2.4 第1课时 有理数的乘法法则-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

第二章 有理数及其运算 2.4有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法法则 情 境 导 入 第1课时 有理数的乘法法则 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 第一天 第二天 第三天 第四天 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ; 新 课 探 究 第1课时 有理数的乘法法则 比较3×4 = 12和(−3)×4 = -12 ,两个算式的结果，你有什么发现？ 仿照上面方法，再进行一些算式的计算，你能发现什么? 想一想 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 第二个因数换成原来相反数时，积 怎么变化? 3 6 9 12 议一议 猜一猜 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数乘法法则 两数相乘， 同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意： “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”. 如何应用乘法法则： 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。 因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： (1) (−4)×5 ； (2) (−4)×(−7) ； (3) （4） 提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1)（-4）×5=-(4×5)=-20 （2）（-5）×（-7）=+（5×7）=35 （3） （4） 解题后的反思 由例 1 的 (3) 、(4) 求解可知， 乘积为1的两个有理数互为倒数。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算： （1） (-4)×5×（-0.25） （2）　　 想一想： 三个有理数相乘，你会计算吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：（1）原式=［-（4×5）］×（-0.25） = （-20）×（-0.25） = +（20×0.25） =5 方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。 （2）原式= 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？ 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。 议一议： 课 堂 小 结 第1课时 有理数的乘法法则 1、本节课你最大的收获是什么？ 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ THANK YOU $