2.1机械振动 简谐运动第一课时（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦机械振动与简谐运动核心知识点，从生活实例引入机械振动定义及平衡位置，通过弹簧振子理想化模型建构，结合实验（铅笔-纸带）导出位移-时间图像，进而定义简谐运动，形成从具体到抽象的学习支架。 资料以情景导入激发兴趣（如秋千、摆锤），注重科学思维中的模型建构（弹簧振子）和科学探究（图像绘制分析），例题变式题强化科学推理，课后作业分层设计。课中辅助教师引导学生理解，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

· 2.1 机械振动 简谐运动 · 第一课时 机械振动与振动图像 · · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 微风中摇曳的树枝、游乐场里起伏的秋千、老式座钟里摇摆的摆锤……这些物体都在某一中心位置附近做往复运动，物理学中将这种运动称为机械振动。那么，在复杂的现实振动中，最简单、最基本的模型是什么？当物体偏离平衡位置时，又是什么力驱使它不断“跑”回原位？ 知识点一、机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。 2.平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为0的位置。 3.弹簧振子 (1)由小球和弹簧组成的系统，有时也简称振子，是一个理想化模型。 (2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件 ①弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。 ②不计摩擦阻力和空气阻力。 例题1．试指出下列弹簧振子的平衡位置。 答案　图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。 图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。 图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。 例题2.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（    ） A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 【答案】D 【详解】平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即 即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。 故选D。 知识点二、弹簧振子的位移—时间图像　简谐运动 如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。请思考： (1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ (2)振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？ 答案　(1)轨迹是一条平行于振子运动方向的直线。 (2)轨迹是一条正弦曲线。 1.弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像） （1）用横坐标表示振子运动的__时间（t）____，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出的图像就是___位移__随___时间__变化的图像，即x－t图像，如图所示。 （2）振子的位移：振子相对_平衡____位置的位移。 （3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是（选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。 2.简谐运动 （1）定义：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条_正弦 曲线。 （2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是 简谐运动_。 （3）简谐运动的图像 a.描述振动物体的__位移_随_时间_的变化规律。 b.简谐运动的图像是_正弦_曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的_ 位移_大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。 例题3.（多选）如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像，下列有关该图像的说法中正确的是（　　） A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置处 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向运动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直横轴的方向做匀速直线运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同 【答案】AD 【详解】AB．由图看出，弹簧振子在沿x轴即纵轴方向做简谐运动，由对称性可知，该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误； C．类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向即沿横轴方向匀速运动，故C错误； D．图像中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D正确。 故选AD。 例题4.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，图甲是一个常用的记录方法：在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），绘图笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。 【答案】 【详解】题图乙中运动的位移值可以对应不同的时刻，由可知，当时，对应时间，作出图像如图所示。 变式1. 一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示，设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】由题意可得，某一时刻作计时起点（t=0），经周期，振子具有正方向最大加速度，位移为负方向最大，即在A点，说明t=0时刻质点经过平衡位置向左，则x=0，在周期位移向负方向最大变化，则D选项图像符合题意。 故选D。 知识点三、由振动图像(x－t图像)获取的信息 1．位移及变化 (1)确定某一时刻的位移 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)质点位移的变化情况：靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。 2．速度及变化 (1)运动方向的确定 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 (2)质点速度大小的变化情况 ①根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 ②根据x－t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。 例题5.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图像如图（b）所示，设向右为正方向，则： （1）________cm； （2）第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________； （3）第0.7s时，质点位置在________点与________点之间； （4）质点从O经B运动到A所需时间________s； （5）质点在0.2s到0.8s内运动的路程为________cm． 【答案】 5 向左 0 O B 0.6 15 【分析】由题中“在A、B间做简谐运动”可知，本题考查简谐振动振子的运动规律，根据简谐振动图像和运动规律可分析本题． 【详解】（1）[1]OB间距离等于振幅，由图可知OB=A=5cm； （2）[2]位移图像切线的斜率等于速度，根据数学知识可知，第0.2s末，质点的速度方向沿负方向，即向左； [3]位移的大小为零； （3）[4][5] 第0.7s时，质点位置在O与B两点之间； （4）[6] 质点从O经B运动到A所需时间为 （5）[7]质点在0.2s到0.8s内运动的路程为 例题6.(多选)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，振子的速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子在同一位置 C．从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的速度增大 D．在t＝0.6 s时，振子有最小的位移 答案　BC 解析　在t＝0.2 s时，振子的位移为正向最大，此时瞬时速度为零，故A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子的位移相同，说明振子在同一位置，故B正确；从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子从最大位移向平衡位置运动，速度增大，故C正确；在t＝0.6 s时，振子的位移为负向最大，故D错误。 模块三 课后作业 1．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动： 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动； 弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动。 故选D。 2．关于弹簧振子的运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变速直线运动 【答案】D 【详解】ABC．简谐运动物体的速度随时间作周期性变化，平衡位置速度最大，最大位移处速度为零，故ABC错误； D．简谐运动的回复力和加速度随时间作周期性变化，是变加速运动，故D正确。 故选D。 3．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（    ） A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同 【答案】B 【详解】A．振子经过平衡位置时速度最大，A正确，不符合题意； B．振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误，符合题意； C．同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确，不符合题意； D．动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确，不符合题意。 故选B。 4(多选).如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x­t图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同（　　） A．1.4s B．4.6s C．4.2s D．5s 【答案】AC 【详解】由图可得弹簧振子振动周期T=6s，根据质点在下一时刻的位置判断质点速度方向。 A．当t=1.4s时振子向上振动，位移为正，位移和速度的方向相同，故A正确； B．当t=4.6s时振子向上振动，位移为负，位移和速度的方向不同，故B错误； C．当t=4.2s时振子向下振动，位移为负，位移和速度的方向相同，故C正确； D．当t=5s时振子向上振动，位移为负，位移和速度的方向不同，故D错误。 故选AC。 5(多选)..一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同， ，如图所示，则（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 【答案】AD 【详解】A．若位移为负值，根据F=-kx，则回复力为正值，则加速度一定为正值，A正确； B．小球通过平衡位置时，速度最大，位移为零，B错误； C．小球每次经过平衡位置时，位移相同均为零，速度大小相同，但方向不一定相同，C错误； D．小球每次通过同一位置时，位移一定相同，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，，D正确。 故选AD。 6(多选).．甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，振子的速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子在同一位置 C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子的速度增大 D．在t=0.6s时，振子有最小的位移 【答案】BC 【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，此时瞬时速度为零，故A错误； B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的位移相同，说明振子在同一位置，故B正确； C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子从最大位移向平衡位置运动，弹力做正功，速度增大，故C正确； D．在t=0.6s时，振子的位移为负向最大，故D错误。 故选BC。 7.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是（　　） A．在a点时加速度最大，速度最大 B．在O点时速度最大，位移最大 C．在b点时位移最大，速度最小 D．在b点时加速度最大，速度最大 【答案】C 【详解】B．O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误； ACD．振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故AD错误，C正确。 故选C。 8.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是 A．位移减小时，加速度增大，速度增大 B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同 C．物体的速度增大时，加速度一定减小 D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同 【答案】C 【详解】A、位移x减小时,加速度也减小;振子靠近平衡位置,故速度增加,故A错; B、位移方向总跟加速度方向相反.质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,故B错误; C、物体的速度增大时,运动方向指向平衡位置,位移逐渐减小,所以加速度一定减小,所以C选项是正确的; D、物体运动方向向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反;故D错误; 故选C 【点睛】简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移,方向从平衡位置指向质点所在位置.当质点背离平衡位置时,位移增大,速度减小,加速度增大,加速度方向总是与位移方向相反,指向平衡位置,质点做非匀变速运动.当质点靠近平衡位置时,位移减小,速度增大,加速度减小. 9.如图所示，光滑水平面上自然伸长的轻弹簧一端连接小滑块，另一端固定于竖直墙壁。将滑块缓慢向右拉动一小段距离，0时刻松开，时刻滑块第二次达到最大速度。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。关于小滑块加速度、小滑块相对于平衡位置点的位移随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】时刻小滑块第二次达到最大速度，可知，即 因0时刻小滑块在位移正向最大位置，此时加速度负向最大，速度为零；可知图像为B，图像为D。 故选BD。 10.如图为某水平弹簧振子中的小球做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．t=2 s时，小球的加速度最大 B．t=1 s时，弹簧振子的弹性势能最大 C．0.5 s和1.5 s两时刻小球的速度相同 D．t=1 s到t=2 s的过程中，小球的加速度增大 【答案】B 【详解】A．时小球位于平衡位置，位移和加速度均为零，不是最大，故A错误； B．弹簧振子的弹性势能在弹簧形变量最大时最大，时小球位于正向最大位移处，弹簧形变量最大，故B正确； C．和两时刻小球位移相同，速率相同，但运动方向相反，速度不同，故C错误； D．到过程中，小球由正向最大位移处向平衡位置运动，位移大小减小，加速度大小减小，故D错误。 故选B。 11.某质点做简谐运动的振动图像如图所示。根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)质点在10s末和20s末的位移是多少？ (3)质点在15s和25s时各向什么方向运动？ (4)质点在前30s内的运动路程是多少？ 【答案】(1)20cm (2)20cm，0 (3)负方向，负方向 (4)60cm 【详解】（1）质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20cm． （2）质点在10s末的位移，20s末的位移。 （3）15s末质点位移为正，15s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15s末向负方向运动，同理可知，25s末质点也向负方向运动。 （4）前30s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20cm处，故质点在前30s内的总路程为60cm。 答案  （1）20cm  （2）20cm  0  （3）负方向  负方向  （4）60cm 12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)(2分)质点离开平衡位置的最大距离为________； (2)(4分)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”) (3)(4分)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”) (4)(4分)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。 答案　(1)10 cm　(2)负　负　(3)增大　减小　(4)0　40 cm 解析　(1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。 (2)从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向负方向运动；从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点向负方向运动。 (3)1～2 s内质点靠近平衡位置，速度增大；2～3 s内质点远离平衡位置，速度减小。 (4)质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内的路程为4×10 cm＝40 cm。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2.1 机械振动 简谐运动 · 第一课时 机械振动与振动图像 · · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 微风中摇曳的树枝、游乐场里起伏的秋千、老式座钟里摇摆的摆锤……这些物体都在某一中心位置附近做往复运动，物理学中将这种运动称为机械振动。那么，在复杂的现实振动中，最简单、最基本的模型是什么？当物体偏离平衡位置时，又是什么力驱使它不断“跑”回原位？ 知识点一、机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的 运动，简称振动。 2.平衡位置：振动的物体 的位置。 3.弹簧振子 (1)由 和 组成的系统，有时也简称振子，是一个理想化模型。 (2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件 ①弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。 ②不计摩擦阻力和空气阻力。 例题1．试指出下列弹簧振子的平衡位置。 、例题2.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（    ） A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 知识点二、弹簧振子的位移—时间图像　简谐运动 如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。请思考： (1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ (2)振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？ 总结： 1.弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像） （1）用横坐标表示振子运动的 ，纵坐标表示振子离开 ，描绘出的图像就是 随___ 变化的图像，即x－t图像，如图所示。 （2）振子的位移：振子相对 位置的位移。 （3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 （选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。 2.简谐运动 （1）定义：质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条 曲线。 （2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是 。 （3）简谐运动的图像 a.描述振动物体的 随 的变化规律。 b.简谐运动的图像是 曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的 大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。 例题3.（多选）如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像，下列有关该图像的说法中正确的是（　　） A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置处 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向运动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直横轴的方向做匀速直线运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同 例题4.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，图甲是一个常用的记录方法：在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，在下面放一条白纸带。当小球振动时，匀速拉动纸带（纸带速度与振子振动方向垂直），绘图笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示。若匀速拉动纸带的速度为1m/s，作出P的振动图像。 变式1. 一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示，设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（    ）    A．   B．   C．   D．   知识点三、由振动图像(x－t图像)获取的信息 1．位移及变化 (1)确定某一时刻的位移 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)质点位移的变化情况：靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。 2．速度及变化 (1)运动方向的确定 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 (2)质点速度大小的变化情况 ①根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 ②根据x－t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。 例题5.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图像如图（b）所示，设向右为正方向，则： （1）________cm； （2）第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________； （3）第0.7s时，质点位置在________点与________点之间； （4）质点从O经B运动到A所需时间________s； （5）质点在0.2s到0.8s内运动的路程为________cm． 例题6.(多选)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，振子的速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子在同一位置 C．从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的速度增大 D．在t＝0.6 s时，振子有最小的位移 模块三 课后作业 1．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 2．关于弹簧振子的运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变速直线运动 3．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（    ） A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同 4(多选).如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x­t图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同（　　） A．1.4s B．4.6s C．4.2s D．5s 5(多选)..一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同， ，如图所示，则（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 6(多选).．甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，振子的速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子在同一位置 C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子的速度增大 D．在t=0.6s时，振子有最小的位移 7.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是（　　） A．在a点时加速度最大，速度最大 B．在O点时速度最大，位移最大 C．在b点时位移最大，速度最小 D．在b点时加速度最大，速度最大 8.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是 A．位移减小时，加速度增大，速度增大 B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同 C．物体的速度增大时，加速度一定减小 D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同 9.如图所示，光滑水平面上自然伸长的轻弹簧一端连接小滑块，另一端固定于竖直墙壁。将滑块缓慢向右拉动一小段距离，0时刻松开，时刻滑块第二次达到最大速度。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。关于小滑块加速度、小滑块相对于平衡位置点的位移随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10.如图为某水平弹簧振子中的小球做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．t=2 s时，小球的加速度最大 B．t=1 s时，弹簧振子的弹性势能最大 C．0.5 s和1.5 s两时刻小球的速度相同 D．t=1 s到t=2 s的过程中，小球的加速度增大 11.某质点做简谐运动的振动图像如图所示。根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)质点在10s末和20s末的位移是多少？ (3)质点在15s和25s时各向什么方向运动？ (4)质点在前30s内的运动路程是多少？ 12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)(2分)质点离开平衡位置的最大距离为________； (2)(4分)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”) (3)(4分)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”) (4)(4分)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $