高考总复习仿真信息卷(4)-【精英1号】2026年高考数学金牌卷

数学 所以g(x)大致图象如下： y /g(x)=(x+1)e ya -10m 因为a>0,所以y=g(x)与y=a恰有一个交点，记为 (m,a), 所以g(m)=a,m>-1,f'(m)=g(m)-a=0.… ……6分 当x∈(-oo,m)时，a>g(x),则f(x)<0,f(x)单调 递减， 当x∈(m,十o∞)时，a<g(x),则f(x)>0,f(x)单调 递增. 所以f(x)存在唯一的极小值点m,无极大值点，证毕. …………………………………8分 (2)解：由(1)知，当且仅当x=时，f(x)取得最小值， 且g(m)=a,m>-1. 所以f(x)最小值为f(m)=mem一am=mem-mg(m); 所以原命题等价于存在a,使得f(m)≥b一2a: 等价于存在m>-1,使得f(m)十2g(m)≥b, 即me"-mg(m)十2g(m)≥b, 即(-m2十2m十2)em≥b.……10分 令h(x)=(-x2+2x十2)e(.x>-1),…12分 若存在a,使得f(x)≥b一2a对任意x∈R成立，等价于 b≤h(x)m(x>-1), 则h'(x)=(-x2+4)e2=(2-x)(x+2)e(x>-1), …………………………………14分 令h'(x)=0,得x=2. h'(x),h(x)的变化情况如下： x (-1,2) (2,十o∞) h'(x) 0 h(x) 极大 所以当x∈(-1,2)时，h(x)单调递增 当x∈(2，十oo)时，h(x)单调递减， 所以当且仅当x=2时，h(x)取得最大值h(2)=2e.… ……………………………16分 所以实数b的取值范围（一o∞，2e2门.…17分 19.【解析】(1)解：由{xn}是等比数列，得x+1=xnxm+2,且 xm·xm+1·xm+g≠0，a≠0， 依题意，xn+1=ax一axn,则xa+l（ax一ax,)= xm(ax4+1-axm+1),… ……2分 于是axm一a=axn+1一a,即xn=x+1=ax后一axm,整理 得x,=a十 a =x0,…4分 因此0<“中1<1，即-1<<0，解得a<-1. 所以实数a的取值范围是a<一1.……6分 （2)证明：①由a=-1知，工1=一x+x' 精英1号金牌卷口 1 1 1 x.I-xn)x,十1- ,则11 ”xm+1xm1-x … ……8分 由x+1一x=一x<0,得数列{xn}是递减数列，则 又+出=1一xn>0,则xn,x+1同号，有x,与xo同号， ……12分 ②由x=x-x+1,得x=(x,一x+1)=x。一 =0 1 工+1=之-2+1，…14分 由0知，1-1≤2，则1≤1+20m十1)=2m十4， I+1 Tn I+1Io 1 又.>0.因此x1≥2m千0…16分 11 所以公x=方-≤号n十2十2… n+1 =0 ……………………………17分 高考总复习仿真信息卷（四） 1.【答案】D 【解析】依题意，CRA={xx≥2，所以(CRA)∩B={2,3. 故选D. 2.【答案】B 【解析】已知复数之对应的点为(1,1)，则之=1十i, 因此音- 1+i = =一i,所以 故选B. 3.【答案】D 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于Aa+=停分吾》：有停》×号 (停)×(），则a+b)与a不平行，故A错误： 对于Ba十B=停号，9》(a+6)。 停）×9+停-)x()r0则a+江b 不成立，故B错误： 对于C,a十b= (誓台号+安》0a+b与a-b不平行，故C 错误； 对于D.向量a=(）6=(停-)则1a 1b=1,则有(a十b)·(a-b)=1a12-b12=0,即 (a十b)⊥(a-b),故D正确. →精英1号金牌卷 故选D. 4.【答案】0 【解析】因为anA=21anB,即nA=2sinB cos A cos B' 所以sin Acos B=2 sin Bcos A, 因为sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B= 4 .1 1 即3 cosAsin B=年，解得cos Asin B=2, 1 sin Acos B=6 因为sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B, 所以sin(A-B)=6-212: 111 故选C 5.【答案】A 【解析】设球的半径为R, 4 ∴Vt=元RX2R=2R,V球=3R, V在_2πR33 V球 4 3R3 =2 又St=2πR2+2πRX2R=6πR2,S#=4R2, 故选A. 6.【答案】B 【解析】任取x1<x4,则1-x,<0,由f)-f2<0 x1一x2 可得f(x1)-f(x)>0,即f(x1)>f(x2), 所以，函数y=f(x)为R上的减函数，则函数y=(a一2)x在 区间[2，十∞)上单调递减， a-2<0, 3 所以 /1 即a≤8 2 -1≥2(a-2), 因此，实数a的取值范围是（一∞，8」 137 故选B. 7.【答案】D 【解折1=0s受(x<0)与y=-c0s吾(x>0)的图象 π 关于原点对称， 在同一平面直角坐标系内作出函数y=1g(x+1)(x>0) 和丙数y=-c0s受(>0)的图象， A(9,1) 91073 可知两个图象有4个交点.所以函数的图象关于原点对称 的点有4对 故选D. 8.【答案】C 【解析】因为f(x-1)为奇函数，所以f(一x一1) -f(x-1)①， 数学一 因为f(x+1)为偶函数，所以f(-x十1)=f(x十1)②， 对①两边求导可得-f'(-x-1)=一f'(x一1)，即 f'(-x-1)=f'(x-1)③， 对②两边求导可得一'（一x+1)=f'(x+1),即 '(-x+1)十f'(x+1)=0④， 对于A,将x=1代入②可得f(0)=f(2),故A正确； 对于B,将x=2代入④可得f'(一1)十'(3)=0，故B 正确： 对于C,将x=3代入④可得f'(一2)+f'(4)=0,将x=1 代入③可得f'(-2)=f'(0)=2,所以f'(4)=-2,故C 错误： 对于D,由③可得f(-(x-2)一1)=f'(x-2)一1)，即 f'(-x+1)=f'(x-3)⑤， 所以由④⑤可得f'(x-3)=-f(x+1)⑥， 所以由⑥可得f'(x+3)-3)=-f′((x+3)+1),即 '(x)=-f'(x十4)⑦， 由⑦可得f'(x十4)=-f'(x十8)⑧， 所以由⑦⑧可得f'(x)=f'(x十8)，故8是f'(x)的一个 周期. 所以'(8)='(0)=2， 将x=1代入④可得f'(0)+f'(2)=0,即f'(2)=-2, 由C项知，f'(4)=-2, 将x=2代入⑦可得(2)=-'(6)，即f'(6)=2, 所以2if'(2i)=f(2)+2f'(4)+3f'(6)+4f'(8)+… +9f'(18)+10f'(20)=(-1-2+3+4-5-6+7+8 9一10)×2=一22，故D正确. 故选C. 9.【答案】ABD 【解析】对于A,B,依题意得4=100，o=10, 所以平均数为100cm,方差为。2=100，故A,B正确；. 对于C,依题意P(X≥100十20)=P(X≤100-20)， P(X≥120)=P(X≤80)， 而P(X≤80)>P(X≤70)，即P(X≥120)>P(X≤70)， 故C错误； 对于D,P(100-10X<100)=P(100X<100+10), P(90<X<100)=P(100<X<110),故D正确. 故选ABD, 10.【答案】AB 【解析】f'(x)=6x2-6x=6x(x-1),令f'(x)=0,解得 x=0或x=1,故当x∈(-∞，0)时，f'(x)>0,当x∈ (0,1)时，f'(x)<0,当x∈(1，+o∞)时，f'(x)>0,故1 是f(x)的极小值点，故A正确；因为f(x)十f(1一x)= 2x3-3x2+2(1-x)3-3(1-x)=2x3-3x2+2-6x+ 6x2-2x3-3十6.x-3x2=-1,故B正确；g(x)=f(x)十 1=2x3-3x2+1,易知g(x),f(x)的单调性一致，而 g(1)=0,故g(x)=f(x)十1有2个零点，故C错误：当 0<x<1时，-1<x2-1<x-1<0,而f(x)在(-1,0) 上单调递增，故f(x2一1)<f(x一1)，故D错误. 故选AB. 11.【答案】ABD 【解析】对于A,因为点A在半圆C上，点B在半椭圆C 上，O为坐标原点，OA⊥OB, 数学 则1OA|=3,1OB|≤4， 3 则S△AoB=7|OA|IOB=21OB≤6， 当B位于椭圆的下顶点时取等号， 所以△OAB面积的最大值为6，故A正确： 对于B,半圆C1上的点到O点的距离都是3， 半椭圆C?上的点到O点的距离的最小值为3，最大值 为4， 所以曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值 之和为7，故B正确； y2 对于CA(0,7),B(07)是椭圆。千16=1的两个的 焦点， 在△PAB中，|AB|=27,由余弦定理知： Cos/APB=IPA+IPBP-IABI: 2PAPBI (IPAI+IPBI)-1ABI-21PAIIPBI 2PAPBI 82-28-21PA|IPB1 18 2PAPBI =TPA1IPB-1≥ 18 (IPA+PBD -1=8 4 当且仅当PA=|PB时取等号， 所以cOs∠APB的最小值为令，故C错误： 对于D,由题意知：蒙日圆的圆心O坐标为原点(0,0)，在 第圆C:号+治-1(-4长y<4)中取两条切线，=3和 y=4,它们交点为(3,4)， 该点在蒙日圆上，半径为√32十4=5， 此时蒙日圆方程为x2十y2=25,故D正确 故选ABD. 12.【答案v2 b V- x, 【解析】直线EF与渐近线方程联立得 y=- b(x-c), a a 解得xE= ab yE= :EF中点M的坐标为（生密》 又M点在双曲线上，代入其标准方程，得a+) 4a2c2 a2 4c2s1, 化简得c2=2a2,∴.e2=2,e=√2 故答案为√2 13.【答案】5 【解析】依题意设曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点 (x。,y。)处的切线相同. f(x)=x2-m,g(x)=6ln x-4x, 六f(x)=2x,g'(x)=6-4, x 精英1号金牌卷←口 f(xo)=g(x),即 6-m=6lnx0-4x0, f(xo)=g'(xo), r. 即m=-6lnx0十2xo十3， xo>0,.x0=1,m=5. 故答案为5. 14.【答案】(-∞，-2)U(1,十∞) 【解析】由题意构造f(x)=-2x十3，g(x)=-乞-3， 则有f(f(x))=4x-3,f(g(x))=x十9，g(f(x)) x-吕gg》=青- 9 因为f(g(x)>x,g(f(x)<x恒成立， 又x2>x。的概率为0.5， [4x-3>x, 「4x-3x, 所以必有了x3。 ≤x, 解得x∈(-o∞，-2)U(1,十∞). 故答案为(-∞，-2)U(1,十∞). 15.【省案A-号 2号 【解析】(1)因b(1-cosA)=√5 asin B, 由正弦定理可得sinB(1-cosA)=√3 sin Asin B.… ………2分 又因为B∈(0，π)，则sinB≠0， 所以1-cosA=5sinA,整理得2sin(A+)=1, 1 即si(A+若）= ………,4分 因为A∈0x,所以A+若∈（答，君） 所以A十-晋，所以A …………6分 (2)在△ABC中，a=2W7,a2=b+c2-2 bc cos A,且b=2, 则有28=4十c2十2c,解得c=4(舍去负值).…8分 D 方法1：由面积S△ABC=S△ABD十S△AcD可得， 2 besin∠BAC=3b·AD·sin∠CAD+1g 2c·AD. sin∠BAD,… ………11分 即2X4=2AD十4AD,则AD-专，所以线段AD的长是 4 3 …………13分 方达2山内箱平分钱定理有器一品-行一 …10分 则A市=Ai+号(AC-A)=号A店+号AC,A:- →精英1号金牌卷 2 +x6 1 =15,则AD=3 所以线段AD的长是3 ………13分 16.【答案0片+号 1 (2)m=士2 〔21 a+京-1， 【解析】(1)由已知 cE 解得a2=4,b2=2, a2 a2=b2+c2, 六椭圆M的方程为少+ 4十2=1.…4分 y=V2x十m, 得4x2+2√2mx十m2-4=0, -=1, 由△=(2√2m)-16(m2-4)>0,得-2√2<m<2√2， 设A(x1y2),B(x2y2), 则x1十x2= √2m x2加24 ………8分 2 4 ∴.|AB|=√/1+2|x1-x2 =√5·√/(x1+x2)-4x1x2=3·√4 2 ………11分 又P到AB的距离为d=m Sam=合1AB1d= 含·√4 2 3 /m2(8-m) =√2，… … 13分 2√2 即m-8m2+16=0, 解得m=士2.符合-2√2<m<2√2， 故=士2.………………15分 17.【答案】(1)证明见解析 2号 【解析】(1)证明：连接EC,作AN∥EC交CD于点N,则 四边形AECN为平行四边形， CN=AE=1,在△BCE中，BE=2,BC=2√2，∠ABC=45° 由余孩定理得EC=-√2+(2)-2x2x2厄×号-2， 于是BE2十EC2=BC2,则BE⊥EC,……3分 由题设，在△AVD中F,M分别是AD,DN的中点，则 FM∥AN,FM∥EC, 由AB⊥EC,得FM⊥AB,由PE⊥平面ABCD, FMC平面ABCD, 得PE⊥FM.……………5分 又FM⊥AB,PE∩AB=E且都在面PAB内， 则FM⊥平面PAB, 又FMC平面PFM,所以平面PFM⊥平面PAB.… ………7分 國学一 >D M C方 (2)解：以E为坐标原点，EB,EC,EP所在直线分别为 x,y,之轴建立空间直角坐标系， 则A(-1,0,0),P(0,0,2),C(0,2,0),D(-3,2,0), A产=(1,0,2)，AM=AC+tCD=(1-3t,2,0),…9分 平面ABCD的一个法向量为m=(0,0,1),设平面PAM 的法向量为n=(x,y,z), fAP·n=x十2x=0, 令x=2,得n=(2,3t-1,-1), AM·n=(1-3t)x十2y=0, ……………11分 由平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为 25得1sma-点 m·n 1 于是cos(m,n)|= 5 m1n√/5+(3t-1) 5 解得t=3,CM=1,…13分 1.1 所以四棱锥P-ABCM的体积V,A=3X2X(3十1)× 8 2X2=3: …………15分 18.【答案】(1)y=-x+1 (2)证明见解析 (3)a≥e 【解析1)解：由f(x)=-1nx得'(x)=- x 故f(1)=0,(1)=-1,…………2分 所以切线方程为y-0=一(x一1)，即y=一x十1.… …………………4分 (2)证明：方法1：f(x)=e一lnx,定义域为(0，十oo), 1 f'(x)=e- x 由于函数y=。,y=一上均为单河递增函数，所以 f'(x)在(0，十∞)上单调递增， f(分）=6-2<0，f'a)=e-1>0, 所以存在唯-x,∈（分1），使得f,)=。”-=0。 ……………6分 当0<x<x。时，f'(x)<0,f(x)单调递减： 当x>x。时，f'(x)>0,f(x)单调递增.…8分 所以当x=x。时，f(x)取最小值f(xo)=e0-lnx。= e'-Ine +xo>2. 因此f(x)>2. ……10分 倒 方法2：f(x)=e-lnx,定义域为(0，十∞)， 令g(x)=e-x-1,g'(x)=e-1, 当x>0时，g(x)>0,g(x)在(0，十o∞)上单调递增， g(x)>g(0)=0,……6分 所以当x>0时，e>x+1. 令hx)=lnx-x+1,h()=-1=2 x x 当0<x<1时，h'(x)>0,h(x)在(0,1)上单调递增； 当x>1时，h'(x)<0,h(x)在(1，十co)上单调递减. …………………8分 所以h(x)≤h(1)=0,所以lnx≤x-1. 因此f(x)>(x十1)-(x-1)=2.……10分 (3)解：方法1：因为f(x)=a·e-lnx≥e十1恒成立， 所以a≥（血x十e+1) ……12分 e 令F(x)=血x+e+1,则'(x)= 1-Inx-e-1 e 因为G(x)= x -lnx一e-1在(0，十oo)上单调递减， 且G()=0, …14分 所以当0<<时)>0，F(x)单调递增： 当x>。时，f(x)<0,F(x)单调递减。 所以F)=F(）= -c=- ,=e ………16分 因此a≥e …17分 方法2：定义域为(0，十o),f‘(x)=a·e x 当a≤0时，f'(x)<0,f(x)单调递减，x→十o∞，f(x)→-∞， 此时不成立： 当a>0时，y=a·e,y=一上均在0，十∞)上单调递增， 所以f'(x)在(0，十o)上单调递增，x→0+，f'(x)→-o; x→十∞，f'(x)→十0， 所以存在x∈(0，十0)，使得f(x)=a·e0-1=0, …………………………………………12分 当0<x<x。时，f'(x)<0,f(x)在(0，xo)上单调递减； 当x>x。时，f'(x)>0,f(x)在(xo,十∞)上单调递增， 所以f(x)mn=f(xo)=a·e0-lnx。= 1 -In o.... ………14分 1 因为函数F(x)= -lnx在(0，十o)上单调递减， 所以由 1 -lnx≥e十1得，0<x≤。 e,所以令G(x)=1 1 因为a= 则G'()=-C<0,所以Gr在0.）上单调 递减， …16分 7 精英1号金牌卷口 1 所以a≥ 。……17分 19.【答案】(1)6 (2)证明见解析 (3)9,理由见解析 a-1≥g 【解析】(1)解：由性质M3定义知： → 2a a-2≥3' 3 a≥2'→a≥6，且a∈N”, a≥6， 所以a的最小值为6.………4分 (2)证明：由题设a,-a+1≥“，(=1.2,3 -1),且a1<…<am, 1 a,≥。=→aa+之24，（i=1,2， 24 3,,n-1),…7分 所以-1+1-1++1-上=-1 al a2a2 a3 an-l an al an 24,得证。…10分 n-1 （3解：h2)知之24-”2<1-n<25 a1≥1， ……………………12分 月@到正明得≥示且=1288-1 a, >24,又a≥i, 所以>”2→1a-0<24在i=12,3-1上 恒成立，………15分 当n≥10，取i=5,则i(n-i)=5(n-5)>24,故n<10, 当n9,则1-≤+”》-4<24p<V5丽， 4 即n≤9. 综上，集合A中元素个数的最大值为9.……17分 高考总复习仿真信息卷（五） 1.【答案C 【解析】依题意，集合A={x(x-1)(x一2)≤0}={x|1≤ x≤2}，而B={-1,0,1,2,3}, 所以A∩B={1,2}. 故选C. 2.【答案】D 【解析】由x(1-2i)=3-i, 3-i(3-i)(1+2i) 得=-2-200+20-1+i, 则乏=1-i在复平面内对应的点的坐标为(1，一1)，位于 第四象限 故选D. 3.【答案】D做一 →精英1号金牌卷 高考总复习仿真信息卷（四） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合A={xx<2},B={-2,一1,0,1,2,3}，则(C取A)∩B=…( A.{-2,-1,0,1,2} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3》 D.{2,3} 2.在复平面内，若复数之对应的点为(1,1)，则 -1 A.-1 B.1 C.2 D.√2 3设平面向量a=(号1。-停 ,一，则下列结论中正确的是…… A.(a+b)∥a B.(a+b)⊥b C.(a+b)∥(a-b) D.(a+b)⊥(a-b) 4.已知tanA=2tanB,sin(A十B)=年，则sin(A-B)=… A写 c D.一2 5.如图所示，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，圆柱的体积与 球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为……( 33 A.22 23 B.32 c号 22 D.33 (a-2)x,x≥2 6.已知函数f(x) 满足对任意的实数x1≠x2,都有 f(x1)-f(x2) -1,x<2 <0成 x1-x2 立，则实数a的取值范围为 ) 13 A.(-∞，2)》 B.（-o∞，8」 D.(-∞，1) 1g(x+1),x>0, 7.已知在函数f(x) 元 的图象上，关于坐标原点O对称的点有n对，则n的 cos 2<0 值为 ………………………………(） A.无穷多 B.6 C.5 D.4 8.已知函数f'(x)为定义在R上的函数f(x)的导函数，f(x一1)为奇函数，f(x+1)为偶函数， 且f'(0)=2,则下列说法不正确的是 A.f(0)=f(2) B.f'(-1)+f'(3)=0 C.f'(4)=2 D.2f'(2i)=-2 i=1 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm)服从正态分布，其密度曲 1 线函数为f(x)= 10√/2元 ,xR,则下列说法正确的是…（ A.该地水稻的平均株高为100cm B.该地水稻株高的方差为100 C.随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 D.随机测量一株水稻，其株高在(90,100)和在(100,110)（单位：cm)的概率一样大 13 型 精英1号金牌卷《口 10.已知函数f(x)=2x3一3x2,则 A.x=1是f(x)的极小值点 Bfx)的图象关于点分，-》对称 C.g(x)=f(x)+1有3个零点 D.当0<x<1时，f(x2-1)>f(x-1) 11.“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体.如图，“脸谱”图 形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C.半圆C,的方程为x2十y2=9(y≥0)，半椭圆C2的 仿程为号十名=I(y≤0)则下列说法正确的是……… A.点A在半圆C1上，点B在半椭圆C2上，O为坐标原点，OA⊥OB,则 △OAB面积的最大值为6 B.曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7 C.若A(0,一√7)，B(0,√7)，点P是半椭圆C2上的一个动点，则cos∠APB的 最小值为) D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与 圆同中心的圆上.称该圆为横圆的蒙日圆，那么半稀圆C,扩充为整个横圆C,号 =1(一4长y≤4)后，椭圆C的蒙日圆方程为x2+y22五 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 2.设双曲线C无一1(a>0,6>0)的一个焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线，垂足 为点E,若线段E℉的中点在C上，则C的离心率为 13.已知定义在(0，十o∞)上的函数f(x)=x2-m,g(x)=6lnx-4x,设曲线y=f(x)与y g(x)在公共点处的切线相同，则实数m= 14.任给一个实数x。,若抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，就将数x。乘以一2再加上3 得到x1;如果反面向上，就将数x。除以一2再减去3得到x1,然后再抛掷一次硬币重复刚才 的操作得到的数为x2.现已知x2>x。的概率为0.5，则实数x。的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 15.(13分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为ab,c,且b(1-cosA)=√3 asin B. (1)求角A的大小； (2)若a=2√7，b=2,角A的平分线交BC于点D,求线段AD的长. 做一 →精英1号金牌卷 16.C15分)设椭圆M:千b=1(a>b>0)经过点P(1,√2)，其离心室2三√2 21 (1)求椭圆M的方程； (2)直线l1:y=√2x十m(m∈R)与椭圆M交于A,B两点，且△PAB的面积为√2，求m 的值. 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，AB=3,AD=2√2， ∠BAD=135°，PE⊥平面ABCD,点E在线段AB上且PE=2,BE=2EA,点F是线段AD 的中点，点M在线段CD上，且CM=tCD. (1)当t=3时，证明：平面PFML平面PAB; 5」 (2)当平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为 S时，求四棱锥P-ABCM的 体积. M 型骨 精英1号金牌卷口 18.(17分)已知函数f(x)=ae-lnx. (1)当a=0时，求f(x)在x=1处的切线方程； (2)当a=1时，证明：f(x)>2; (3)若f(x)≥e十1恒成立，求a的取值范围. 19.已知集合A={a1,a2,a3,…,an}中的元素均为正整数，其中n∈N且n≥3.若对任意x, y∈A(x≠)，都有x一y川≥，则称集合A具有性质M (1)集合A=1,2,a}具有性质M3,求a的最小值； (2)若集合A具有性质M4,且A中最小元素和最大元素分别为a,b.求证：。6≥24： 11、n-1 (3)已知集合A具有性质M24,求A中元素个数的最大值，并说明理由. 16