1.2二次函数的图象 课堂训练2025-2026学年浙教版数学九年级上册

2025-2026学年浙教版九年级数学上册第一章1.2二次函数的图象课 堂训练 一、选择题 1.将抛物线y=2+3向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是 () A.y=(X+5)2+3 B.y=(X-5)2+3 C.y=x2+8 D.y=x2-2 2.用配方法将二次函数y=一x2-2x-3化为y=x-}+k的形 式为() A.y=-(x-1+3 B.y=x+1-4 C.y=-(x+1)2-2 D.y=(x-1+2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2 个单位后，所得抛物线为() A.y=&-1+2 B.y=++2 C.y=x-1-2 D.y=x+1-2 4.抛物线y=2(x+1)2-1向左平移3个单位，再向上平移2个单 位，所得图象对应的函数表达式为y=2x2+bx+c,则b,c的值为 A.-8,9 B.-16,29 C.16,33D.16,29 5.若一次函数y=x+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+b的图象只可能是() A B 6.二次函数y=-x-2}+1的图象大致为（ B 7.二次函数y=mx2+mx(m<0)的图象大致是（ A. 8.己知二次函数y=kx2+2x+c(k,c为常数，k≠0)，当y>0时， -1<x<2,则二次函数y=kx2-2x十c的图象可能为（ ) 二、填空题 9.二次函数y=2x2的图象开口方向是 (填“向上”或“向下”) 10.请写出一个开口向上，顶点坐标是(1,2)的抛物线表达 式 11.二次函数y,=mx2、y2=x2的图象如图所示，则m n（填“>”或“<"). y4y,=7x2 0 12.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的 对应值如下表： 0 1 2 3 -1 m 3 下列结论：①抛物线y=x2+bx+c的开口向下；②抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为直线=-1；③方程ax2+bx+c=0f的根 为0和2；④当y>0时，×的取值范围是x<0或>2.其中结论正确 的是 (填序号) 三、解答题 13.己知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5) (1)求b; (2)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=区-一)+k的 形式 14.已知二次函数y=2x2-4x+6· (1)将y=2x2-4x+6化成y=&-}+k的形式： (2)抛物线y=2x2-4x+6可以由抛物线y=2x2经过平移得到， 请写出一种平移方式. 15.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和项点坐标. 函数表达式 开口方向 对称轴 项点坐标 y=6x2 y=-4x2 yF程2 16.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0，b,c是实数).已知函数值y 和自变量x的部分对应取值如下表所示： -3 -2 2 3 y 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 6 珠 D 54 3 B -5-4-3-2-1 O12345x lo(c) 0 图1 图2 图3 (1)①描点：请将表格中的(xy)描在图1中， ②连线：请用平滑的曲线在图1将上述点连接，并求出y与×的 关系式： (2)如图2，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+h)2+k的 顶点为C,水平跨度为AB,竖直跨度为CD,经测量得AB=m, CD=,为了求出该抛物线的开口大小，现有如下两种方案，请你任 选其中一种方案，并完善过程， 方案一：将二次函数y=a(x+h)2+k平移，使得顶点C与原点 O重合，此时抛物线解析式为y=ax2. ①此时点的坐标为 ②将点B坐标代入y=ax2中，解得a=;(用含m,n的式 子表示) 方案二：设C点坐标为（一五，k) ①此时点B的坐标为 ②将点B坐标代入y=a(x+h)2+k中，解得a=一；（用含 m,n的式子表示) (3)【应用】如图3，己知平面直角坐标系xOy中有A,B两点， AB=4,且ABIx轴，二次函数C1:y,=2(x-b)2+k和C2: y2=a(x-h)2+b都经过A,B两点，且C,和C,的项点P,Q距线 段AB的距离之和为12，求a的值. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】向上 10.【答案】y=(x-1)2+2 11.【答案】> 12.【答案】③④ 13.【答案】(1)解：把点A(2,5)代入y=x+bx-3得， 5=4+2b-3, 解得，b=2 (2)解：y=x2+2-3, y=x2+2x+1-1-3, y=x2+2x+1-4, y=(x+1)-4 14.【答案】（1)解：y=2x2-4x+6 =2(x2-2x)+6 =2(x2-2+1-12)+6 =2(x-1)2+4 将y=2x2-4x+6化成y=a(x-b)2+k的形式为 y=2(x-1)2+4: (2)解：由(1)得y=2x2-4x+6=2(x-1)2+4' 抛物线y=2(x一1)2+4可以由y=2x2向右平移1个单位长度、再 向上平移4个单位长度所得. 15.【答案】解： 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=6x2 向上 y轴 (0,0) y=-4x2 向下 y轴 (0,0) yF星2 向上 y轴 (0,0) 16.【答案】(1)解：①描点如图所示， ②连线如图所示， 4 3 2 -5-4-3-2-11o12345 图1 把点(-2,2)，(0,0)，(2,2)代入y=ax2+bx+c得到 (4a+2b+c=2,解得a=克， c=0 c=0 4a-2b+c=2 (b=0 y与×的关系式为y=x2 (2)方案：①（净mn):②搬：方案二：①(-九+mk+n): ②： (3)解：根据题意C,和C,的对称轴为x=h, 则A(h-2,8+k),B(h+2,8+k),C1的顶点坐标为P(,k) .C1顶点距线段AB的距离为(8+k)-k=8, .C2的顶点距线段AB的距离为12-8=4， ∴C2的顶点坐标为Q(h,k+4)或Q(h,k+12), 当C2的顶点坐标为Q(h,4+k)时，y,=a(x-)2+4+k 将A(h-2,8+k)代入得4a+4+k=8+k,解得a=1; 当C2的顶点坐标为Q(hk+12)时，y2=a(x-h)2+12+k, 将A(h-2,8+k)代入得4a+12+k=8+k,解得a=-1: 综上，a的值为1或-1