第一章1.1认识三角形课堂训练2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2025-2026学年浙教版八年级数学上册第一章1.1认识三角形课堂训练 一、选择题 1．现有长度分别为3c m 和5cm 的两根木棒，若从下列长度的木棒中选择一根与原有的两根木棒首尾相接围成一个三角形，则这根木棒的长度可以是(　　) A．2cm B．3cm C．8cm D．9 cm 2．如图，四个图形中，线段BE是△ABC 的高的是(　　) A． B． C． D． 3．已知 BD 是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，且△ABD 的周长为11，则△BCD 的周长是(　　) A．14 B．9 C．16 D．不能确定 4．一个三角形的两个角分别是50°和70°，第三个角是（　　）° A．60 B．70 C．80 D．50 5．如图，在△ABC中，若 CD，BE 是△ABC 的两条中线，则△ABC的周长是(　　) A．22 B．26 C．35 D．45 6． 如图， CD， CE， CF分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 (　　) A．AB=2BF B．AE=BE C． D．CD⊥AB 7． 如图，点 D 是 边 BC 上的中点，点 E 是 AD 上一点且 DE = 3AE，F、G 是边 AB 上的三等分点，若四边形 FGDE 的面积为 14，则 的面积是（　　） A．24 B．42 C．48 D．56 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点 G，交 BE 于点H，下面说法正确的是(　　) ①△ABE 与△BCE 的面积相等；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF. A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 二、填空题 9．若一个三角形三条高线的交点为这个三角形的顶点，则这个三角形是　 　三角形. 10．一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的边长的取值范围是　 　． 11．一个三角形的三个内角的度数如图所示，则x的值为　 　. 12．如图，在中，，点是和的角平分线的交点，则　 　． 三、证明题 13．证明：“三角形内角和是180°”． 14． 如图，已知：平分平分，且． 求证： 15．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，哪三根木棒可以摆成一个三角形?有几种可能的情况?实际摆一摆，验证你的结论。 16．在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，有如下两种实验方法． 小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下： 已知：，，是的三个内角． 求证： 证明：延长，过，点C作． ，． ， ． 请你参考小明的思路，写出实验方法2的证明过程． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】直角 10．【答案】 11．【答案】55 12．【答案】 13．【答案】解：如图，过A点作， ∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，（两直线平行，内错角相等） ∠BAC+∠B+∠C=∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°． 14．【答案】解：证明：（解答方法不唯一） ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD， ∵∠1＝∠BAC ，∠2＝∠ACD， ∠1+∠2＝∠BAC+∠ACD， ＝（∠BAC+∠ACD） ＝90° ∴∠E＝180°－(∠1+∠2） ＝90° 15．【答案】解：由题意得 对于组合(3cm， 5cm， 7cm)，检查3+5>7、3+7>5、5+7>3，都满足条件，可以组成三角形。 对于组合(3cm， 5cm， 9cm)，检查3+5>9不成立，因此不能组成三角形。 对于组合(3cm， 7cm， 9cm)，检查3+7>9、3+9>7、7+9>3，都满足条件，可以组成三角形。 对于组合(5cm， 7cm， 9cm)，检查5+7>9、5+9>7、7+9>5，都满足条件，可以组成三角形。 有三种组合可以组成三角形，即(3cm， 5cm， 7cm)、(3cm， 7cm， 9cm)、(5cm， 7cm， 9cm)。 16．【答案】【解答】 解：如图所示，过点A作直线， ∵ ∴， ∵， ∴，即三角形内角和为180° 1 学科网（北京）股份有限公司 $