（单元考点梳理）第二单元 轴对称和平移-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

考点·题型•技巧 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数 学上册（考点·题型·技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题， 系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ 本套资料特色 1、考点梳理讲义一以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义一结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷一每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力：融入生活实际问题， 培养数学应用意识。 4、专项强化训练一针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节：总结解题 技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷一仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析一精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习一考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ 适用对象 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异 的成绩！ 愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！ 中小学数学教研 1/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点•题型•技巧 2025-2026学年五年级数学上册（考点·题型·技巧)精讲与精练高分突破系列 第二单元轴对称和平移（单元考点梳理) 目录 考点一轴对称的认识和辨认 ..3 考点二数轴对称图形对称轴的条数… 考点三画出已知图形的对称轴… 考点四补全轴对称图形 7 考点五作平移后的图形 8 考点六同一图形的轴对称和平移的综合变换 10 考点七运用平移和轴对称设计图案 11 2/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点题型•技巧 11 考点一轴对称的认识和辨认 1.在直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形这几种图形中，一定是轴对称图形的有 ()。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（)。 丘 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.南山区孕育了一大批拥有自主创新能力的企业。在以下企业标识中，()不是轴对称图 形。 B.% D. 4.甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式，通过联合国教科文组织世界记忆工程 国际咨询委员会的评审，成功入选《世界记忆名录》。下面是一幅甲骨文书法作品《福寿康乐》， 其中不是轴对称图形的是（)。 3/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ o 包中 考点·题型•技巧 昼参霖 福高香樂 器 雨 策 A.福 B.寿 C.康 D.乐 5.为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是 7529969 考点二数轴对称图形对称轴的条数 6.下列图形对称轴最多的是（)。 eO n☆ 4/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金」 考点•题型·技巧 7.要让图中一大一小两个圆有无数条对称轴，应该选择（)种画法。 A. B 8.下面的图形中，对称轴条数最多的是()。 B. (c□ D△ 9.下面图形中，对称轴条数最多的是（)。 00 A. ○ 0 是轴对称图形，对称轴有()条。 A.1 B.2 C.3 考点三画出已知图形的对称轴 11.画出下面图形所有的对称轴。 5/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 树新Y 考点•题型•技巧 12.画出下面图形的对称轴。 好八 13.画出下面图形的对称轴。 巴★ 14.画出下面图形的所有对称轴。 15.画出下列图形的对称轴。 6/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、o B8目 考点•题型•技巧 考点四补全轴对称图形 16.以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 17.画出对称图形的另一半。 18.画出下图中A与B的轴对称图形。 7/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、o 考点•题型•技巧 B A 考点五作平移后的图形 19.画出图A向下平移4格后的图形；图B向右平移5格后的图形。 A B 20.画出下面先向下平移4格，再向左平移3格后的图形。 8/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、o 考点题型•技巧 21.找一找，画一画。 我把小花先向南平移5格， 再向东平移6格。 画出平衡后的小花吧！ 个北 22.把下面图形先向上平移4格，再向右平移7格，分别画出两次平移后的图形。 23.出 向上平移2格，再向左平移4格后得到的图形。 9/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、o 11 考点题型•技巧 24.如下图，请画出图形先向左平移5格，再向上平移3格后的图形。 考点六同一图形的轴对称和平移的综合变换 25.先画出图形A关于直线MN的轴对称图形B,再把图形B向右平移5格得到图形C。 A N 26.以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11 格，再向下平移2格后得到的图形B。 A 10/12 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 轴对称和平移（单元考点梳理） 目录 考点一轴对称的认识和辨认 3 考点二数轴对称图形对称轴的条数 6 考点三画出已知图形的对称轴 9 考点四补全轴对称图形 11 考点五作平移后的图形 13 考点六同一图形的轴对称和平移的综合变换 18 考点七运用平移和轴对称设计图案 20 考点一轴对称的认识和辨认 1．在直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形这几种图形中，一定是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】沿着一条直线对折，折线两边能够完全重合的是轴对称图形。据此，再结合直角三角形、等边三角形、长方形和平行四边形的概念，找出其中的轴对称图形即可。 【解答】等腰直角三角形是轴对称图形，一般的直角三角形不是轴对称图形； 等边三角形是轴对称图形； 长方形是轴对称图形； 特殊的平行四边形，比如长方形、正方形，是轴对称图形。一般的平行四边形不是轴对称图形。 所以，一定是轴对称图形的是等边三角形和长方形，共2个。 故答案为：B 2．甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 ，是轴对称图形； ，是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形。 一共有3个图形是轴对称图形。 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。题目中的甲骨文，是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 3．南山区孕育了一大批拥有自主创新能力的企业。在以下企业标识中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿着一条直线对折，折线左右两边的图形能够完全重合的，是轴对称图形，这条折线是对称轴。据此概念尝试画出图形的对称轴，从而判断图形是否为轴对称图形。 【解答】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．找不到对称轴，不是轴对称图形； D．是轴对称图形。 故答案为：C 4．甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式，通过联合国教科文组织世界记忆工程国际咨询委员会的评审，成功入选《世界记忆名录》。下面是一幅甲骨文书法作品《福寿康乐》，其中不是轴对称图形的是（    ）。 A．福 B．寿 C．康 D．乐 【答案】B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴，据此解答。 【解答】根据轴对称图形的定义可得：        在甲骨文书法中，福、康、乐这三个字是轴对称图形，而寿不是轴对称图形。 故答案为：B 5．为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 A．，不是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C．，不是轴对称图形； D．，不是轴对称图形。 为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是。 故答案为：B 考点二数轴对称图形对称轴的条数 6．下列图形对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。那么可以分别在选项上做对称轴，再判断哪个图形的对称轴最多，据此解答。 【解答】 A．作对称轴如图所示，，因此A图形有3条对称轴。 B． 作对称轴如图所示，，因此B图形有3条对称轴。 C． 作对称轴如图所示，，因此C图形有6条对称轴。 D． 作对称轴如图所示，，因此D图形有5条对称轴。 故答案为：C 7．要让图中一大一小两个圆有无数条对称轴，应该选择（    ）种画法。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】 A．由图可知，该图形只有1条对称轴。不满足题意。 B．由图可知，该图形只有1条对称轴。不满足题意。 C．由图可知，该图形有无数条对称轴。满足题意。 故答案为：C 8．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 A．，有2条对称轴； B．，有1条对称轴； C．，有4条对称轴； D．，有3条对称轴。 对称轴条数最多的是。 故答案为：C 9．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此判断。 【解答】A．有1条对称轴； B．有3条对称轴； C．有无数条对称轴； D．有4条对称轴； 1＜3＜4＜无数，因此，圆形的对称轴条数最多。 故答案为：C 10．是轴对称图形，对称轴有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【解答】 如图：，只有1条对称轴。 故答案为：A 考点三画出已知图形的对称轴 11．画出下面图形所有的对称轴。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴；依次进行判断即可。 【解答】（1）该图形沿经过两个圆心和两个点的那条直线对折后，两部分完全重合，所以只有1 条对称轴。 （2）观察图形结构，沿水平、竖直方向的直线对折，图形都能完全重合，所以有2 条对称轴。 （3）该图形是由三个圆组成的对称结构，沿经过每个圆的圆心与另外两个圆的公共对称点的直线对折，可完全重合，共有3 条对称轴。 故如图所示： 12．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】对称轴的画法：先找出轴对称图形较明显的一组或几组对称点，然后找出两个对称点的中点，最后过中点作对称点连线的垂线，垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。对称轴是一条直线，对称轴要画得比原图形略长一些，一般用虚线。据此画出图形的对称轴即可。 【解答】如下图： 13．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画出对称轴。 【解答】         14．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。 【解答】 15．画出下列图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；画图形对称轴的方法：先找到两个对称点，把它们连接起来，然后用虚线画出连线的垂直平分线即为这个图形的对称轴，据此画出即可。 【解答】画对称轴如下： 【点评】本题考查对称轴的画法，学生需熟练掌握。 考点四补全轴对称图形 16．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形。 【解答】如图： 17．画出对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边或者右边画出图形的关键对称点，连接即可。 【解答】 18．画出下图中A与B的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。 【解答】 考点五作平移后的图形 19．画出图A向下平移4格后的图形；图B向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可； 【解答】图A向下平移4格后的图形，图B向右平移5格后的图形如下： 20．画出下面先向下平移4格，再向左平移3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别先向下平移4格，再向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】如图： 21．找一找，画一画。 【答案】见详解 【分析】图上按“上北下南左西右东”确定方向。 作平移后的图形步骤： （1）找点－找出构成图形的关键点； （2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离； （3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线； （4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置； （5）连点－连接对应点。 【解答】 22．把下面图形先向上平移4格，再向右平移7格，分别画出两次平移后的图形。 【答案】图见详解 【分析】作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点。定方向、距离－确定平移方向和平移距离。画线－过关键点沿平移方向画出平行线。定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。连点－连接对应点，据此作图。 【解答】作图如下： 23．出向上平移2格，再向左平移4格后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，将的各顶点分别向上平移2格，再向左平移4格后，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】如图： 【点评】此题主要考查图形的平移，掌握其作图方法是解答题目的关键。 24．如下图，请画出图形先向左平移5格，再向上平移3格后的图形。 【答案】画图见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 根据平移的特征，将图形的各顶点分别向左平移5格，再向上平移3格，最后首尾连接各点即可画出该图形。 【解答】由分析可得： 【点评】本题考查了作平移后的图形，以上知识需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 考点六同一图形的轴对称和平移的综合变换 25．先画出图形A关于直线MN的轴对称图形B，再把图形B向右平移5格得到图形C。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于直线MN的对称点后，依次连接各点得到图形B。 根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形C。 【解答】如图： 【点评】掌握补全轴对称图形、作平移后图形的作图方法是解题的关键。 26．以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【解答】如图： 27．先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。 【答案】图见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：（1）找点：找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离：确定平移方向和平移距离；（3）画线：过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点：连接对应点。 【解答】根据分析，作图如下： 28．画出图A的轴对称图形，再将整个图形向右平移4格。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可得到对称图形；再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【解答】作图如下： 考点七运用平移和轴对称设计图案 29．继续平移◇并涂色，形成美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 根据平移的特征，把◇的各顶点分别向右平移1格、2格、3格、4格……根据这个图案，依次连结，即可形成一幅美丽的图案，并涂上喜欢的颜色。 【解答】如图： （答案不唯一） 30．选择8格涂上自己喜欢的颜色，使它们构成一个轴对称图形。    【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。（答案不唯一） 【解答】由分析可得，画图如下： （答案不唯一） 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 31．运用平移的方法在下面方格纸上继续画下去。    【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。 【解答】如图：   （答案不唯一） 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 学科网（北京）股份有限公司 $