4.1.3 独立性与条件概率的关系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 4.1.3独立性与条件概率的关系 1.判断正误。 (1)若事件A与事件B相互独立，且P(A)>0时，有P(BA) =P(B). ()》 (2)若事件A与B相互独立，则B与B相互独立，A,B也 相互独立. ()》 (3)如果两个事件是对立事件，那么它们一定是相互独立 事件。 () 2.甲、乙两名射击手同时向一目标射击，设事件A:“甲击 中目标”，事件B:“乙击中目标”，则事件A与事件B () A.相互独立但不互斥 B.互斥但不相互独立 C.相互独立且互斥 D.既不相互独立也不互斥 3.若PAB)=g,P(4)=日，PB)=4则事件A与B的关 系是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B既互斥又独立 N 4.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答 错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率 为() A.0.2 B.0.8 C.0.4 D.0.3 5.已知事件A,B相互独立，且P(A)=0.4,P(B)=0.5, 则P(AIB)= 6.加工某零件需经过三道工序，每道工序均为正品时该零件 才为正品，设第一、第二、第三道工序的次品率分别为0， 9:8,且各道工序互不影响，则加工出来的零件的正品 11 率为 22参考答案。 的数外，中间的数分别是上一行相邻两个数的和，当a= 6.164【解析】令=1，得各项系数的和为1；各 7时，上面一行的第一个数为6，第二个数为16，b= 二项式系数之和为2=64. 6+16=22.故选C. 第四章 概率与统计 故选C "4.1条件概率与事件的独立性 4.A【解析】设事件A为“任取一件为次品”，事件 4.1.1条件概率 B,为“任取一件为i厂的产品”，i=1,2,3,则2=BU 1.(1)×(2)×(3)× BUB,且B1,B2,B两两互斥，易知P(B1)=03,P(B2) =0.5,P(B3)=0.2,P(AIB1)=0.02,P(AIB2)=0.01,P(AIB3)= 2.C【解析】由PAB)=PAnB)=4-3 -41 故选C 0.01..P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3 ) P(B) 0.02×0.3+0.01×0.5+0.01×0.2=0.013.故选A. 3.C【解析】PAIB)=P4nB)=0.12=2 P(B)0.18=3 P(BA) 5号【解析】设A=“从乙袋中取出的是白球”，A =P4∩B)=0.12-3 P4)0.2=号·故选C “从甲袋中取出的两球恰有i个白球”，i=0,1,2.由全 概率公式P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(AIB:)+P(B) 4.B【解析】第一名同学没有抽到中奖券，∴.问 题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖 r4品是+分答+品g是 券的概率显然是}故选B。 6（)147%(2)贺【解析】4=“星阳性反 5.0.8【解析】设“第一个路口遇到红灯”为事件 应”，B=“患有此种病”. A,“第二个路口遇到红灯”为事件B,则P(A)=0.5, (1)P(4)=0.5%x95%+99.5%x1%=1.47%. P(AOB)-0.4.P(BIA )=P(40B)-0.8. (2)P(B4)=P4B)-0.5%x95%_95 P(A) P(A) 1.47%294 6名【解析】令事件A=产品的长度合格”，B= 4.1.3独立性与条件概率的关系 “产品的质量合格”，A∩B=“产品的长度、质量都合 1.(1)V(2)×(3)× 2.A【解析】对同一目标射击，甲、乙两射击手是 格”，则P4)器.rB=%,PAB)= 否击中目标是互不影响的，·事件A与B相互独立；对 任取一件产品，已知其质量合格，它的长度也合格 同一目标射击，甲、乙两射击手可能同时击中目标，也 即为AIB,其概率P4IB)=P(AnB)=17 就是说，事件A与B可能同时发生，事件A与B不 P(B)18 是互斥事件.故选A 4.1.2乘法公式与全概率公式 3.C【解析】P(AB)=P(A)= 1.(1)×(2)×(3)V 8,事件A与B相 2.B 互独立.故选C 3.C【解析】设A,=“任意取出一个零件是第i台 4.D【解析】事件“问题由乙答对”的含义是甲答 机床生产的”，=1,2，B=“任意取出一个零件是合： 错与乙答对同时发生，由相互独立事件同时发生的概率 格品”·则2=AUA2,且A,A2互斥，P(B)= 可知，概率为P-0.6x0.5=0.3.故选D. 立PArA号×1-S+XI-02)-器-得 5.0.4【解析】事件A,B相互独立，∴P(AB)= P(A)=0.4 115 高中数学选择性必修第二册人教B版 6.名【解析】加工出来的零件的正品率为1-0× 则地三枚硬币，恰有2枚朝上的概率为PC2x} 动-成0 放选B. 3 4.B【解析】根据超几何分布的定义，可知C2表示 >4.2随机变量 从2件次品中任选1件，C表示从6件正品中任选3件. 4.2.1随机变量及其与事件的联系 故选B. 1.(1)×(2)×(3)V/ 5.上【解析】由二项分布参数的意义知，成功概率 2.C【解析】在掷一枚质地均匀的骰子试验中， 所有可能结果有6个，故“出现的点数”这一随机变量 为1 的取值为6个.故选C. 6路【解】所求蓝率1露 3.D【解析】若X是离散型随机变量，根据随机变 量之间的关系，则Y必是离散型随机变量.故选D. 4.2.4随机变量的数字特征 4.AB【解析】5=4可能出现的结果是一枚是3点， 第1课时离散型随机变量的均值 一枚是1点或两枚都是2点.故选AB. 1.(1)×(2)V(3)V 5.(-2,-1,0!【解析】随机变量X的取值范围 2A【爆折】EX=号+2高3x号-品连A 是{-1,0,1}，且Y=X-1,∴-1-1=-2,0-1=-1,1-1= 3.B【解析】X~B(5,0.8),.E(X)=5×0.8=4.故 0,Y的取值范围是{-2，-1,0. 选B. 6.(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6) 4.2.2离散型随机变量的分布列 4D【解折】E传)=Ix石+2x名+3x写+x写- 3 6 1.(1)×(2)V(3)× E(m)=E(2E+5)=2E(传)+5=2x+5=32.故选D. 6 3 2.C【解析】P(X=1)<0不符合P(X=)≥0的特点， 5.C 也不符合P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1的特点..：C项不 是随机变量的分布列.故选C 6.8【解析】试验次数专的可能取值为1,2,3， 3.C【解析】根据两点分布概率的特点，知a=1- 0.4-0.6.故选C 则=l号，P2=专×号-号3=写 2 4.C【解析】由分布列的性质可知p=1-人-↓-1 636 的分布列如下表 子放选C 5.A【解析】A中随机变量X的取值有6个，不服 1 2 从两点分布，其他可以.故选A 2 1 6.0,1,2【解析】由题意，知Y=X且X∈0,2， 3 9 4,得Y∈{0,1,2 4.2.3二项分布与超几何分布 E)=1x号+2x号+3xg号 1.(1)×(2)×(3)V 第2课时离散型随机变量的方差 2.B【解析】由二项分布的定义知B正确.故选B. 1.(1)×(2)V(3)V(4)× 3.B【解析】抛一枚硬币，正面朝上的概率为分， 2.C【解析】D(2X+1)=4D(X)=4x1=4.故选C (116