3.3 第2课时 日历中的规律-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

该初中数学课件聚焦“整式及其加减”中规律探索，以“日历中的规律”为核心，通过“两位数游戏”情境导入激发兴趣，引导学生从具体日历数字观察出发，逐步抽象为代数式表示规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，通过方框、十字形等不同区域数字规律的观察、猜想与代数式推导，培养数学眼光和推理意识，随堂练习结合3的倍数判断等实际问题，发展模型意识。学生能提升抽象能力，教师可直接使用多样化探究案例和练习设计，提高教学效率。

第三章 整式及其加减 3.3 探索与表达规律 第2课时 日历中的规律 1 情 境 导 入 第2课时 日历中的规律 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 2 新 课 探 究 第2课时 日历中的规律 凭你的经验，说出日历表中“？”表示的是几号 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 21 ？ ？ ？ 3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 某年3月份日历表 （1）日历图的套色方框中的9个数之和是多少？ （2）这9个数的和与该方框正中间的数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 想一想 9个数之和为90， 是正中间数10的9倍。 4 新课探究 情境导入 课堂小结 某年3月份日历表 （2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 猜 想 5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 某年3月份日历表 （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 思 考 6 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 7 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 某年3月份日历表 （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 新发现 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 8 新课探究 情境导入 课堂小结 如果将方框改为十字形框，那么这五个数字的和等于正中心数的几倍呢？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a 9 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如果改为 H 形,那么这7个数的和等于正中心数的几倍？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a 10 新课探究 情境导入 课堂小结 在w形区域中,七个数的和等于中心数的几倍？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你能解释一下原因吗？ 典例精析 解：设想好的两位数十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为10a+b 由题意得： 5（2a+3）+b =10a+15+b =10a+b+15 所以将结果减去15得到的数就是你想好的两位数。 12 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习一 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这是中堆中的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理. 解：设三堆棋子数均为a枚，由题意得， a+3+4-(a-3) =10(枚) 答：中堆的棋子数为10枚。 13 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习二 将连续的奇数1,3,5,7...排成如图所示的数表. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 （1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ 答：十字框中的五个数之和是中间数15的5倍。 答：五个数分别是a，a-10，a+10，a-2，a+2，它们的和为5a。 14 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习二 将连续的奇数1,3,5,7...排成如图所示的数表. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能为2024吗？能为2030吗？ 答：有。 答：十字框中的五个数之和一定是5的倍数，而2024不是5的倍数，所以十字框中的五个数之和不可能为2024；2030虽然是5的倍数，但此时中间数应为406，不是奇数，所以十字框中的五个数之和也不可能为2030. 15 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习三 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除？这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 解:设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则100a+10b+c =(99+1)a+(9+1)b+c =99a+9b+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c) 9(11a+b)肯定能被3整除，只要(a+b+c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。对两位数、四位数或其他情况，仿照上述方法可以证明。 16 课 堂 小 结 第2课时 日历中的规律 你有什么收获或反思？还有什么疑惑？ 请畅所欲言 17 THANK YOU 18 $