14 课时分层训练(十三) 有理数的乘除运算(二)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

课时分层训练(十三)　 有理数的乘除运算(二) 知识点一　有理数的除法法则一 1．如果两个数的商等于－1，那么这两个数(　C　) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．乘积等于－1 2．下列运算正确的是(　D　) A．8÷(－2)＝4 B．2÷＝1 C．0÷1＝1 D．(－9)÷(－3)＝3 知识点二　有理数的除法法则二 3．把÷转化为乘法是(　D　) A． B． C． D． 4．下列运算正确的是(　C　) A．0÷(－3)＝0×＝－ B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝－4 C．1÷＝1×(－9)＝－9 D．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 5．下列运算错误的是(　C　) A．＝－1 B．(－5)÷＝－5×(－2) C．÷(－3)＝3×(－3) D．(－4)÷(－2)＝2 6．下列说法正确的是(　C　) A．若两个有理数互为相反数，则这两个数一个是正数，一个是负数 B．任意一个有理数的绝对值一定是正数 C．如果两个非零有理数互为相反数，则它们的商为－1 D．一个正数一定大于它的倒数 知识点三　乘除混合运算 7．计算(－5)÷(－5)×的结果为(　C　) A．－5 B．5 C．－ D． 8．计算： (1)(－7)÷×(－21)； (2)÷． 解：(1)(－7)÷×(－21) ＝(－7)××(－21) ＝192． (2)÷ ＝ ＝1 ＝－2＋1＋ ＝－. 知识点四　有理数除法的应用 9．5G通信技术打破了信息传输的空间限制，目前，5G的平均下载速率约是4G的12倍，用4G下载某电影大约需要8 min，如果改用5G下载这部电影大约需要__40__s． 10．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，….若公式 ＝(n＞m)，则＝(　B　) A．60 B．792 C．812 D．5 040 解析：＝ ＝ ＝ ＝792. 11．某商店在促销期间所有商品按8折销售，如图是某商品打折后的标价签，则该商品打折前的实际售价是__750__元． 12．求所有分母不超过100的正的真分数的和，即＋…＋＋…＋＝__2_475__． 13．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足 abc>0，a＋b＋c<0，求的值． 解：因为abc>0，a＋b＋c<0，所以a，b，c三个数中有两个数是负数，一个数是正数． 不妨设a<0，b<0，c>0， 则|a|＝－a，|b|＝－b，|c|＝c. 所以＝＝－1＋(－1)＋1＝－1. 【创新运用】 14．数学老师布置了一道思考题：计算÷.小明仔细思考了一番，用了一种新的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为 　÷ ＝×(－12) ＝－4＋10＝6， 所以÷＝. (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由； (2)计算：÷． 解：(1)正确，理由为一个数的倒数的倒数等于原数． (2)原式的倒数为÷＝×(－24)＝－8＋4－9＝－13，所以÷＝－. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $