专题07 运算律计算（易错专项训练）数学北师大版四年级上册

专题07 运算律计算易错专项训练 易错专项训练一 整数四则混合运算 易错专项训练二 加法交换律和结合律计算 易错专项训练三 乘法交换律和结合律计算 易错专项训练三 乘法分配律计算 易错专项训练一整数四则混合运算 1．脱式计算。 9＋15×3            24×（60＋16）          33×2＋18 【答案】54；1824；84 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算加法。 （2）先算小括号里的加法，再算乘法。 （3）先算乘法，再算加法。 【解答】9＋15×3 ＝9＋45 ＝54                     24×（60＋16） ＝24×76 ＝1824                  33×2＋18 ＝66＋18 ＝84 2．脱式计算。 78×21－531    58×（61－23）    67×（96÷6） 【答案】1107；2204；1072 【分析】78×21－531先算乘法，再算减法； 58×（61－23）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法； 67×（96÷6）先计算小括号里的除法，再计算括号外的乘法。 【解答】78×21－531 ＝1638－531 ＝1107 58×（61－23） ＝58×38 ＝2204 67×（96÷6） ＝67×16 ＝1072 3．用递等式计算下面各题。 25×4×289＋89        288－[8×（26－14）]       （424－477÷9）×20 【答案】28989；192；7420 【分析】（1）先算25×4，再用积乘289，最后算加法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。 （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【解答】25×4×289＋89   ＝100×289＋89 ＝28900＋89 ＝28989 288－[8×（26－14）] ＝288－[8×12]   ＝288－96 ＝192   （424－477÷9）×20 ＝（424－53）×20 ＝371×20 ＝7420 4．脱式计算。 125×8×12                 44＋22×3 229×（37＋43）          （68－20）×27 【答案】12000 ；110 18320 ； 1296 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外面的。据此解答。 （1）从左到右顺序计算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【解答】 5．脱式计算。 243－243÷9×8      88＋45×5－127         72＋528÷（104－96） 【答案】27；186；138 【分析】243－243÷9×8先计算除法再计算乘法，最后计算减法；88＋45×5－127先计算乘法再计算加法，最后计算减法；72＋528÷（104－96）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。 【解答】243－243÷9×8 ＝243－27×8 ＝243－216 ＝27 88＋45×5－127 ＝88＋225－127 ＝313－127 ＝186 72＋528÷（104－96） ＝72＋528÷8 ＝72＋66 ＝138 易错专项训练二加法交换律和结合律计算 6．用简便方法计算。 194＋357＋106          942－160－342          453＋265－153 【答案】657；440；565 【分析】连加计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算，减法计算时可以利用凑整法进行简算，由此解答。 第1题算式改写为：194＋106＋357；第2题算式改写为：942－342－160；第3题算式改写为：453－153＋265。 【解答】194＋357＋106 ＝194＋106＋357 ＝300＋357 ＝657           942－160－342    ＝942－342－160 ＝600－160 ＝440        453＋265－153 ＝453－153＋265 ＝300＋265 ＝565 7．用简便方法计算。 375＋166＋234        46＋382＋154＋18        500－137－163 【答案】775；600；200 【分析】（1）利用加法结合律，先计算166和234的和；（2）利用加法结合律，把382和18一起计算，46和154一起计算；（3）利用减法的性质，先计算137和163的和，据此计算。 【解答】375＋166＋234 ＝375＋（166＋234） ＝375＋400 ＝775 46＋382＋154＋18 ＝（46＋154）＋（382＋18） ＝200＋400 ＝600 500－137－163 ＝500－（137＋163） ＝500－300 ＝200 8．简便计算。 500－256－44       189＋363＋211 257－（157＋80）       364＋18－64＋82 【答案】200；763； 20；400 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，可以用这个数减去两个数的和，进行简算即可； （2）根据加法结合律，进行简算即可； （3）根据减法的性质，进行简算即可； （4）先算364－64，同时利用加法结合律和交换律简算即可。 【解答】（1）500－256－44 ＝500－（256＋44） ＝500－300 ＝200 （2）189＋363＋211 ＝363＋（189＋211） ＝363＋400 ＝763 （3）257－（157＋80） ＝257－157－80 ＝100－80 ＝20 （4）364＋18－64＋82 ＝（364－64）＋（18＋82） ＝300＋100 ＝400 9．计算。                           【答案】700；397；1104 【分析】421＋27＋79＋173运用加法交换律和加法结合律简便计算； 481＋97－181先交换97和181的位置，再按照从左到右的顺序计算； 998＋98＋8把998、98、8分别看作与它们接近的整千、整百、整十相加，再减去它们与整千、整百、整十的差。 【解答】421＋27＋79＋173 ＝（421＋79）＋（27＋173） ＝500＋200 ＝700 481＋97－181 ＝481－181＋97 ＝300＋97 ＝397 998＋98＋8 ＝1000＋100＋10－2－2－2 ＝1110－6 ＝1104 10．计算：？ 【答案】2550 【分析】观察算式可知，是从2到100之间的所有偶数相加，即一共有50个数相加；其中2＋100＝102，4＋98＝102……48＋54＝102，50＋52＝102，共有25组。用乘法计算即可。 【解答】2＋4＋6＋8＋10＋…＋98＋100 ＝（2＋100）＋（4＋98）＋……＋（48＋54）＋（50＋52） ＝102×25 ＝2550 11．用简便方法计算。 774－（353－126）                865－（432＋165）           675－164－136 379－（179＋122）               1000－289－311                  432＋（168－77） 【答案】547；268；375    78；400；523 【分析】有括号的式子根据减法的性质先去括号，再运用加法交换律、结合律调整数的位置和组合方式，将能凑整的数组合在一起计算；连续减去两个数，且两个减数相加可凑整的式子，则根据减法的性质添括号，再运用加法结合律，把能凑整的数结合在一起优先计算，将连续减法转化为减去两个数的和进行运算。 【解答】774－（353－126） ＝774－353＋126 ＝（774＋126）－353 ＝900－353 ＝547 865－（432＋165） ＝865－432－165 ＝（865－165）－432 ＝700－432 ＝268 675－164－136 ＝675－（164＋136） ＝675－300 ＝375 379－（179＋122） ＝（379－179）－122 ＝200－122 ＝78 1000－289－311 ＝1000－（289＋311） ＝1000－600 ＝400 432＋（168－77） ＝（432＋168）－77 ＝600－77 ＝523 12．用简便方法计算下面各题。 8＋98＋998＋9998＋99998         1＋3＋5＋7＋…＋95＋97＋99 【答案】111100；2500 【分析】利用加法结合律，可以把8分成4个2，8＝2＋2＋2＋2，每个2分别与后面的一个加数结合使计算简便。 把1与99，3与97，5与95…49与51两两结合，一百以内的奇数，一共50个数，可得25组，每组的结果是100，使计算简便。 【解答】8＋98＋998＋9998＋99998 ＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998） ＝100＋1000＋10000＋100000 ＝111100 1＋3＋5＋7＋…＋95＋97＋99 ＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51） ＝2500 易错专项训练三乘法交换律和结合律计算 13．脱式计算。 25×78×4            125×39×8    20×125×4            20×32×5 【答案】7800；39000； 10000；3200 【分析】先计算25和4的积，再乘78； 先计算125和8的积，再乘39； 先计算20和4的积，再乘125； 先计算20和5的积，再乘32； 【解答】25×78×4   ＝25×4×78 ＝100×78 ＝7800           125×39×8   ＝125×8×39 ＝1000×39 ＝39000 20×125×4 ＝20×4×125 ＝80×125 ＝10000             20×32×5 ＝20×5×32 ＝100×32 ＝3200 14．脱式计算。 25×6×4        20×56×5            10×23×20 125×7×8            40×56×25            2×35×5 【答案】600；5600；4600； 7000；56000；350 【分析】先计算25和4的积，再乘6； 先计算20和5的积，再乘56； 先计算10和23的积，再乘20； 先计算125和8的积，再乘7； 先计算40和25的积，再乘56； 先计算2和5的积，再乘35； 【解答】25×6×4 ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600       20×56×5 ＝20×5×56 ＝100×56 ＝5600            10×23×20 ＝230×20 ＝4600 125×7×8   ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000           40×56×25 ＝40×25×56 ＝1000×56 ＝56000            2×35×5 ＝2×5×35 ＝10×35 ＝350 15．观察下面式子的特点并计算。               【答案】3800；3000；390 【分析】（1）25和4相乘为100，利用乘法结合律，先计算25×4；（2）利用乘法交换律和乘法结合律，先计算125×8；（3）利用乘法结合律，先计算5×6，据此解答。 【解答】38×25×4 ＝38×（25×4） ＝38×100 ＝3800 125×3×8 ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 （13×5）×6 ＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390 16．挑战一下。 16×25                  125×25×320 【答案】400；1000000 【分析】（1）根据乘法结合律，将16看成4×4，先计算4×25，再用4乘这个积，进行简算。 （2）根据乘法结合律和乘法交换律，将320看成80×4，分别计算125×80以及25×4的积，再将两个积相乘，进行简算。 【解答】16×25 ＝4×4×25 ＝4×（4×25） ＝4×100 ＝400 125×25×320 ＝125×25×（4×80） ＝（125×80）×（25×4） ＝10000×100 ＝1000000 17．简便计算 64×125           125×32×25 【答案】8000；100000 【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算。 【解答】64×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000           125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 18．观察下面算式的特点再计算。 38×25×4                      125×3×8 （13×5）×6                    25×149×4 9×125×8                       25×50×4×6 【答案】3800；3000； 390；14900； 9000；30000 【分析】（1）根据乘法结合律，先计算25×4，再用38乘这个积，进行简算。 （2）根据乘法交换律，交换3和8的位置，先算125×8，再用这个积乘3，进行简算。 （3）根据乘法结合律，先算5×6，再用13乘这个积，进行简算。 （4）根据乘法交换律，交换149和4的位置，先算25×4，再用这个积乘149，进行简算。 （5）根据乘法结合律，先算125×8，再用9乘这个积，进行简算。 （6）根据乘法交换律和乘法结合律，交换50和4的位置，分别计算25×4以及50×6，再将这两个积相乘，进行简算。 【解答】38×25×4 ＝38×（25×4） ＝38×100   ＝3800   125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （13×5）×6 ＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390 25×149×4 ＝25×4×149 ＝100×149 ＝14900 9×125×8 ＝9×（125×8） ＝9×1000    ＝9000   25×50×4×6 ＝（25×4）×（50×6） ＝100×300 ＝30000 易错专项训练四乘法分配律计算 19．用简便方法计算。 52×101              45×15＋55×15 66×101－66                    【答案】5252；1500； 6600；9000； 【分析】（1）把101看成100＋1，把式子变成52×（100＋1），根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把式子变成52×100＋52×1，最后按照运算顺序计算即可； （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，把式子变成15×（45＋55），最后按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，把式子变成66×（101－1），最后按照运算顺序计算即可； 【解答】（1）52×101 ＝52×（100＋1） ＝52×100＋52×1 ＝5200＋52 ＝5252 （2）45×15＋55×15 ＝15×（45＋55） ＝15×100 ＝1500 （3）66×101－66 ＝66×（101－1） ＝66×100 ＝6600 20．用简便方法计算。 201×34－34 22×6＋78×6        111×63＋777×91 【答案】6800；600；77700 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（201－1）×34，再进行计算。   22×6＋78×6利用乘法分配律变式为（22＋78）×6，然后再计算； 63＝7×9，所以111×63＋777×91＝111×7×9＋777×91，也就是777×9＋777×91，利用乘法分配律变式为（9＋91）×777，然后再计算。 【解答】根据分析可知： 201×34－34 ＝（201－1）×34 ＝200×34 ＝6800 22×6＋78×6 ＝（22＋78）×6 ＝100×6 ＝600 111×63＋777×91 ＝111×7×9＋777×91 ＝777×9＋777×91 ＝（9＋91）×777 ＝100×777 ＝77700 21．用简便方法计算。  135×99       26×18＋18×34  78×999＋66×333 【答案】13365；1080；99900 【分析】（1）把99拆分成（100－1），算式变为135×（100－1），再根据乘法分配律进行计算。 （2）根据乘法分配律，提取相同的因数18，先计算26加34的和，再乘18即可。 （3）把66拆分成（22×3），利用乘法结合律将3与333相乘，算式变为78×999＋22×999，再根据乘法分配律，提取相同的因数999，先计算78加22的和，再乘999即可。 【解答】（1） （2） （3） 22．能简算的要简算。 365－149＋235－51    23×23＋77×23 67×101－67    325－25×7 【答案】400；2300 6700；150 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，把算式365－149＋235－51变成365＋235－149－51，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式365＋235－149－51变成（365＋235）－（149＋51），最后按照运算顺序计算即可. （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把23×23＋77×23变成（23＋77）×23，然后按运算顺序计算即可。 （3）先把67写成67×1的形式，即67×101－67×1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把67×101－67×1变成（101－1）×67，然后按运算顺序计算即可。 （4）325－25×7先计算乘法再计算减法。 【解答】365－149＋235－51 ＝365＋235－149－51 ＝（365＋235）－（149＋51） ＝600－200 ＝400 23×23＋77×23 ＝（23＋77）×23 ＝100×23 ＝2300 67×101－67 ＝67×101－67×1 ＝67×（101－1） ＝67×100 ＝6700 325－25×7 ＝325－175 ＝150 23．86×230＋980×77＋120×23 【答案】98000 【分析】一个因数×几，另一个因数除以一个相同的数（0除外）积不变。先把算式换算成有公因数的算式，然后运用乘法分配律简便运算，由此解答。 【解答】86×230＋980×77＋120×23 ＝（86×10）×（230÷10）＋980×77＋120×23 ＝860×23＋980×77＋120×23 ＝（860＋120）×23＋980×77 ＝980×23＋980×77 ＝980×（23＋77） ＝980×100 ＝98000 24．算一算。 22222×9999999             20252025×2024－20242024×2025 【答案】222219977778；0 【分析】观察22222×9999999 这个式子，将9999999转化为（10000000－1），然后利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行计算。 观察20252025×2024－20242024×2025这个式子，先对20252025和20242024进行变形：20252025＝2025×10001，20242024＝2024×10001，进而发现减号两侧的算式相同，故结果为0。 【解答】22222×9999999 ＝22222×（10000000－1） ＝22222×10000000－22222×1 ＝222220000000－22222 ＝222219977778 20252025×2024－20242024×2025 ＝2025×10001×2024－2024×10001×2025 ＝2025×2024×10001－2024×2025×10001 ＝0​ 【点评】通过对两个算式中进行数的转化，从而进行简算，是计算的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 运算律计算易错专项训练 易错专项训练一 整数四则混合运算 易错专项训练二 加法交换律和结合律计算 易错专项训练三 乘法交换律和结合律计算 易错专项训练三 乘法分配律计算 易错专项训练一整数四则混合运算 1．脱式计算。 9＋15×3            24×（60＋16）          33×2＋18 2．脱式计算。 78×21－531    58×（61－23）    67×（96÷6） 3．用递等式计算下面各题。 25×4×289＋89        288－[8×（26－14）]       （424－477÷9）×20 4．脱式计算。 125×8×12                 44＋22×3 229×（37＋43）          （68－20）×27 5．脱式计算。 243－243÷9×8      88＋45×5－127         72＋528÷（104－96） 易错专项训练二加法交换律和结合律计算 6．用简便方法计算。 194＋357＋106          942－160－342          453＋265－153 7．用简便方法计算。 375＋166＋234        46＋382＋154＋18        500－137－163 8．简便计算。 500－256－44       189＋363＋211 257－（157＋80）       364＋18－64＋82 9．计算。                           10．计算：？ 11．用简便方法计算。 774－（353－126）                865－（432＋165）           675－164－136 379－（179＋122）               1000－289－311                  432＋（168－77） 12．用简便方法计算下面各题。 8＋98＋998＋9998＋99998         1＋3＋5＋7＋…＋95＋97＋99 易错专项训练三乘法交换律和结合律计算 13．脱式计算。 25×78×4            125×39×8    20×125×4            20×32×5 14．脱式计算。 25×6×4        20×56×5            10×23×20 125×7×8            40×56×25            2×35×5 15．观察下面式子的特点并计算。               16．挑战一下。 16×25                  125×25×320 17．简便计算 64×125           125×32×25 18．观察下面算式的特点再计算。 38×25×4                      125×3×8 （13×5）×6                    25×149×4 9×125×8                       25×50×4×6 易错专项训练四乘法分配律计算 19．用简便方法计算。 52×101              45×15＋55×15 66×101－66                    20．用简便方法计算。 201×34－34 22×6＋78×6        111×63＋777×91 21．用简便方法计算。  135×99       26×18＋18×34  78×999＋66×333 22．能简算的要简算。 365－149＋235－51    23×23＋77×23 67×101－67    325－25×7 23．86×230＋980×77＋120×23 24．算一算。 22222×9999999             20252025×2024－20242024×2025 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $