3.4 简单机械——滑轮与机械效率-【帮课堂】2024-2025学年九年级科学同步学与练（浙教版）

3.4 简单机械——滑轮与机械效率 1.了解定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点和实质，知道杠杆使用过程中能量转化。 2.理解机械效率，识别有用功、额外功和总功，区别机械功率和机械效率，学习测量计算简单机械的机械效率。 一、滑轮的分类与作用 （一）滑轮的定义 滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子 （二）滑轮的分类和作用 使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动 轴随物体一起移动 特点 不省力，不省距离，但能够改变力的作用方向 省一半力， 费一倍距离，并且不能改变力的作用方向 应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮 （三）定滑轮和动滑轮的实质 (1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 (2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。 【能力拓展】 例：用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体,拉力F的f的值 题图可知：拉力F的方向不是竖直向上的，则力F的力臂将不再是动滑轮的直径，而是小于直径，如图所示，根据杠杆的平衡条件FL=（G+G轮）r， 二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动) 定滑轮 动滑轮 图示 表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=F摩/ 2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=2G+G轮 S轮=s物/2 v轮=v物/2 F=2F摩 S轮=s物/2 v轮=v物/2 【能力拓展】 使用定滑轮提升物体时，拉力F无论沿什么方向拉，拉力大小均等于物体的重力;使用动滑轮提升物体，只有拉力方向竖直向上时，拉力大小才等于物重的二分之一。(不考虑摩擦、绳重和动滑轮重) 三、滑轮组 由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮的特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。 (1)探究滑轮组的省力情况: ①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。 ②按图甲所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F1。 ③按如图乙所示方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F2。分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。 (2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。 【能力拓展】 (1)确定滑轮组中承担物重绳子的股数n的方法: ①要分清哪个(些)是定滑轮，哪个(些)是动滑轮。 ②在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔开来，只计算绕在动滑轮上的绳子股数。 (2)组装滑轮组的方法: 按要求确定动滑轮个数:n为奇数时，从动滑轮开始绕绳;n为偶数时，从定滑轮开始绕绳。 四、机械效率 （一）有用功、额外功、总功的定义 (1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 (2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 (3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外 (4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。 （二）机械效率 定义 公式 有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有 额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额 总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额 机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100% （三）提高机械效率的途径: ①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等; ②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 【能力拓展】 对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。 五、斜面的机械效率 (1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 (2)探究影响斜面机械效率的因素: ①如图所示，将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计沿着斜面把小车从斜面底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的示数F。 改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤。实验测量结果见下表: 实验序号 1 2 3 斜面倾斜程度 较缓 较陡 最陡 斜面粗糙程度 木板表面 木板表面 木板表面 小车重力G/牛 2 2 2 斜面高度h/米 0.1 0.2 0.3 斜面拉力F/牛 0.6 1 1.4 斜面长s/米 0.5 0.5 0.5 有用功W有用/焦 0.2 0.4 0.6 总功W总/焦 0.3 0.5 0.7 机械效率η 67% 80% 86% 结论:对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。 (3)测量斜面的机械效率： ①光滑斜面：Fl＝Gh　 W额＝0　 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。 测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= = 题型1定滑轮及其特点 [例题1] （2023秋•温州期末）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，故A错误； B、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，故B错误； C、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，故C错误； D、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，故D正确； 故选：D。 根据题目要求可知，需要装置满足条件为：左侧弹簧测力计示数＝右侧弹簧测力计示数＝钩码重力。 [变式1] （2023秋•杭州期中）小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（　　） A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起 C．两个都拉不起 D．两个都拉起 【解答】解：小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样，但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举力无关；由于对绳子的拉力是靠自身的重力产生的，所以对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小，由于装置是定滑轮，只改变力的方向，不能省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力，则绳子上的作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。 故选：B。 [变式2] （2023秋•鄞州区校级月考）如图所示，分别用力F1、F2、F3，匀速提起重物A，若不计摩擦，关于三个力的大小关系，下列选项中正确的是（　　） A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 C．F1＞F2＝F3 D．F1＜F2＜F3 【解答】解：因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物G，不计摩擦，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力。故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型2动滑轮及其特点 [例题2] （2023秋•丽水期末）一辆车不小心陷进了泥潭中，小科按如图甲、乙两种方法均可将车从泥潭中拉出。如果车受到的阻力为800牛，则下列说法正确的是（　　） A．甲可以省力 B．乙能改变力的方向 C．甲所用的力至少400牛 D．乙所用的力至少400牛 【解答】解：AC、甲图滑轮为定滑轮，使用定滑轮不省力，故AC错误； BD、乙图滑轮为动滑轮，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，若绳与滑轮间的摩擦不计，乙所用的力至少为，F400N，故B错误，D正确。 故选：D。 使用动滑轮可以省一半的力，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力。 [变式3] （2023秋•西湖区期末）为测出超过测力计量程的物体的重力，用轻质棉绳按如图方法进行测量，图甲读数为0.4N，图乙读数为4.6N，则物体的重力为（　　） A．2.3N B．5.0N C．8.8N D．9.2N 【解答】解：图甲读数为0.4N，由甲图可知动滑轮的重力为：G动＝0.4N， 动滑轮能省一半的力，由乙图可得物体和动滑轮的总重为：G＝4.6N×2＝9.2N， 则物体重力为：G物＝G﹣G动＝9.2N﹣0.4N＝8.8N。 故选：C。 [变式4] （2024•乐清市模拟）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛 ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 （1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛。 （2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 。 （4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 。 【解答】解：（1）绳子重和摩擦忽略不计，绳子股数为n＝2，竖直向上拉，F（G+G动）； 则G动＝2F﹣G＝2×2N﹣3N＝1N； （2）根据表格数据，拉力作用线的夹角越大，拉力越大。故得出的结论是：同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，应该换用不同的物体进行多次实验； （4）滑轮是变形的杠杆，根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。 故答案为：（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。 题型3滑轮组的受力分析 [例题3] （2023秋•滨江区期末）如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物工具“车梯”，车梯工作时相当于滑轮组。假设利用此车梯匀速提升重为500牛的物体上升4米，不计摩擦和滑轮自重，下列说法不正确的是（　　） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮 B．提升物体过程中绳端移动的距离为16米 C．提升物体时人对绳子的拉力为250牛 D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦 【解答】解： A、由图知，当用车梯提升重物时，部件①会随重物上升，所以其相当于滑轮组中的动滑轮，故A正确； B、由图知，承担重物绳子的段数n＝4，绳端移动距离：s＝nh＝4×4m＝16m，故B正确； C、不计摩擦和滑轮自重，提升物体时人对绳子的拉力：FG500N＝125N，故C错误； D、提升物体过程中人拉绳子做功：W＝Fs＝125N×16m＝2000J，故D正确。 故选：C。 （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动，据此分析判断； （2）由图知，承担重物绳子的段数n＝4，根据s＝nh可求绳端移动距离； （3）不计摩擦和滑轮自重，根据FG可求得提升物体时人对绳子的拉力； （4）根据W＝Fs计算提升物体过程中人拉绳子做功。 [变式5] （2024•平阳县校级模拟）某同学模拟建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组，每个滑轮重10牛。并用该滑轮组将一个重为100牛的物体沿水平面匀速拉动2米，物体移动时受到地面对物体的摩擦力为35牛。不计绳重和机械摩擦，人对绳端的拉力为（　　） A．22.5牛 B．50牛 C．55牛 D．60牛 【解答】解：由图知，n＝2，不计绳重和机械摩擦， F（G动+f）（10N+35N）＝22.5N。 故选：A。 [变式6] （2024•浙江模拟）质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组将重为600N的货物运送上楼，摩擦力及绳重忽略不计。求： （1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大？ （2）此工人利用该机械最大能拉起质量为多少的货物？ 【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳子通过的距离： s＝nh＝2×6m＝12m， 拉力做得总功：W总＝Fs＝400N×12m＝4800J， 拉力的功率：P80W； （2）不考虑绳重和摩擦，拉力F（G+G轮），则动滑轮重力： G轮＝2F﹣G＝2×400N﹣600N＝200N， 工人的重力： G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N， 工人施加的最大拉力： F最大＝G人＝600N， 由F（G+G轮）得拉起的最大物重： G最大＝2F最大﹣G轮＝2×600N﹣200N＝1000N， 其质量： m最大100kg； 答：（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是80W； （2）此工人利用该机械最大能拉起质量为100kg的货物。 题型4机械效率实验 [例题4] （2023秋•西湖区校级期中）物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下： 请根据实验过程和实验记录，思考并回答： （1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 拉动绳子自由端； （2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功， 请你帮他计算出第一次实验的总功是 J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 ； （4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N；（绳重和摩擦忽略不计） （5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 。（选填“越高”、“越低”或“不变”） 实验次数 物体重力 G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 6 0.3 1.8 3 66.7% 2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6 3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80% 【解答】解： （1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数； （2）由图知，绳子的段数为n＝3， 所以第一次实验时绳子移动的距离为s1＝3h1＝3×0.3m＝0.9m， 第一次实验的总功为： W总1＝F1s1＝3N×0.9m＝2.7J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为： η2100%100%＝75%； （4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F， 结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×3N﹣6N＝3N； （5）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。 故答案为：（1）匀速；（2）2.7；（3）75%；（4）3；（5）越高。 （1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数； （2）根据图判断出绳子的段数，进而算出第一次实验时绳子移动的距离，根据W＝Fs算出第一次实验的总功； （3）根据表中数据，由η100%算得出第二次实验的机械效率； （4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的力：F，据此求出G动； （5）纵向分析三次实验中的数据得出结论。 [变式7] （2023秋•长兴县月考）在“探究斜面的机械效率”的实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟所拉的木块重力有关，小强猜想可能跟斜面的倾斜程度有关，如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。 实验序号 斜面的倾斜程度 物体的重力G/N 斜面的高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面的长度s/m 机械效率 1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4% 2 较陡 10 0.4 7.0 1 57.1% 3 最陡 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）上述表中实验数据是探究 （选填“小明”或“小强”）的猜想；根据数据得出的结论是： 。 （2）另一位同学为探究自己的猜想，设计了如下步骤。 ①用弹簧测力计沿斜面把一木块匀速拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率。 ② ，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率。 ③比较几次所计算的机械效率的大小，得出结论。 【解答】解：（1）对比三次数据，物体的重力G不变，改变的是斜面的倾斜程，探究的是小强的猜想，根据数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同条件下，拉升同一物体时斜面的倾斜程度越大，机械效率越高。 （2）要探究与物体的重力关系必须控制倾斜程度与粗糙程度不变，使用同一个斜面即可； 步骤是：①用弹簧测力计沿斜面把一木块匀速拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率。 ②用弹簧测力计沿同一斜面把重力不同的木块匀速拉上去，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率。 ③比较几次所计算的机械效率的大小，得出结论。 故答案为：（1）小强；在斜面粗糙程度相同条件下，拉升同一物体时斜面的倾斜程度越大，机械效率越高。 （2）用弹簧测力计沿同一斜面把重力不同的木块匀速拉上去。 [变式8] （2023秋•上城区校级期中）小明用如图装置来测定斜面的机械效率。每次实验时，被拉的小车沿同一斜面匀速向上运动。如表是小明记录实验数据的表格。 （1）本实验中是通过改变 从而改变斜面的倾斜程度。 （2）经计算，“较陡”时，斜面的机械效率为 。 （3）综合分析以上数据，可以得出的实验结论为： 。 （4）“最陡”时，小车对长木板的摩擦力为 。 实验次数 斜面的倾斜程度 小车重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长S/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 1 较缓 10 0.1 3 1 1 3 33% 2 较陡 10 0.2 4 1 3 最陡 10 0.4 6 1 4 6 66.7% 【解答】解：（1）本实验中可以手动改变木块高度h从而改变斜面的倾斜程度； （2）由表格的第2组实验数据知，克服小车重力做的有用功为： W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J， 弹簧测力计拉力对小车做的总功为： W总＝Fs＝4N×1m＝4J， 则此时斜面的机械效率为： η100%100%＝50%； （3）根据表格的数据知，其它条件相同时，当斜面越陡时，斜面的机械效率越大； （4）根据表格的第3组实验数据知，此时克服小车重力做的有用功为： W有′＝Gh′＝10N×0.4m＝4J， 弹簧测力计拉力对小车做的总功为： W总′＝F′s＝6N×1m＝6J， 则小车克服斜面摩擦力做的额外功为：W额＝W总′﹣W有′＝6J﹣4J＝2J， 根据W额＝fs得，木板对小车的摩擦力为：f2N， 由于小车在斜面上是匀速直线运动，根据力的作用是相互的知，小车对长木板的摩擦力为：f′＝f＝2N。 故答案为：（1）木块高度h；（2）50%；（3）其它条件相同时，斜面越陡，斜面的机械效率越大；（4）2N。 题型5机械效率及其计算 [例题5] （2023秋•上城区期中）卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） 【解答】解：工人所做的总功为：W总＝Fs＝400N×5m＝2000J， 工人所做的有用功为：W有＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J， 斜面的机械效率为：η100%＝75%； 工人所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J， 由W额＝fs可得物体受到的摩擦力为：f100N； （2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。 故答案为：75%；100；变大。 （1）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功，然后根据机械效率的计算公式η可求出斜面的机械效率η。根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs变形后可求物体受到的摩擦力f。 （2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，据此分析。 [变式9] （2023•拱墅区二模）如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ 【解答】解：（1）如图所示，杠杆的支点为O，动力为F，动力臂为OD，阻力为G，阻力臂为OC， 根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂一定的情况下，阻力臂越短，阻力越大，因此，则他的右手应该向左端移动。 （2）如图，C为杠铃重心，OD＝1m，AD＝0.4m，OB＝0.6m， 则AB＝2m，AC＝CB＝1m， 则OC＝CB﹣OB＝1m﹣0.6m＝0.4m， 设杠铃的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，F×OD＝G×OC，即：350N×1m＝G×0.4m， 解得G＝875N， 杠铃的质量m87.5kg； （3）将杠铃举高做的功为有用功： W有用＝G杠铃h＝m杠铃gh＝30kg×10N/kg×1.8m＝540J， 小明同学克服自身重力所做的功： W＝G小明h＝m小明gh＝50kg×10N/kg×1m＝500J， 在该次举重过程中的总功： W总＝W有用+W＝540J+500J＝1040J， 在该次举重过程中的机械效率： η100%100%≈51.9%。 [变式10] （2022秋•滨江区校级期中）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。（g＝10N/kg）求： （1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D？ （2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功？做功的功率多大？ （3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？ 【解答】解：（1）设父亲用力为F1， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，F1×OD＝mg×OB， 则F1200N； （2）在4s内将儿子匀速拉高0.5m，则父亲拉力移动距离为1m， 父亲做功W＝F2s＝250N×1m＝250J； 父亲做功的功率： P62.5W； （3）父亲用该器材提升儿子的过程中，所做有用功： W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/开关×0.5m＝200J； 该器材的机械效率： 100%＝80%。 【基础强化】 1. （2023秋•西湖区校级月考）如图所示，一个人用一个定滑轮匀速提起一个重物，人所用的拉力是F，则下面哪一对力是相互平衡的？（　　） A．定滑轮所受的重力和绳子b对定滑轮向上的拉力 B．绳子a对重物向上的拉力和重物对绳子a向下的拉力 C．绳子a对重物向上的拉力和重物所受的重力 D．重物对绳子a向下的拉力和人对绳子向下的拉力 【解答】解：A、因为定滑轮处于平衡状态，定滑轮受到向上的力为绳子b的拉力，向下的力为重力绳子a对定滑轮向下的拉力作用，因此此绳子b对定滑轮的拉力与重力不平衡，故A选项错误； B、因为绳子a对重物向上的拉力和重物对绳子a向下的拉力是一对相互作用力，因此B选项错误； C、因为重物处于平衡状态，并且物体只受到向下的重力和绳子a对重物向上的拉力作用，因此绳子a对重物向上的拉力和重物所受的重力是一对平衡力，故C选项正确； D、因为重物对绳子a向下的拉力和人对绳子向下的拉力不是作用在一个物体上，所以不是平衡力，故D选项错误。 故选：C。 2. （2023•海曙区校级一模）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误； B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确 C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误； D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。 故选：B。 3. 如图所示，健身员向下摆动脚踝使细绳拉着物体缓慢提升时，图中的滑轮是（　　） A．定滑轮，可省力 B．动滑轮，可省力 C．定滑轮，可改变力的方向 D．动滑轮，可改变力的方向 【解答】解：由图知，图中用的是定滑轮，可以改变力的方向，但不省力。所以ABD错误，C正确。 故选：C。 4. （2024•拱墅区一模）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　） A．F甲＝240N B．F甲做的功为240J C．F乙向上移动距离为4m D．F乙所做的功为440J 【解答】解：A、甲图n＝2，F甲（G+G动）（200N+40N）＝120N，故A错误； B、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝（G+G动）h＝（200N+40N）×2m＝480J，故B错误； C、乙动力作用在轴心，属于费力杠杆，可以省距离，拉力移动的距离是物体高度的一半，即1m，故C错误； D、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝Gh+G动h动＝200N×2m+40N×1m＝440J，故D正确。 故选：D。 5. （2023秋•兰溪市校级期末）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（　　） A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功 【解答】解：A．物体在重力方向没有移动距离，重力做功数值为0，故A错误； B．由2段绳子与动滑轮相连，物体移动的距离为s，拉力移动距离则s拉＝2s，拉力做功数值为W＝Fs拉＝2Fs，故B错误； C．摩擦力做功数值为fs，故C正确； D．任何机械都不省功，使用此滑轮可省力，但不省功，故D错误。 故选：C。 6. （2024•越城区校级一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．利用该装置能省力，也能改变力的方向 C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 D．拉力的功率为80W 【解答】解：A．A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误； B．由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故B正确； C．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故C错误； D．由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升1m，摇柄端绳子要下降s＝4h＝4×1m＝4m， 不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fs＝25N×4m＝100J， 拉力的功率：P20W，故D错误。 故选：B。 7. （2023秋•拱墅区校级期末）如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　） A．物体A受到一对平衡力的作用 B．滑轮D的作用是改变力的方向 C．拉力F为5N D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大 【解答】解：A、物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，此时物体A处于平衡状态，受到重力和支持力与拉力和摩擦力两对平衡力的作用，故A错误； B、由图可知，滑轮D随物体A一起移动，因此滑轮D是动滑轮，动滑轮可以省力，故B错误； C、由图可知，n＝2，不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦， Ff10N＝5N，故C正确； D、在增大拉力F的过程中，物体A对地面的压力、接触面的粗糙程度都没改变，所以摩擦力的大小不变，故D错误。 故选：C。 8. （2023秋•椒江区期末）用如图所示的三个装置先后提升同一个物体G，若不考虑滑轮的自重和摩擦，作用于绳子自由端的拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 【解答】解：不计滑轮重力和摩擦，左边图中使用定滑轮不省力，也不省距离，所以F1＝G； 不计滑轮重力和摩擦，中间图中与动滑轮相连的绳子有2股，故F2； 不计滑轮重力和摩擦，右边图中与动滑轮相连的绳子有3股，故F3； 故选：A。 【素养提升】 9. （2023•富阳区校级模拟）小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（　　） A．两个滑轮均为定滑轮 B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米 C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛 D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向 【解答】解： A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误； B、使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误； C、不计摩擦和滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确； D、使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。 故选：C。 10. 如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是（　　） A．50W B．140W C．30W D．70W 【解答】解：甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m＝14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s＝14m×2＝28m； 故人拉绳子的功率P140W。 故选：B。 11. 在“研究滑轮的机械效率与所拉物体重力关系”的实验中，小金用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下： 序号 钩码重GN 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 ① 1.0 10.0 0.7 20.0 71.4% ② 2.0 10.0 1.2 20.0 ③ 3.0 10.0 1.7 20.0 88.2% （1）第②次实验时，测得动滑轮的机械效率为 。 （2）由实验数据可得出的结论是：同一动滑轮，所提升的物重增大，机械效率将 。（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）根据表中数据分析，小金认为动滑轮的机械效率与绳端移动距离无关，原因是 。 【解答】解：（1）由表中实验数据可知，第②次实验测得动滑轮的机械效率： η100%≈83.3%； （2）根据表格数据和（1）的计算可知，①②③三次实验动滑轮的机械效率分别为71.4%、83.3%、88.2%； 根据三次的机械效率及物重的变化可得：同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大； （3）根据η知绳子移动的距离是物体移动距离的2倍，所以动滑轮的机械效率与绳端移动距离无关。 故答案为：（1）83.3%；（2）增大；（3）绳子移动的距离是物体移动距离的2倍。 12. 用如图所示的实验装置测杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 ，请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 。 （2）钩码从A点改挂在B点后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，则弹簧测力计的拉力为0.5N； 在提钩码时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，总功：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 则杠杆的机械效率：η66.7%；使用杠杆时做额外功的原因主要是杠杆的自重； （2）只将钩码的悬挂点在A点移至B点时，由于提升钩码的高度不变和钩码重力不变，则有用功不变；额外功是指克服杠杆自重所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际上升的高度变小，导致额外功变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大。 故答案为：（1）66.7%；杠杆的自重；（2）变大。 13. 为了探究影响机械效率的因素，小金选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码自重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% （1）从小金设计的表中获知探究时猜想的影响因素有：滑轮材质、钩码自重、 （写一个即可）等； （2）根据第一次实验数据，在图甲中画出滑轮组的绕法； （3）根据数据得出结论 （写一条即可）。 【解答】解：（1）由表格数据知滑轮组的机械效率与滑轮材质、钩码自重以及物体被提升的高度； （2）根据表格数据知第一次s＝0.3m，h＝0.1m， 绳子的段数为： n3， 图甲中画出滑轮组的绕法为： ； （3）由表格数据1、2知同一滑轮组，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高； 由3、4数据知物体的重力相同，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低； 由2、3知同一滑轮组，物体的重力相同，物体提升的高度不同，滑轮组的机械效率不同，说明滑轮组的机械效率与提升的高度无关。 故答案为：（1）物体被提升的高度；（2）见上图；（3）同一滑轮组，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高（物体的重力相同，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；或 滑轮组的机械效率与提升的高度无关）。 【能力培优】 14. （2023秋•余姚市期末）图甲为某大桥吊装最后一个钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F＝1.4×106N。求： （1）图乙中C为 滑轮。 （2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？ （3）此装置的机械效率是多少？（小数点后保留一位） 【解答】解：（1）由图乙可知，提升钢梁的过程中，滑轮C的位置会发生改变，所以滑轮C是动滑轮； （2）由图乙可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2， 则绳子自由端移动的速度：v绳＝nv钢梁＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 拉力F的功率：PFv绳＝1.4×106N×0.2m/s＝2.8×105W； （3）此装置的机械效率：η100%100%100%100%100%≈71.4%。 答：（1）动。 （2）提升钢梁时，拉力F的功率是2.8×105W； （3）此装置的机械效率是71.4%。 15. （2022•温州模拟）小明设计了如图所示的自动抽水机。打水高度共6米，皮带上每1米挂着一个可不计质量、容积为0.001m3的小桶。流水冲击叶片带动皮带以0.1米/秒的速度运动。 （1）若打水时每只小桶装满水，从静止开始工作1分钟能打上多少千克的水？ （2）经工程师测算，流水对叶片的功率为20瓦时，恰能使该抽水机以0.1米/秒的速度打水，则此抽水机的机械效率是多少？ 【解答】解：（1）小桶1min运动的路程s＝vt＝0.1m/s×1×60s＝6m， 1桶水的质量m＝ρ水V＝1×103kg/m3×0.001m3＝1kg， 打水高度共6米，则1min能打上的水的桶数为：6（桶）， 从静止开始工作1分钟能打上的水的质量m′＝6×1kg＝6kg； （2）正常工作，有6个桶装满水，则总重G＝m′g＝6kg×10N/kg＝60N， 打水功率P1＝Gv＝60N×0.1m/s＝6W， 此抽水机的机械效率是η30%。 答：（1）从静止开始工作1分钟能打上6千克的水； （2）此抽水机的机械效率是30%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4 简单机械——滑轮与机械效率 1.了解定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点和实质，知道杠杆使用过程中能量转化。 2.理解机械效率，识别有用功、额外功和总功，区别机械功率和机械效率，学习测量计算简单机械的机械效率。 一、滑轮的分类与作用 （一）滑轮的定义 滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子 （二）滑轮的分类和作用 使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动 轴随物体一起移动 特点 不省力，不省距离，但能够改变力的作用方向 省一半力， 费一倍距离，并且不能改变力的作用方向 应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮 （三）定滑轮和动滑轮的实质 (1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 (2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。 【能力拓展】 例：用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体,拉力F的f的值 题图可知：拉力F的方向不是竖直向上的，则力F的力臂将不再是动滑轮的直径，而是小于直径，如图所示，根据杠杆的平衡条件FL=（G+G轮）r， 二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动) 定滑轮 动滑轮 图示 表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=F摩/ 2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=2G+G轮 S轮=s物/2 v轮=v物/2 F=2F摩 S轮=s物/2 v轮=v物/2 【能力拓展】 使用定滑轮提升物体时，拉力F无论沿什么方向拉，拉力大小均等于物体的重力;使用动滑轮提升物体，只有拉力方向竖直向上时，拉力大小才等于物重的二分之一。(不考虑摩擦、绳重和动滑轮重) 三、滑轮组 由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮的特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。 (1)探究滑轮组的省力情况: ①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。 ②按图甲所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F1。 ③按如图乙所示方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计的读数F2。分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。 (2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。 【能力拓展】 (1)确定滑轮组中承担物重绳子的股数n的方法: ①要分清哪个(些)是定滑轮，哪个(些)是动滑轮。 ②在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔开来，只计算绕在动滑轮上的绳子股数。 (2)组装滑轮组的方法: 按要求确定动滑轮个数:n为奇数时，从动滑轮开始绕绳;n为偶数时，从定滑轮开始绕绳。 四、机械效率 （一）有用功、额外功、总功的定义 (1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 (2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 (3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外 (4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。 （二）机械效率 定义 公式 有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有 额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额 总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额 机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100% （三）提高机械效率的途径: ①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等; ②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 【能力拓展】 对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。 五、斜面的机械效率 (1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 (2)探究影响斜面机械效率的因素: ①如图所示，将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计沿着斜面把小车从斜面底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的示数F。 改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤。实验测量结果见下表: 实验序号 1 2 3 斜面倾斜程度 较缓 较陡 最陡 斜面粗糙程度 木板表面 木板表面 木板表面 小车重力G/牛 2 2 2 斜面高度h/米 0.1 0.2 0.3 斜面拉力F/牛 0.6 1 1.4 斜面长s/米 0.5 0.5 0.5 有用功W有用/焦 0.2 0.4 0.6 总功W总/焦 0.3 0.5 0.7 机械效率η 67% 80% 86% 结论:对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。 (3)测量斜面的机械效率： ①光滑斜面：Fl＝Gh　 W额＝0　 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。 测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= = 题型1定滑轮及其特点 [例题1] （2023秋•温州期末）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　） A． B． C． D． 根据题目要求可知，需要装置满足条件为：左侧弹簧测力计示数＝右侧弹簧测力计示数＝钩码重力。 [变式1] （2023秋•杭州期中）小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（　　） A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起 C．两个都拉不起 D．两个都拉起 [变式2] （2023秋•鄞州区校级月考）如图所示，分别用力F1、F2、F3，匀速提起重物A，若不计摩擦，关于三个力的大小关系，下列选项中正确的是（　　） A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 C．F1＞F2＝F3 D．F1＜F2＜F3 题型2动滑轮及其特点 [例题2] （2023秋•丽水期末）一辆车不小心陷进了泥潭中，小科按如图甲、乙两种方法均可将车从泥潭中拉出。如果车受到的阻力为800牛，则下列说法正确的是（　　） A．甲可以省力 B．乙能改变力的方向 C．甲所用的力至少400牛 D．乙所用的力至少400牛 使用动滑轮可以省一半的力，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力。 [变式3] （2023秋•西湖区期末）为测出超过测力计量程的物体的重力，用轻质棉绳按如图方法进行测量，图甲读数为0.4N，图乙读数为4.6N，则物体的重力为（　　） A．2.3N B．5.0N C．8.8N D．9.2N [变式4] （2024•乐清市模拟）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表： 实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛 ① 3 0 2 ② 3 30 2.4 ③ 3 45 2.8 ④ 3 60 4 （1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛。 （2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 。 （3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： 。 （4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ 。 题型3滑轮组的受力分析 [例题3] （2023秋•滨江区期末）如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物工具“车梯”，车梯工作时相当于滑轮组。假设利用此车梯匀速提升重为500牛的物体上升4米，不计摩擦和滑轮自重，下列说法不正确的是（　　） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮 B．提升物体过程中绳端移动的距离为16米 C．提升物体时人对绳子的拉力为250牛 D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦 （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动，据此分析判断； （2）由图知，承担重物绳子的段数n＝4，根据s＝nh可求绳端移动距离； （3）不计摩擦和滑轮自重，根据FG可求得提升物体时人对绳子的拉力； （4）根据W＝Fs计算提升物体过程中人拉绳子做功。 [变式5] （2024•平阳县校级模拟）某同学模拟建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组，每个滑轮重10牛。并用该滑轮组将一个重为100牛的物体沿水平面匀速拉动2米，物体移动时受到地面对物体的摩擦力为35牛。不计绳重和机械摩擦，人对绳端的拉力为（　　） A．22.5牛 B．50牛 C．55牛 D．60牛 [变式6] （2024•浙江模拟）质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组将重为600N的货物运送上楼，摩擦力及绳重忽略不计。求： （1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大？ （2）此工人利用该机械最大能拉起质量为多少的货物？ 题型4机械效率实验 [例题4] （2023秋•西湖区校级期中）物理兴趣小组的同学们测量滑轮组的机械效率，实验过程如下： 请根据实验过程和实验记录，思考并回答： （1）实验过程中应该用弹簧测力计竖直向上 拉动绳子自由端； （2）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s及总功， 请你帮他计算出第一次实验的总功是 J； （3）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 ； （4）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N；（绳重和摩擦忽略不计） （5）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，提升的物体越重，滑轮组的机械效率 。（选填“越高”、“越低”或“不变”） 实验次数 物体重力 G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 6 0.3 1.8 3 66.7% 2 9 0.3 2.7 4 0.9 3.6 3 12 0.3 3.6 5 0.9 4.5 80% （1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数； （2）根据图判断出绳子的段数，进而算出第一次实验时绳子移动的距离，根据W＝Fs算出第一次实验的总功； （3）根据表中数据，由η100%算得出第二次实验的机械效率； （4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的力：F，据此求出G动； （5）纵向分析三次实验中的数据得出结论。 [变式7] （2023秋•长兴县月考）在“探究斜面的机械效率”的实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟所拉的木块重力有关，小强猜想可能跟斜面的倾斜程度有关，如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。 实验序号 斜面的倾斜程度 物体的重力G/N 斜面的高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面的长度s/m 机械效率 1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4% 2 较陡 10 0.4 7.0 1 57.1% 3 最陡 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）上述表中实验数据是探究 （选填“小明”或“小强”）的猜想；根据数据得出的结论是： 。 （2）另一位同学为探究自己的猜想，设计了如下步骤。 ①用弹簧测力计沿斜面把一木块匀速拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率。 ② ，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率。 ③比较几次所计算的机械效率的大小，得出结论。 [变式8] （2023秋•上城区校级期中）小明用如图装置来测定斜面的机械效率。每次实验时，被拉的小车沿同一斜面匀速向上运动。如表是小明记录实验数据的表格。 （1）本实验中是通过改变 从而改变斜面的倾斜程度。 （2）经计算，“较陡”时，斜面的机械效率为 。 （3）综合分析以上数据，可以得出的实验结论为： 。 （4）“最陡”时，小车对长木板的摩擦力为 。 实验次数 斜面的倾斜程度 小车重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长S/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η 1 较缓 10 0.1 3 1 1 3 33% 2 较陡 10 0.2 4 1 3 最陡 10 0.4 6 1 4 6 66.7% 题型5机械效率及其计算 [例题5] （2023秋•上城区期中）卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面（如图所示），在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力是 N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”、“不变”） （1）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功，然后根据机械效率的计算公式η可求出斜面的机械效率η。根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs变形后可求物体受到的摩擦力f。 （2）当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，据此分析。 [变式9] （2023•拱墅区二模）如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ [变式10] （2022秋•滨江区校级期中）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。（g＝10N/kg）求： （1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D？ （2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功？做功的功率多大？ （3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？ 【基础强化】 1. （2023秋•西湖区校级月考）如图所示，一个人用一个定滑轮匀速提起一个重物，人所用的拉力是F，则下面哪一对力是相互平衡的？（　　） A．定滑轮所受的重力和绳子b对定滑轮向上的拉力 B．绳子a对重物向上的拉力和重物对绳子a向下的拉力 C．绳子a对重物向上的拉力和重物所受的重力 D．重物对绳子a向下的拉力和人对绳子向下的拉力 2. （2023•海曙区校级一模）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 3. 如图所示，健身员向下摆动脚踝使细绳拉着物体缓慢提升时，图中的滑轮是（　　） A．定滑轮，可省力 B．动滑轮，可省力 C．定滑轮，可改变力的方向 D．动滑轮，可改变力的方向 4. （2024•拱墅区一模）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　） A．F甲＝240N B．F甲做的功为240J C．F乙向上移动距离为4m D．F乙所做的功为440J 5. （2023秋•兰溪市校级期末）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（　　） A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功 6. （2024•越城区校级一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．利用该装置能省力，也能改变力的方向 C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 D．拉力的功率为80W 7. （2023秋•拱墅区校级期末）如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　） A．物体A受到一对平衡力的作用 B．滑轮D的作用是改变力的方向 C．拉力F为5N D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大 8. （2023秋•椒江区期末）用如图所示的三个装置先后提升同一个物体G，若不考虑滑轮的自重和摩擦，作用于绳子自由端的拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 【素养提升】 9. （2023•富阳区校级模拟）小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（　　） A．两个滑轮均为定滑轮 B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米 C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛 D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向 10. 如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是（　　） A．50W B．140W C．30W D．70W 11. 在“研究滑轮的机械效率与所拉物体重力关系”的实验中，小金用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下： 序号 钩码重GN 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率 ① 1.0 10.0 0.7 20.0 71.4% ② 2.0 10.0 1.2 20.0 ③ 3.0 10.0 1.7 20.0 88.2% （1）第②次实验时，测得动滑轮的机械效率为 。 （2）由实验数据可得出的结论是：同一动滑轮，所提升的物重增大，机械效率将 。（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）根据表中数据分析，小金认为动滑轮的机械效率与绳端移动距离无关，原因是 。 12. 用如图所示的实验装置测杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 ，请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： 。 （2）钩码从A点改挂在B点后，拉力作用点及拉力方向都不变，此时把相同的钩码匀速提升相同的高度，则所测机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13. 为了探究影响机械效率的因素，小金选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码自重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% （1）从小金设计的表中获知探究时猜想的影响因素有：滑轮材质、钩码自重、 （写一个即可）等； （2）根据第一次实验数据，在图甲中画出滑轮组的绕法； （3）根据数据得出结论 （写一条即可）。 【能力培优】 14. （2023秋•余姚市期末）图甲为某大桥吊装最后一个钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F＝1.4×106N。求： （1）图乙中C为 滑轮。 （2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？ （3）此装置的机械效率是多少？（小数点后保留一位） 15. （2022•温州模拟）小明设计了如图所示的自动抽水机。打水高度共6米，皮带上每1米挂着一个可不计质量、容积为0.001m3的小桶。流水冲击叶片带动皮带以0.1米/秒的速度运动。 （1）若打水时每只小桶装满水，从静止开始工作1分钟能打上多少千克的水？ （2）经工程师测算，流水对叶片的功率为20瓦时，恰能使该抽水机以0.1米/秒的速度打水，则此抽水机的机械效率是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$