2025—2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质－2．3　分式的乘法和除法) (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题 4分，共24 分) 1．下列式子中，是分式的是（ ） A. B.x C. D. 2．当x＝1时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3．若a，b的值均变为原来的，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 4．下列运算中正确的是（ ） A.＝ B.－＝ C.－＝ D.·＝ 5．若x和y互为倒数，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，设k＝(a>b>0)，则有（ ） A．k>2 B．1<k<2 C.<k<1 D．0<k< 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．若代数式 的值为0，则x的值为 . 8．若2x＝3y，则计算÷·的结果为 . 9．若 ＝A－ ，则A的值为 . 10．若 －＝4，则 的值为 . 11.已知x为整数，则能使代数式 的值为整数的x的值之和为 . 【解析】因为＝＝x－2＋，又因为分式的值为整数，x为整数，所以x＋1＝±1，±2.所以x＝0，－2，1，－3.所以所有x的值之和为0＋(－2)＋1＋(－3)＝－4.三、解答题(共51分) 12．(18分)计算： (1)·； (2)－＋； (3)· ÷； (4)÷. 13．(12分)有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝1 010.”甲同学把“x＝1 010”错抄成“x＝1 001”，但他的计算结果也正确，你能说明原因吗？ 14．(8分)先化简，再求值： ·，其中x是1，2，3中的一个合适的数． 15. (13分)已知abc≠0且a＋b＋c＝0.求a＋b＋c的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周周测(二)(2.1分式的概念及基本性质－2．3　分式的乘法和除法) (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题 4分，共24 分) 1．下列式子中，是分式的是（A） A. B.x C. D. 2．当x＝1时，下列分式没有意义的是（B） A. B. C. D. 3．若a，b的值均变为原来的，则下列分式的值保持不变的是（A） A. B. C. D. 4．下列运算中正确的是（D） A.＝ B.－＝ C.－＝ D.·＝ 5．若x和y互为倒数，则的值是（B） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，设k＝(a>b>0)，则有（B） A．k>2 B．1<k<2 C.<k<1 D．0<k< 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．若代数式 的值为0，则x的值为2. 8．若2x＝3y，则计算÷·的结果为. 9．若 ＝A－ ，则A的值为2. 10．若 －＝4，则 的值为6. 11.已知x为整数，则能使代数式 的值为整数的x的值之和为－4. 【解析】因为＝＝x－2＋，又因为分式的值为整数，x为整数，所以x＋1＝±1，±2.所以x＝0，－2，1，－3.所以所有x的值之和为0＋(－2)＋1＋(－3)＝－4.三、解答题(共51分) 12．(18分)计算： (1)·； 解：原式＝·＝2x. (2)－＋； 解：原式＝－－ ＝ ＝ ＝. (3)· ÷； 解：原式＝·· ＝－. (4)÷. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝. 13．(12分)有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝1 010.”甲同学把“x＝1 010”错抄成“x＝1 001”，但他的计算结果也正确，你能说明原因吗？ 解：原式＝·－x＝0， 即原式的结果等于定值0，与x的值无关， 所以即使抄错了x的值，其结果也正确. 14．(8分)先化简，再求值： ·，其中x是1，2，3中的一个合适的数． 解：原式＝· ＝· ＝. 由题意得x≠1，x≠±3，所以x＝2. 当x＝2时，原式＝＝. 15. (13分)已知abc≠0且a＋b＋c＝0.求a＋b＋c的值． 解：由a＋b＋c＝0，得 a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝b. 所以原式＝＋＋＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝－1＋(－1)＋(－1) ＝－3. 学科网（北京）股份有限公司 $$