第4节 简单机械 第2课时（分层作业）科学浙教版九年级上册

第4节 简单机械 第2课时（分层作业） 目录 【A 夯基础】 1 一、杠杆的平衡条件及应用 1 二、杠杆的分类 3 【B 提能力】 .6 【C 链中考】 .10 一、杠杆的平衡条件及应用 1. 如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，实验前已调节杠杆在水平位置平衡。在图示位置挂两个钩码，为使杠杆仍在水平位置平衡，下列做法可行的是（   ） A．在A点施加向下大小适当的拉力 B．在B点施加向上大小适当的拉力 C．在C点挂4个钩码 D．在D点挂1个钩码 2. “推枣磨”是古代的一种平衡游戏（如图），即将甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上，使之保持静止。据此可推测出（　　） A．甲枣的质量一定大于乙枣 B．甲枣的质量一定小于乙枣 C．乙枣的质量一定小于丙枣 D．乙枣的质量一定大于丙枣 3. 如图所示，用一个始终水平向右的动力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂一直变大 B．F先变小后变大 C．一直是省力杠杆 D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止 4. 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为、的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　） A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断 二、杠杆的分类 5. 下列是生活中的四种杠杆，属于费力杠杆的是（　　） A．赛艇划桨 B．俯卧撑 C．用铁锤拔钉 D．开瓶器 6. 公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．镊子 B．撬棒 C．托盘天平 D．食品夹 7. 据报道，杭州一初中生王星烨为了剥开皮皮虾的虾皮发明了如图所示的“剥虾神器”，一只皮皮虾，背朝下、腹部朝上放好，薄薄的钳嘴从尾巴轻松穿入，伸进一截后，稍一用力压住钳子腿，“啪”地一声，壳就分开了，虾肉轻松取出。关于“剥虾神器”说法错误的是（　　） A．“剥虾神器”的前端的钳嘴做的薄是为了增大压强 B．“剥虾神器”是省力杠杆 C．“剥虾神器”在使用过程中手的压力做了功 D．“剥虾神器”在使用时应使手尽量靠近支点 8. 如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（    ） A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂 9. 如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ） A．刀刃很薄可以增大压力 B．铡刀实质上是一种费力杠杆 C．甘蔗放在a点比b点更易被切断 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 10. 如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（　　） A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变 B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大 D．吊臂是一个省力的杠杆 11. 我国劳动人民在很早以前就将杠杆原理应用于日常生活。  《天工开物》中记载的一种捣谷工具“ 舂 ”  （如图甲所示），便蕴含着杠杆原理，其原理示意图如图乙所示。 （1）“舂”可视为费力杠杆，在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离 （选填“增大”或“减少”）； （2）请在图乙中画出力F1的力臂l1； （3）如图乙，某次舂米过程中，人对舂的力F1保持500牛不变，1分钟内碓头下落20次，每次A点在竖直方向上通过的距离均为45厘米，则人对“春”做功的功率为 。 12. 如图，小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用绳悬于木棍的O点，分别在他们肩部A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，可抽象为右图的模型，已知，忽略手对木棍的作用力以及绳和木棍的自重。（） （1）假设抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部给木棍的支持力为多大？ （2）写出一种可以让小和尚乙肩部的支持力变小的操作，并通过公式推导证明你的观点。 13. “打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。 【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。 某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。 请回答： （1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 。 （2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20℃是“打水漂”的最佳角度，他们是通过（　　）（填字母）进行实验探究的。 A．调节可升降支架的高度 B．改变投石臂拉开的角度 （3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90℃，弹簧与投石臂的夹角为30℃，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力 。 14. （2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=48m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功 ； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起 ？ 15. （2023·浙江杭州·中考真题）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。 （1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？ （3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 简单机械 第2课时（分层作业） 目录 【A 夯基础】 1 一、杠杆的平衡条件及应用 1 二、杠杆的分类 3 【B 提能力】 .6 【C 链中考】 .10 一、杠杆的平衡条件及应用 1. 如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，实验前已调节杠杆在水平位置平衡。在图示位置挂两个钩码，为使杠杆仍在水平位置平衡，下列做法可行的是（   ） A．在A点施加向下大小适当的拉力 B．在B点施加向上大小适当的拉力 C．在C点挂4个钩码 D．在D点挂1个钩码 【答案】B 【详解】AB．当阻力和动力在同侧时，杠杆阻力向下，为使杠杆仍平衡在水平位置，动力方向需要向上，故A不符合题意，B符合题意； C．当在C点挂4个钩码时，离支点的格数是2格，左边挂两个钩码，离支点的格数是3格。根据杠杆平衡的条件可知，两边不相等，不平衡，故C不符合题意； D．在D点挂1个钩码，离支点的格数是5格，左边挂两个钩码，离支点的格数是3格。根据杠杆平衡的条件可知，两边不相等，不平衡，故D不符合题意。 故选B。 2. “推枣磨”是古代的一种平衡游戏（如图），即将甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上，使之保持静止。据此可推测出（　　） A．甲枣的质量一定大于乙枣 B．甲枣的质量一定小于乙枣 C．乙枣的质量一定小于丙枣 D．乙枣的质量一定大于丙枣 【答案】A 【详解】AB．如图所示，该游戏装置实为一杠杆，丙枣是支点，甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上保持静止，处在平衡状态，甲枣的力臂小，乙枣的力臂大，由杠杆平衡条件可知，甲枣的重力大于乙枣的重力，故甲枣的质量一定大于乙枣，故A符合题意，B不符合题意； CD．丙枣在该杠杆模型中起了支点的作用，它的质量和甲乙两枣的质量没有直接的关系，故CD不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，用一个始终水平向右的动力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂一直变大 B．F先变小后变大 C．一直是省力杠杆 D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止 【答案】A 【详解】A．用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，阻力臂是变大的，故A正确； B．根据杠杆平衡条件，动力，阻力不变，阻力臂变大，动力臂减小，故动力增大，故B错误； C．因为阻力臂变大，动力臂减小，当杠杆与竖直方向接近垂直时，动力臂小于阻力臂时，就是费力杠杆了，故C错误； D．杠杆OA拉至水平位置时，动力臂为0，根据杠杆平衡条件，杠杆不能在此位置保持静止，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为、的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　） A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如图所示： 因为，所以 同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是 所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉，故A正确，BCD错误。 故选A。 二、杠杆的分类 5. 下列是生活中的四种杠杆，属于费力杠杆的是（　　） A．赛艇划桨 B．俯卧撑 C．用铁锤拔钉 D．开瓶器 【答案】A 【详解】A．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．在做俯卧撑过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．用铁锤拔钉的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 6. 公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德还早两百多年。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．镊子 B．撬棒 C．托盘天平 D．食品夹 【答案】B 【详解】根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，阻力臂短，属于省力杠杆。 A．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 7. 据报道，杭州一初中生王星烨为了剥开皮皮虾的虾皮发明了如图所示的“剥虾神器”，一只皮皮虾，背朝下、腹部朝上放好，薄薄的钳嘴从尾巴轻松穿入，伸进一截后，稍一用力压住钳子腿，“啪”地一声，壳就分开了，虾肉轻松取出。关于“剥虾神器”说法错误的是（　　） A．“剥虾神器”的前端的钳嘴做的薄是为了增大压强 B．“剥虾神器”是省力杠杆 C．“剥虾神器”在使用过程中手的压力做了功 D．“剥虾神器”在使用时应使手尽量靠近支点 【答案】D 【详解】A．“剥虾神器”前端的钳嘴做得薄是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A正确，不符合题意； B．该“剥虾神器”在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确，不符合题意； C．“剥虾神器”在使用过程中在手的压力作用下，在力的方向上移动了距离，手的压力做了功，故C正确，不符合题意； D．“剥虾神器”使用时为了省力，应使手尽量远离支点，越靠近支点，动力臂越短，越费力，故D错误，符合题意。 故选D。 8. 如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（    ） A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂 【答案】C 【详解】ABD．图中动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力大于阻力为费力杠杆，故ABD不符合题意； C．图中动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力小于阻力为省力杠杆，故C符合题意。 故选C。 9. 如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ） A．刀刃很薄可以增大压力 B．铡刀实质上是一种费力杠杆 C．甘蔗放在a点比b点更易被切断 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 【答案】C 【详解】A.刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，故A错误； B.铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故B错误； C.甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故C正确； D.手F1沿方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故D错误。 故选C。 10. 如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（　　） A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变 B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大 D．吊臂是一个省力的杠杆 【答案】B 【详解】吊臂的杠杆示意图如下所示： ABC．如图，l1不变，吊臂被顶起的过程中l2减小，根据杠杆平衡条件，F1逐渐减小，故B正确，AC错误； D．如图，，所以吊臂是费力杠杆，故D错误。 故选B。 11. 我国劳动人民在很早以前就将杠杆原理应用于日常生活。  《天工开物》中记载的一种捣谷工具“ 舂 ”  （如图甲所示），便蕴含着杠杆原理，其原理示意图如图乙所示。 （1）“舂”可视为费力杠杆，在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离 （选填“增大”或“减少”）； （2）请在图乙中画出力F1的力臂l1； （3）如图乙，某次舂米过程中，人对舂的力F1保持500牛不变，1分钟内碓头下落20次，每次A点在竖直方向上通过的距离均为45厘米，则人对“春”做功的功率为 。 【答案】（1）减少 （2） （3）75W 【详解】（1）“舂”可视为费力杠杆，费力杠杆费力省距离；在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离减少。 （2）反向延长F1的作用线，过支点O作该延长线的垂线，即为F1的力臂l1，如图 （3）人对舂做功的功率 12. 如图，小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用绳悬于木棍的O点，分别在他们肩部A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，可抽象为右图的模型，已知，忽略手对木棍的作用力以及绳和木棍的自重。（） （1）假设抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部给木棍的支持力为多大？ （2）写出一种可以让小和尚乙肩部的支持力变小的操作，并通过公式推导证明你的观点。 【答案】（1） （2）见解析 【详解】（1）以A为支点，由杠杆平衡条件可得FBlAB=GlAO，则可得小和尚乙肩部给木棍的支持力 （2）根据公式可知，要减小小和尚乙肩部的支持力，可减小，所以可以把重物往A端移动。 13. “打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。 【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。 某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。 请回答： （1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 。 （2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20℃是“打水漂”的最佳角度，他们是通过（　　）（填字母）进行实验探究的。 A．调节可升降支架的高度 B．改变投石臂拉开的角度 （3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90℃，弹簧与投石臂的夹角为30℃，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力 。 【答案】（1）石块具有惯性 （2）B （3）400N 【详解】（1）当石块离开投石槽后仍能向前运动，是因为石块具有惯性，能保持原来的运动状态继续向前运动。 （2）要验证石块入水时与水面的夹角为20°是“打水漂”的最佳角度，需要改变石块入水时与水面的夹角。 A．调节可升降支架的高度，主要影响石块入水的速度等，不是改变夹角，故A不符合题意 B．改变投石臂拉开的角度，能改变石块被投出时的角度，从而改变入水时与水面的夹角，故B符合题意。 故选B。 （3）B点为OA的中点，弹簧与投石臂的夹角为30°，所以阻力臂 当动力作用线与OA垂直即OA为动力臂时，弹簧产生的力最大，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得，弹簧能产生的最大力。 14. （2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=48m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功 ； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起 ？ 【答案】（1）省力 （2）2500J （3）2个人 【详解】（1）根据杠杆的分类，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂。由图可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 （2）根据W=Fs和G=mg可得，克服石头重力做的功为 （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，根据题意，示意图如下： B点是支点，人体的重力为动力F1，绳子对A点的拉力为阻力F2，两力臂如图所示。根据杠杆平衡条件可得 根据物体间力的作用是相互的和同一根绳子上力的作用是相等的，绳子对A点的拉力大小等于绳子对巨石的拉力大小；根据数学知识可得 所以，人体的总重力约为 假设每个人的体重是60kg，则每个人的重力为 所以，把石头拉起，C处要用的人数为。 15. （2023·浙江杭州·中考真题）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。 （1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲 F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？ （3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？ 【答案】（1）小于（2）10N（3）3.6W 【详解】解：（1）（2）设两孔间距为L0，以横杆左侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道 则 以横杆右侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道 则 所以 （3）此过程该装置牵引钢丝绳做功 此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是 答：（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲小于F乙； （2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为10N； （3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是3.6W。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $