第四单元 运算律（易错专项讲义）数学北师大版四年级上册

第四单元 运算律易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：误认为加法结合律中的规律包含加法交换律中的规律。 2 易错点2：误认为乘法结合律中包含乘法交换律。 4 易错点3：乘法分配律的正反运用不熟练。 5 易错点4：对运算律的内涵理解不透，仅凭记忆解题。 6 易错点5：选择合适的运算律解决问题。 8 模块一 易错知识点梳理 1．在减法和除法中不存在交换律。 2．加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 3．在利用加法结合律时要注意把结合的两个数用小括号括起来。 4．两个数相乘（即一个数同一个接近整十、整百、整千……的数相乘），有时不能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。 5．运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。 6．乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：误认为加法结合律中的规律包含加法交换律中的规律。 【典例1】判断：75＋(28＋25)=(75+25)+28只运用了加法结合律。 【错误答案】正确 【错解分析】对加法结合律理解不够准确。75+(28+25)=(75+25)+28中,既改变了加数的位置,又改变了运算顺序,因此同时使用了加法交换律和加法结合律。 【正确答案】错误 【易错专练1】用简便方法计算。 375＋166＋234        46＋382＋154＋18        500－137－163 【易错专练2】观察每个算式中加数的特点并计算。          【易错专练3】简便计算。 500－256－44        189＋363＋211 257－（157＋80）       364＋18－64＋82 【易错专练4】用简便方法计算。 194＋357＋106          942－160－342          453＋265－153 【易错专练5】下面的算式怎样计算简便就怎样计算。  382＋165＋18＋135                      255＋981＋145                236＋189＋464＋11                      216＋89＋11＋184 易错点2：误认为乘法结合律中包含乘法交换律。 【典例2】判断：5×(23×12)=(5×12)×23只运用了乘法结合律。 【错误答案】正确 【错解分析】对乘法结合律掌握不够准确。5×(23×12)=(5×12)×23既改变了乘数的位置，又改变了运算顺序。因此同时使用了乘法交换律和乘法结合律。 【正确答案】错误 【易错专练1】挑战一下。 16×25                  125×25×320 【易错专练2】观察下面式子的特点并计算。               【易错专练3】简便计算 64×125           125×32×25 【易错专练4】脱式计算。 4×12×5            27×25×4 30×23×2            4×31×50 【易错专练5】运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。 118×25×4           125×15×8                25×16 25×3×4           25×（8×4）×125         25×32×125 易错点3：乘法分配律的正反运用不熟练。 【典例3】用简便方法计算：36 × 58 + 36 × 42 【错误答案】36 × 58 + 36 × 42 = 2088 + 1512（直接硬算）= 3600 【错解分析】答案正确，但方法不简便，没有达到题目“简便计算”的要求。这个算式是乘法分配律的典型逆应用场景。两个乘积中有一个相同的因数36，可以把它提取出来。 【正确解答】36 × 58 + 36 × 42= 36 × (58 + 42) = 36 × 100= 3600​ 【易错专练1】脱式计算，能简算的要简算。 101×46 103×54－2×54－54            125×（8＋80） 【易错专练2】用所学规律算一算。 （125＋15）×8              72×17＋17×28 【易错专练3】脱式计算，能简算的要简算。 23×52＋52×77              8×（125＋9） 【易错专练4】用所学规律算一算。 32×89＋10×32＋32        67×101                57×99＋57              136×82－82×36 【易错专练5】脱式计算。（能简算的要简算） 15×99 （80＋4）×25  易错点4：对运算律的内涵理解不透，仅凭记忆解题。 【典例4】判断对错：56 × 99 = 56 × 100 - 1 （ ） 【错误答案】正确。因为99等于100减1。 【错解分析】错误地理解了乘法分配律。56 × 99的意思是99个56。而 56 × 100 - 1的意思是100个56减去1，结果相当于99个56再减去1，不对，应该是100个56减去1个1，即 5600 - 1 = 5599。而56×99=5544。两者不相等。正确的简便算法应该是：56 × 99 = 56 × (100 - 1) = 56 × 100 - 56 × 1。 【正确解答】错误。正确算法应为：56 × 99 = 56 × (100 - 1) = 56 × 100 - 56 × 1 = 5600 - 56 = 5544。 【易错专练1】夏丽将算成，结果跟原来相差（    ）。 A．192 B．135 C．25 D．200 【易错专练2】乐乐把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想计算出正确结果，应该（    ）。 A．减25×9 B．加24×9 C．减24×9 【易错专练3】小明把32×（□＋3）错算成32×□＋3，得到的结果和正确结果相差（ ）。 【易错专练4】下图是淘气在计算（▲＋25）×4时的做法，算出来的得数比正确的结果少了270，▲代表的数字是（ ），正确的结果是（ ）。 （▲＋25）×4 ＝▲＋25×4 ＝ 【易错专练5】淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差（ ）。 易错点5：选择合适的运算律解决问题。 【典例5】何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？ 【错误答案】结果正确，但是计算过程复杂，是小错误。 849＋844＋151 ＝1693＋151 ＝1844（只）答：一共养了1844只家禽。 【错解分析】结果虽然准确，运算过程没有选择准确的运算律，浪费了时间，算是小错误。 由题意得，养殖场养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，求一共养了多少只家禽，直接把它们的数量全部加起来即可，列式为849＋844＋151。计算时，可以交换844和151的位置，先算849＋151使计算更简便。 【解答】849＋844＋151 ＝849＋151＋844 ＝1000＋844 ＝1844（只） 答：一共养了1844只家禽。 【易错专练1】暑假期间，爸爸、妈妈带优优到北京天安门、故宫、天坛、长城等景点游玩。花费如下，算一算优优一家人一共花了多少钱？ 交通费：458元 门票费：424元 住宿费：542元 餐饮费：376元 【易错专练2】张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 【易错专练3】学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。每副象棋62元，每副围棋138元。 （1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？ （2）学校买围棋比买象棋多花多少元？ 【易错专练4】阅读材料，回答问题。 社团活动是校园文化建设的重要载体，它能培养学生的兴趣、能力及创造力。实验小学开设了丰富多彩的社团活动，有古诗词、书法、演讲、乒乓球、健美操等12个项目。其中，古诗词社团有164人，乒乓球社团有85人，书法社团有136人。健美操是融体操、舞蹈、音乐于一体的运动项目，具有高度的艺术性，深受同学们的喜爱，此社团人数最多，四至六年级各有4个班，平均每班有25人参加。社团活动的开展，不但发展了学生的兴趣爱好，而且丰富了学生的学习生活。 （1）估一估，这段材料大约有（    ）个字。 （2）古诗词、乒乓球、书法社团一共有多少人？ （3）健美操社团有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 运算律易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：误认为加法结合律中的规律包含加法交换律中的规律。 2 易错点2：误认为乘法结合律中包含乘法交换律。 6 易错点3：乘法分配律的正反运用不熟练。 10 易错点4：对运算律的内涵理解不透，仅凭记忆解题。 13 易错点5：选择合适的运算律解决问题。 16 模块一 易错知识点梳理 1．在减法和除法中不存在交换律。 2．加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 3．在利用加法结合律时要注意把结合的两个数用小括号括起来。 4．两个数相乘（即一个数同一个接近整十、整百、整千……的数相乘），有时不能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。 5．运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。 6．乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：误认为加法结合律中的规律包含加法交换律中的规律。 【典例1】判断：75＋(28＋25)=(75+25)+28只运用了加法结合律。 【错误答案】正确 【错解分析】对加法结合律理解不够准确。75+(28+25)=(75+25)+28中,既改变了加数的位置,又改变了运算顺序,因此同时使用了加法交换律和加法结合律。 【正确答案】错误 【易错专练1】用简便方法计算。 375＋166＋234        46＋382＋154＋18        500－137－163 【答案】775；600；200 【分析】（1）利用加法结合律，先计算166和234的和；（2）利用加法结合律，把382和18一起计算，46和154一起计算；（3）利用减法的性质，先计算137和163的和，据此计算。 【解答】375＋166＋234 ＝375＋（166＋234） ＝375＋400 ＝775 46＋382＋154＋18 ＝（46＋154）＋（382＋18） ＝200＋400 ＝600 500－137－163 ＝500－（137＋163） ＝500－300 ＝200 【易错专练2】观察每个算式中加数的特点并计算。          【答案】288；269；600 【分析】（1）利用加法结合律，156＋44，为200，先计算这个式子再求和；（2）利用加法交换律，将172和69调转位置，先计算28和172的和；（3）利用加法结合律，将个位相加为十的数放在一起相加，据此解答。 【解答】（1）88＋156＋44 ＝88＋（156＋44） ＝88＋200 ＝288 （2）28＋69＋172 ＝（28＋172）＋69 ＝200＋69 ＝269 （3）91＋34＋109＋366 ＝（91＋109）＋（34＋366） ＝200＋400 ＝600 【易错专练3】简便计算。 500－256－44        189＋363＋211 257－（157＋80）       364＋18－64＋82 【答案】200；763； 20；400 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，可以用这个数减去两个数的和，进行简算即可； （2）根据加法结合律，进行简算即可； （3）根据减法的性质，进行简算即可； （4）先算364－64，同时利用加法结合律和交换律简算即可。 【解答】（1）500－256－44 ＝500－（256＋44） ＝500－300 ＝200 （2）189＋363＋211 ＝363＋（189＋211） ＝363＋400 ＝763 （3）257－（157＋80） ＝257－157－80 ＝100－80 ＝20 （4）364＋18－64＋82 ＝（364－64）＋（18＋82） ＝300＋100 ＝400 【易错专练4】用简便方法计算。 194＋357＋106          942－160－342          453＋265－153 【答案】657；440；565 【分析】连加计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算，减法计算时可以利用凑整法进行简算，由此解答。 第1题算式改写为：194＋106＋357；第2题算式改写为：942－342－160；第3题算式改写为：453－153＋265。 【解答】194＋357＋106 ＝194＋106＋357 ＝300＋357 ＝657           942－160－342    ＝942－342－160 ＝600－160 ＝440        453＋265－153 ＝453－153＋265 ＝300＋265 ＝565 【易错专练5】下面的算式怎样计算简便就怎样计算。  382＋165＋18＋135                      255＋981＋145                236＋189＋464＋11                      216＋89＋11＋184 【答案】700；1381； 900；500 【分析】（1）先交换165、18的位置，算式改写成382＋18＋165＋135，利用加法交换律和加法结合律进行简算； （2）交换981、145的位置，利用加法交换律进行简算； （3）先交换189、464的位置，算式改写成236＋464＋189＋11，利用加法交换律和加法结合律进行简算； （4）先交换89、184的位置，算式改写成216＋184＋11＋89，利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【解答】382＋165＋18＋135 ＝382＋18＋165＋135 ＝（382＋18）＋（165＋135） ＝400＋300 ＝700 255＋981＋145 ＝255＋145＋981 ＝400＋981 ＝1381 236＋189＋464＋11 ＝236＋464＋189＋11 ＝（236＋464）＋（189＋11） ＝700＋200 ＝900 216＋89＋11＋184 ＝216＋184＋11＋89 ＝（216＋184）＋（11＋89） ＝400＋100 ＝500 易错点2：误认为乘法结合律中包含乘法交换律。 【典例2】判断：5×(23×12)=(5×12)×23只运用了乘法结合律。 【错误答案】正确 【错解分析】对乘法结合律掌握不够准确。5×(23×12)=(5×12)×23既改变了乘数的位置，又改变了运算顺序。因此同时使用了乘法交换律和乘法结合律。 【正确答案】错误 【易错专练1】挑战一下。 16×25                  125×25×320 【答案】400；1000000 【分析】（1）根据乘法结合律，将16看成4×4，先计算4×25，再用4乘这个积，进行简算。 （2）根据乘法结合律和乘法交换律，将320看成80×4，分别计算125×80以及25×4的积，再将两个积相乘，进行简算。 【解答】16×25 ＝4×4×25 ＝4×（4×25） ＝4×100 ＝400 125×25×320 ＝125×25×（4×80） ＝（125×80）×（25×4） ＝10000×100 ＝1000000 【易错专练2】观察下面式子的特点并计算。               【答案】3800；3000；390 【分析】（1）25和4相乘为100，利用乘法结合律，先计算25×4；（2）利用乘法交换律和乘法结合律，先计算125×8；（3）利用乘法结合律，先计算5×6，据此解答。 【解答】38×25×4 ＝38×（25×4） ＝38×100 ＝3800 125×3×8 ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 （13×5）×6 ＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390 【易错专练3】简便计算 64×125           125×32×25 【答案】8000；100000 【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算。 【解答】64×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000           125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 【易错专练4】脱式计算。 4×12×5            27×25×4 30×23×2            4×31×50 【答案】240；2700； 1380；6200 【分析】先计算4和5的积，再乘12； 先计算25和4的积，再乘27； 先计算30和23的积，再乘2，； 先计算4和50的积，再乘31； 【解答】4×12×5    ＝4×5×12 ＝20×12 ＝240          27×25×4 ＝27×（25×4） ＝27×100 ＝2700 30×23×2 ＝690×2 ＝1380             4×31×50 ＝4×50×31 ＝200×31 ＝6200 【易错专练5】运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。 118×25×4           125×15×8                25×16 25×3×4           25×（8×4）×125         25×32×125 【答案】11800；15000；400； 300；100000；100000 【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算； （3）利用乘法结合律进行简算；（4）利用乘法交换律进行简算； （5）利用乘法交换律和结合进行简算；（6）利用乘法交换律和结合进行简算。 【解答】118×25×4 ＝118×（25×4） ＝118×100 ＝11800 125×15×8 ＝125×8×15 ＝1000×15 ＝15000 25×16 ＝25×4×4 ＝100×4 ＝400 25×3×4 ＝25×4×3 ＝100×3 ＝300 25×（8×4）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 易错点3：乘法分配律的正反运用不熟练。 【典例3】用简便方法计算：36 × 58 + 36 × 42 【错误答案】36 × 58 + 36 × 42 = 2088 + 1512（直接硬算）= 3600 【错解分析】答案正确，但方法不简便，没有达到题目“简便计算”的要求。这个算式是乘法分配律的典型逆应用场景。两个乘积中有一个相同的因数36，可以把它提取出来。 【正确解答】36 × 58 + 36 × 42= 36 × (58 + 42) = 36 × 100= 3600​ 【易错专练1】脱式计算，能简算的要简算。 101×46 103×54－2×54－54            125×（8＋80） 【答案】4646；5400；11000； 【分析】101×46把算式改写成（100＋1）×46，然后运用乘法分配律简便计算，分别算出100和46、1和46的积，再将积相加； 103×54－2×54－54把算式改写成103×54－2×54－1×54，然后运用乘法分配律简便计算，先算出103减去2再减去1的差，再将差乘54； 125×（8＋80）运用乘法分配律简便计算，分别算出125和8与125和80的积，再将积相加； 【解答】101×46 ＝（100＋1）×46 ＝100×46＋1×46 ＝4600＋46 ＝4646 103×54－2×54－54 ＝103×54－2×54－1×54 ＝（103－2－1）×54 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 125×（8＋80） ＝125×8＋125×80 ＝1000＋10000 ＝11000 【易错专练2】用所学规律算一算。 （125＋15）×8              72×17＋17×28 【答案】1120；1700 【分析】根据乘法分配律，分别用125和15分别乘8，再将两个积相加。 根据乘法分配律，先计算72＋28，再用和乘17。 【解答】（125＋15）×8        ＝125×8＋15×8 ＝1000＋120 ＝1120 72×17＋17×28 ＝（72＋28）×17 ＝100×17 ＝1700 【易错专练3】脱式计算，能简算的要简算。 23×52＋52×77              8×（125＋9） 【答案】368；1072 【分析】利用乘法分配律进行简算； 【解答】23×52＋52×77    ＝52×（23＋77） ＝52×100 ＝5200          8×（125＋9） ＝8×125＋8×9 ＝1000＋72 ＝1072 【易错专练4】用所学规律算一算。 32×89＋10×32＋32        67×101                57×99＋57              136×82－82×36 【答案】3200；6767；5700  ；8200 【分析】（1）根据乘法分配律，先计算89＋10＋1，再用和乘32。 （2）根据乘法分配律，将101看成100＋1，用67分别乘100和1，再将两个积相加。 （3）根据乘法分配律，先计算99＋1，再用57乘这个和。 （4）根据乘法分配律，先计算136－36，再用差乘82。 【解答】32×89＋10×32＋32   ＝32×（89＋10＋1） ＝32×100 ＝3200 67×101           ＝67×（100＋1） ＝67×100＋67×1 ＝6700＋67 ＝6767 57×99＋57    ＝57×（99＋1） ＝57×100 ＝5700   136×82－82×36 ＝（136－36）×82 ＝100×82 ＝8200 【易错专练5】脱式计算。（能简算的要简算） 15×99 （80＋4）×25  【答案】1485；2100； 【分析】99＝100－1，先把原式写成15×（100－1），再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算； 【解答】15×99 ＝15×（100－1） ＝15×100－15 ＝1500－15 ＝1485 （80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 易错点4：对运算律的内涵理解不透，仅凭记忆解题。 【典例4】判断对错：56 × 99 = 56 × 100 - 1 （ ） 【错误答案】正确。因为99等于100减1。 【错解分析】错误地理解了乘法分配律。56 × 99的意思是99个56。而 56 × 100 - 1的意思是100个56减去1，结果相当于99个56再减去1，不对，应该是100个56减去1个1，即 5600 - 1 = 5599。而56×99=5544。两者不相等。正确的简便算法应该是：56 × 99 = 56 × (100 - 1) = 56 × 100 - 56 × 1。 【正确解答】错误。正确算法应为：56 × 99 = 56 × (100 - 1) = 56 × 100 - 56 × 1 = 5600 - 56 = 5544。 【易错专练1】夏丽将算成，结果跟原来相差（    ）。 A．192 B．135 C．25 D．200 【答案】A 【分析】式子25×（40＋8），根据乘法分配律，分别先计算25与40的积，25与8的积，最后把两个积相加，求出得数。再计算25×40＋8的得数，先算乘法，再算加法，求出这个式子的得数，最后把两个算式的得数相减即可。 【解答】25×（40＋8） ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 25×40＋8 ＝1000＋8 ＝1008 1200－1008＝192 结果与原来的结果相差192。 故答案为：A 【易错专练2】乐乐把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想计算出正确结果，应该（    ）。 A．减25×9 B．加24×9 C．减24×9 【答案】B 【分析】如果按照有小括号的运算顺序，应先算小括号中的加法，再算括号外面的乘法，但乐乐去掉了小括号，则应根据乘法分配律，用25分别乘括号里面的两个加数，再把它们的积相加，即25×（4＋9）＝25×4＋25×9，即表示25个4加25个9；乐乐实际算成了25×4＋9，表示25个4加1个9，即把加25个9只加了1个9，也就是少加了24个9；要想计算出正确结果，则应再加24个9，即加24×9。据此解答。 【解答】根据分析可知： 乐乐把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想计算出正确结果，应该加24×9。 故答案为：B 【易错专练3】小明把32×（□＋3）错算成32×□＋3，得到的结果和正确结果相差（ ）。 【答案】93 【分析】32×（□＋3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成32×□＋32×3，然后再与32×□＋3进行比较。 【解答】32×（□＋3） ＝32×□＋32×3 与32×□＋3相比，前面的32×□一样，相差的是32×3－3＝96－3＝93。 所以，得到的结果和正确结果相差93。 【易错专练4】下图是淘气在计算（▲＋25）×4时的做法，算出来的得数比正确的结果少了270，▲代表的数字是（ ），正确的结果是（ ）。 （▲＋25）×4 ＝▲＋25×4 ＝ 【答案】90 460 【分析】根据乘法分配律（▲＋25）×4可以转化为▲乘4，以及25乘4，再把两个积相加，而题干中的算法与正确算法的不同在于，题干部分只加了1个▲，而正确的是加4个▲，那么题干的算法比正确的算法少加了3个▲，即3个▲是270，所以270除以3即可求出▲表示的数是90，再用90替换题中的▲，按照乘法分配律先求出90乘4的积、25乘4的积，再把两个积相加即可求出正确的结果。 【解答】（▲＋25）×4 ＝▲×4＋25×4 270÷（4－1） ＝270÷3 ＝90 ▲代表的数字是90； （90＋25）×4 ＝90×4＋25×4 ＝360＋100 ＝460 正确的结果是460。 【易错专练5】淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差（ ）。 【答案】405 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【解答】（15＋▲）×28 ＝15×28＋▲×28 ＝420＋▲×28 420－15＝405 淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差（405）。 【点评】熟练掌握乘法分配律是解题关键。 易错点5：选择合适的运算律解决问题。 【典例5】何叔叔在上海工作了几年，今年决定回家创业，办了一个家禽养殖场，养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，一共养了多少只家禽？ 【错误答案】结果正确，但是计算过程复杂，是小错误。 849＋844＋151 ＝1693＋151 ＝1844（只）答：一共养了1844只家禽。 【错解分析】结果虽然准确，运算过程没有选择准确的运算律，浪费了时间，算是小错误。 由题意得，养殖场养母鸡849只，养鸭844只，养鹅151只，求一共养了多少只家禽，直接把它们的数量全部加起来即可，列式为849＋844＋151。计算时，可以交换844和151的位置，先算849＋151使计算更简便。 【解答】849＋844＋151 ＝849＋151＋844 ＝1000＋844 ＝1844（只） 答：一共养了1844只家禽。 【易错专练1】暑假期间，爸爸、妈妈带优优到北京天安门、故宫、天坛、长城等景点游玩。花费如下，算一算优优一家人一共花了多少钱？ 交通费：458元 门票费：424元 住宿费：542元 餐饮费：376元 【答案】1800元 【分析】要求优优一家人一共花了多少钱，用加法加起来，然后根据加法结合律计算，计算458和542，424＋376，据此计算。 【解答】458＋424＋542＋376 ＝（458＋542）＋（424＋376） ＝1000＋800 ＝1800（元） 答：优优一家人一共花了1800元。 【易错专练2】张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 【答案】98000名 【分析】1个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。 【解答】98×8×125 ＝98×（8×125） ＝98×1000 ＝98000（名） 答：最多可载98000名乘客。 【易错专练3】学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。每副象棋62元，每副围棋138元。 （1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？ （2）学校买围棋比买象棋多花多少元？ 【答案】（1）6400元 （2）2432元 【分析】（1）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据加法的意义，求出学校买象棋和围棋一共要花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 （2）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据减法的意义，求出学校买围棋比买象棋多花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 【解答】（1）32×62＋32×138 ＝32×（62＋138） ＝32×200 ＝6400（元） 答：学校买象棋和围棋一共要花6400元。 （2）32×138－32×62 ＝32×（138－62） ＝32×76 ＝2432（元） 答：学校买围棋比买象棋多花2432元。 【易错专练4】阅读材料，回答问题。 社团活动是校园文化建设的重要载体，它能培养学生的兴趣、能力及创造力。实验小学开设了丰富多彩的社团活动，有古诗词、书法、演讲、乒乓球、健美操等12个项目。其中，古诗词社团有164人，乒乓球社团有85人，书法社团有136人。健美操是融体操、舞蹈、音乐于一体的运动项目，具有高度的艺术性，深受同学们的喜爱，此社团人数最多，四至六年级各有4个班，平均每班有25人参加。社团活动的开展，不但发展了学生的兴趣爱好，而且丰富了学生的学习生活。 （1）估一估，这段材料大约有（    ）个字。 （2）古诗词、乒乓球、书法社团一共有多少人？ （3）健美操社团有多少人？ 【答案】（1）220； （2）385人； （3）300人 【分析】（1）由题意得，题目中的文字较多，可以先看一行有多少个字，再数出有多少行，可以估算出这段材料大约有多少个字。 （2）由题意得，古诗词社团有164人，乒乓球社团有85人，书法社团有136人，求古诗词、乒乓球、书法社团一共有多少人，用加法计算。计算时，利用加法交换律可使计算简便。 （3）由题意得，四至六年级各有4个班，平均每班有25人参加，可以先用3乘4算出一共有多少个班，然后再乘上25即可算出健美操社团有多少人。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【解答】（1）由题意得，每行大约有40个字，一共有5行半。 40×5＋20 ＝200＋20 ＝220（个） 这段材料大约有220个字。（答案不唯一） （2）164＋85＋136 ＝164＋136＋85 ＝300＋85 ＝385（人） 答：古诗词、乒乓球、书法社团一共有385人。 （3）3×4×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（人） 答：健美操社团有300人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $