高考总复习仿真信息卷(3)-【精英1号】2026年高考数学金牌卷

做一 →精英1号金牌卷 高考总复习仿真信息卷（三） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={xx2-4x十3=0}，则(AUB)= A.{1,3}》 B.{0,3} C.{-2,1》 D.{-2,0} 2.若复数之满足之= 则11= 1-i 。e。e。。。。。。。e。e。e。e。e。e。。e。e。。。。( A语 B 0⑥ 5 3.已知向量a=(1,3),b=(入，-1)，若ab,则a·b ) C、10 8 A.-6 B.0 D.一3 4.已知cos(a+8)=6- 4 ,sina·sing=2 4,则cos(2a-28)= A号 D.1 5.已知某圆锥的高为4，其内切球的体积为3，则该圆锥的侧面积S=…（ ) A.元 B.3π C.6π D.12π (2a-3)x+2,x≤1， 6.已知函数f(x) a 是R上的减函数，则a的取值范围是…( ) ,x>1 A.0<a<2 B.1≤a<2 C.0<a≤2 3 D.1<a<2 7.已知函数y=f(x)的图象由函数y=co2x十君)的图象向左平移零个单位长度得到，则 y=f(x)的图象与直线y=x- 2x、 2的交点个数为…() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)g(y)一g(x)f(y), 且f(一2)=f(1)≠0，则下列说法正确的是…( ) A.f(0)=1 B.函数g(2x+1)的图象关于点(1,0)对称 2.023 C.g(1)+g(-1)=0 D.若f(1)=1,则f(n)=1 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.芯片时常制造在半导体晶元表面上.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分 芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯 片进入流水线由工人进行抽样检验.改进生产工艺后，这款芯片的某项质量指标X服从正 态分布N(80,25),现随机抽取100个芯片，则……() 参考数据：P(4-o<X≤十o)=0.6827;P(4-2o<X≤μ+2o)=0.9545;P(4-3o<X≤u十 3)=0.9973 A.质量指标的标准差为5 B.质量指标超过80分的芯片约有45个 C.质量指标在[70,80]内的芯片约有48个D.P(65<X<75)=0.1573 9 型净 精英1号金牌卷《口 10,函数fx)=xnx,gx)='G,下列命题中正确的是 ………………………() A.不等式g()>0的解集为日，+) B.函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单调递减 C.若函数F(x)=f(x)-ax2有两个极值点，则a∈(0，l) D.若x1>>0时，总有受（红，-x,)>f(x,)一f(x,)恒成立则m>1 11.若曲线E是由方程x|一1=√1一y和y|一1=√1一x共同构成，则下列结论不正确的 是……()》 A.曲线E围成的图形面积为π+4 B.若点(xo,yo)在曲线E上，则x。的取值区间是[一√2，√2] C.若E与直线y=x十m有公共点，则一4≤m≤4 D.若圆x2+y2=r2(r>0)能覆盖曲线E,则r的最小值为2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 2.已知双曲线乙-@>0，b>0的石焦点为F,过点F作r轴的垂线1，L在第一象限 与双曲线及其渐近线分别交于A,B两点.若点A是线段FB的中点，则双曲线的离心率为 13.曲线y=2x一lnx在点(1,2)处的切线与抛物线y=ax2一a.x十2相切，则a= 14.已知有A,B两个盒子，其中A盒中有3个黑球和3个白球，B盒中有3个黑球和2个白 球，这些球除颜色外完全相同.甲从A盒随机抽取一个球，乙从B盒随机抽取一个球，若两 球同色则甲胜，并将取出的2个球全部放入A盒中；若两球不同色则乙胜，并将取出的2 个球全部放入B盒中.按上述方法重复操作两次后，A盒中有8个球的概率是 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 15.(13分)记锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知a=3,sim2B= 3bcos B. (1)求A; 4 (2)若b+c= 5a,求△ABC的面积. 0 数学一 →精英1号金牌卷 165分)已知指圆C号+芳-1e60)的海心率为停右能点为F点个竖号)在横 圆C上. (1)求椭圆C的方程； (2)已知O为坐标原点，点A在直线l:y=kx十m(k≠0)上，若直线L与C相切，且FA⊥ 1,求OA|的值. 17.(15分)在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=4, ∠ACB=,侧面ACC,A,为菱形且∠A,AC=5,点D为CC中点 (1)证明：A1D⊥平面B1BCC1; (2)求二面角D一A1B-C的余弦值. 17 型净 精英1号金牌卷口 18.(17分)已知a>0,函数f(x)=xe-ax. (1)证明：f(x)存在唯一的极值点； (2)若存在a,使得f(x)≥b-2a对任意x∈R成立，求实数b的取值范围. 19.(17分)混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，假设在一个混沌系统中，用x,来表示 该系统在第n个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态值xm+1满足xm+1=f(xn),已知 初始状态值xo∈(0,1)，其中f(x)=a.x2一ax(a∈R),这样每一时刻的状态值xo,x1, x2,…,xm构成数列{xn}(n∈N). (I)若数列{xn}为等比数列，求实数a的取值范围； 1 (2)若。=2a=-1,证明： ①1<11 ≤2； Tn+1 g0 i=0倒 且c,-5+1<f01)+1=2,cf-5+3<j02)+1=3. 2 2 故p>2时，f(3)+1=f(2)+1+f(1)+1>c+c1=c1, 同理f(4)+1>c,f(5)+1>ci,…,f(p)+1>c,故原 式得证.…………………………………10分 (3)证明：S。中的所有非空子集数量为2°一1，故只需证 明S。的“m一分离子集”数量大于c-1, 记S。的“m一分离子集"的数量为∫m(p), 则当pm十1时，由S。中任意两个元素a:,a,(1≤i< j≤p)满足≤a2=k-1≤k”， a:a 故“m一分离子集”只能为单元素子集，fm（p)=p,… …12分 当p>m+1时，与(2)同理，S。不含元素a。的全体 “一分离子集”的数量为fm(p一1)， S。包含元素a。则“m一分离子集”为{a。}或除a。外最 大元素只能不大于apm-1, 故S。的全体“m一分离子集”为{a。}与S。-m+1的 “m-分离子集”的并集和{a。},故数量为fm(p)=fm(p 1)十fm(p-m-1)+1, 因此fm（p)十1=fm（p-1)+1十fm（p-m-1)+1 得fm(p)+1=fm(p-1)+1十fm(p-m-1)+1(p> 十1)，……………13分 由cm+-cm-1=0,得cA=c01十c0m-1(p>m十1) 同(2)可得，只需证明在1≤p≤1十1时，p十1=fm（p)十 1>c，………………14分 令g(x)=c一x一1(1≤xm十1)，只需证明g(x)<0, g'(x)=lncm·c-1,显然1<cm<2故g'(x)单调 递增， 若g(x)存在零点x。,则g(x)在(1，x。)单调递减 (x。,m十1)单调递增， 则g(x)的最大值为g(1),g(m十1)中的较大者， g'(x)>0则g(x)单调递增，g(x)的最大值为g(m十1)， g'(x)<0则g(x)单调递减，g(x)的最大值为g(1), 而g(1)=cm-2<0,g(十1)=cm+1-m-2=cm十1 n-2=cm-m-1, g(m十1)<0即为m十1>c",即(m十1)>cm,即 xm+1-xm一1在(m十1)处大于零，.15分 即证(m十1)曾>m十2，同取对数为m+1nm+少 n(m+2), 4h(x)=(x+1)In(x+1)-xIn(+2) 即h(m)=(m+1)n(m+1)-mln(m+2)>0, 则h(1)=21n2-ln3>0,…………16分 h'(x)=ln(x+1)+1-ln(x+2)- x+2 2 n(1-十2)+千2 令z+2=10<1≤3）h'(x)=se)=n(1-t)+2, )=,号+2>0(0<≤号)，故(，号)上 6 精英1号金牌卷口 s(t)>s(0)=0,h'(x)>0,则h(m)≥h(1)>0,得证.… ………………17分 高考总复习仿真信息卷（三） 1.【答案】D 【解析】由题意可知，B={xx2-4x十3=0}={1,3，所以 AUB={-1,1,2,3},所以C,(AUB)={-2,0}. 故选D. 2.【答案】D 【解析】由题知，之= 8得书-拾-号所以 (3+i)(3-i) 4,15 |x=√25+25=5 故选D. 3.【答案】C 【解析】向量a=(1,3),b=(A,-1),因为a∥b,所以 1 1 -1=3队，= 所以ab=号×1+3X(-1》=9 故选C. 4.【答案】0 【解析1osa+B)=cosa·cosB-sina·sin月=5-E 4 又sina·sing= √2 ,则有cosa·cosg= 4,可得 cosa-B)=cosa·cosB+sina·sim月=6+ 4 ,所以 cos(2a-23)=cos2(a-3)=2cos2(a-3)-1=2X +W2\ -1= 4 21 故选C 5.【答案C 4 4 【解析】因为内切球的体积3π=3R,所以半径R=1, 设圆锥的底面半径为r,则母线长为√6十，，由相似关 系得3= →r=√2，所以该圆锥的侧面积S= √/16+r 1 2×2πr×√16+r=6π， 故选C 6.【答案】B (2a-3)x+2,x1, 【解析】由于函数f(x)= 是定义在 R上的减函数， 所以，函数y=(2a-3)x十2在区间(-∞，1]上为减 函数， 函数y=&在区间(1，十o∞)上为减函数，且有1·(2a 3)十2≥a, 2a-3<0, 即a>0,解得1<a<号.因此，实数a的取值范围是 2a-1>a, [) →精英1号金牌卷 故选B. 7.【答案】0 【解析】把函数y=c0s(2x十石)的图象向左平移石个单 位长度后得到函数∫(x)=o[2(x+若）十君] cos(2x+)=一sin2x的图象.作出函数f(x)的部分 图象和直线y=x一之，如图所示，观察图象知，共有3 个交点，故选C. y y=-sin 2x =方x- 8.【答案D 【解析】对于A,令x=y=0,代入已知等式得f(0) f(0)g(0)-g(0)f(0)=0,得f(0)=0,故A错误： 对于B取x)=如行gx)=a行，满足fx-》 2π f(.x)g(y)-g(x)f(y)及f(-2)=f(1)≠0， 因为g(3)=cos2π=1≠0，所以g(x)的图象不关于点 (3,0)对称， 所以函数g(2x十1)的图象不关于点(1,0)对称，故B 错误； 对于C,令y=0,x=1,代入已知等式得f(1)=f(1)g(0) -g(1)f(0), 可得f(1)[1-g(0)]=-g(1)f(0)=0,结合f(1)≠0得 1-g(0)=0,g(0)=1, 再令x=0,代入已知等式得f(-y)=f(0)g(y)一g(0)f(y), 将f(0)=0,g(0)=1代入上式，得f(-y)=一f(y),所 以函数f(x)为奇函数。 令x=1,y=-1,代入已知等式，得f(2)=f(1)g(-1) g(1)f(-1), 因为f(-1)=-f(1),所以f(2)=f(1)[g(-1)十g(1)], 又因为f(2)=-f(-2)=-f(1),所以-f(1)= f(1)[g(-1)+g(1)], 因为f(1)≠0，所以g(1)+g(-1)=一1，故C错误： 对于D,分别令y=一1和y=1,代入已知等式，得以下两个 等式：f(x+1)=f(x)g(-1)-g(x)f(-1),f(x-1) f(x)g(1)-g(x)f(1), 两式相加易得f(x+1)十f(x一1)=一f(x),所以有 f(x+2)+f(x)=-f(x+1), 即f(x)=-f(x+1)-f(x+2), 有-f(x)+f(x)=f(x十1)+f(x-1)-f(x+1) f(x十2)=0， 即(x一1)=∫(x十2)，所以∫(x)为周期函数，且周期 为3， 因为f(1)=1,所以f(-2)=1,新以f(2)=-f(-2) -1,f(3)=f(0)=0, 所以f(1)十f(2)+f(3)=0, 所以号f(m）)=f1)+f(2)+f(3)++f2023)=f(2 数学一 023)=f(1)=1,故D正确， 故选D. 9.【答案】ACD 【解析】对于A,因X~N(80,25),则。=√25=5，故A 正确； 对于B,因=80，即质量指标超过80的芯片约占一半，故 B错误； 对于C,因P(70≤X≤80)=P(H-2G≤X≤H)= 合P-2≤X<+2)=2×0.9545=0.48, 故质量指标在[70,80]内的芯片约为0.48×100=48个， 故C正确； 对于D,因P(65<X<75)=P(-3≤X≤H-G)= 号P-3<X≤n+a)-P-<X<+]= 合0.973-0.6827)=0.1573， 故D正确. 故选ACD. 10.【答案】AD 【解析因为f(x)=xnx,gx)=f'_x+1,则 x -In x g'(x)= 令g'(x)>0,可得x∈(0,1)，故g(x)在该区间上单调递增； 令g'(x)<0,可得x∈(1，十∞)，故g(x)在该区间上单 调递减. 又当x>1时，g(x)>0,且g(日）=0，g(1)=1,故 g(x)的图象如图所示： y本 B(1,1) y=g(x) O42,0) 对于A,数形结合可知，gx)>0的解集为(，十∞)， 故A正确； 对于B,由f'(x)=lnx十1可知：函数(2x)在(0，e)上单 调递减，在(e,十o∞)上单调递增，故B错误； 对于C,若函数F(x)=f(x)-ax2有两个极值点， 即F(x)=xlnx-a.x2有两个极值点，又F'(x)=lnx 2ax+1, 要满足题意，则需nx一2ax十1=0在(0，+∞)有两个根， 也即2a=nx+在(0，十o∞)有两个根，也即直线y=2a 与y=g(x)的图象有两个交点. 数形结合则0<2a<1,解得0<a<故要满足题意，则 0<a<2,故C错误； 型 对于D若x1>x:>0时，总有受(x-x)>f(x)-f (x2)恒成立， 即受式-znr>受对-n:恒成立， 构造函数g()=罗r-xn工，则g（x)>g(红，)对任 意的x1>x2>0恒成立， 故g(x)在(0，十∞)单调递增，则g′(x)=mx-lnx 1≥0在(0，十o)恒成立， 也即血+1≤m在区间(0，十四)恒成立，则g(x) 1≤m,故D正确.故选AD. 11.【答案】ABC 【解析】由x-1=√个-y,0≤√个-y≤1， .1≤|x≤2得-2x≤-1或1≤x≤2， 当1≤x≤2时，x-1=√1-y7,(x-1)十y2=1,是圆 心为(1,0)，半径为1的半圆， 同理可得E的其他部分，分别为：圆心为（一1,0）半径为 1的半圆，圆心为(0,1)半径为1的半圆，圆心为(0，-1) 半径为1的半圆； 作曲线E的图形如下图： 图中虚线部分ABCD是边长为2的正方形： 对于A,图形的面积=2X2+4×1Xm=2x十4，故A 2 错误； 对于B,由图可知x。的取值范围是[一2,2]，故B错误； 对于C,根据曲线的对称性可知，当直线y=x十m与 (x一1)十y=1(1≤x2)相切时，此时 1+ml=1pm=-反-1或m=-E+1(舍去)， √2 故要使曲线E与直线y=x十m有公共点，则-√2-1≤ m≤√2+1，故C错误， 对于D,覆盖住曲线E的圆的半径的最小值显然是2，故 D正确， 故选ABC 12【案9 精英1号金牌卷口 【解析】双曲线之y 云一=1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y=士 x=c, 「x=c 由a26=1, 解得 62或 b2又A在第 y= y=- x=c, 象限，故A(,） x=c, y= 由 a解得 y=1 T=C, :F(c,0,点A是线段FB的中点，：么_C aa -a-V-- c i.e=a 2故答案为2 13.【答案1 【解折hy=2x-nx则/=2-则y1=1, 曲线y=2x一lnx在点(1,2)处的切线方程为y-2= x-1,即y=x+1, ly-ar-ar+2,ar-(a+D 当a≠0时，则=x十1， 0,由△=(a+1)2-4a=0,得a=1. 故答案为1. 14【答案% 【解析】若两次取球后，A盒中有8个球，则两次取球均为 甲获胜， 第一次取球甲乙布取到果球，其模率为宁×号-品 第一次取球后A盒中有4个黑球和3个白球，B盒中有 2个黑球和2个白球， 第二次取到同色球的版率为号×号+号×号-日 此时A盘中有8个球的框*为品×名高： 若第一次取球甲乙都取到白球，其概率为宁×号行 第一次取球后A盒中有3个黑球和4个白球，B盒中有 3个黑球和1个白球， 第二次取到同色球钓颗家为宁×是十与×子品 11313 此时A盒中有8个球的概率为亏×28=140： →精英1号金牌卷 所以A盒中有8个球的反率为品十品品 故答案为品 15.【解析】(1)由a=3,得asin2B=√3 bcos B, 即2 asin Bcos B=√3bc0sB,……2分 :B∈(0,2)…osB≠0， 则2 asin B=y3b=2 bsin A,……4分 由正弦定理得s如A=, =,又A∈(0，受)，所以A=号 ……………………6分 (2)由余弦定理得a2=b2十c2-2 bccos A=(b十c)2 3b0,………………………………………8分 4w5 而b十c= a,得3bc=a2,即bc=33 51 …11分 △ABC的面积为S=2cinA-33 1 20 ……13分 16.【解析】(1)设F(c,0),依题意， c√2 a 2' 1 3 ………2分 2a2十4h=1, a2=b2+c2, 解得a2=2,b2=1,c=1,…4分 故椭圆C的方程为2十y=1. …………5分 (2)如图，依题意得F(1,0),联立 y=kx十， 2+y2=1, 消去y可得 (2k2+1)x2十4km.x十2m2-2=0, …………7分 依题意，需使△=16k2m2一4(2k2十1)(2m2-2)=0,整 理得m2=2k2十1(*). …………9分 因为FA⊥L,则直线FA的斜率为一友，则其方程为 y=- 右(x-1),…10分 1 1-km 联立 y=- (x-1)解得 1+k2, k十m y=kx十m, y=1+k’ 即A作”年》 ……………………………12分 故1OA:=1-m)+(十m)='m+k+m+1 (1+k2)2 (1+k2)2 (k2+1)(m2+1)m2+1 ……14分 (1十k2)2 1+k2 将代入得，是轻-校101一万 ………………………………………………15分 17.【解析】(1)证明：根据题意∠ACB=子，即BC⊥AC,又 数学一 侧面AACC1⊥平面ABC,面A1ACC1∩平面ABC= AC,BCC平面ABC,所以BC⊥面A1ACC1,而A1DC 平面A1ACC1,所以BC⊥A1D,…2分 侧面ACC1A,为菱形，D为CC,中点，所以CC⊥AD, ……4分 CC∩BC=C,CC1,BCC平面BBCC1,所以A1D⊥平 面B1BCC1,………5分 (2)解：取AC1中点E,连 接CE,则CE⊥AC,而 A AC∥AC1,所以CE⊥AC, 又侧面A1ACC,⊥平面 ABC,平面A1ACC,∩平面 ABC=AC,CEC平方 面A1ACC1, 所以CE⊥平面ABC,……7分 以点C为原点，分别以CB,CA,CE所在直线为x,y,之 轴，建立空间直角坐标系C-xyx. 由题知C(0,0,0),B(4,0,0),A1(0,2,2√3)，C1(0,-2, 2√3)，D(0,-1w3), 则A1B=(4,-2,-23),CB=(4,0,0),BD=(-4, 1/5),…………………9分 设平面DA1B的法向量为n=(x,y,x), n·Ai=4x-2y-25:=0, 则有 取x=√5，得n= n.BD=-4x-y十3z=0, (1,-1,w3), ……… ……11分 设平面CAB的法向量为m=(x1,y1,之1)， m·A1B=4x1-2y1-23x1=0, 则有 取y1=3,得 m·CB=4x1=0, m=(0,√3，-1)，……13分 设二面角D-A1B-C的夹角为B, 则cos0= m·n 25 mn 2X/5 5,即二面角D-A,B-C 的余弦值为香。 ……15分 l8.【解析】1)证明：因为f(x)=xe-ax,所以f'(x)= (x+1)e-a. ……………2分 令g(x)=(x十1)e,则g'(x)=(x+2)e,令g′(x)= 0,得x=-2 g'(x),g(x)的变化情况如下： x 0,-2 -2 g'(x) 0 g(x) 极小 , 所以当x∈(-∞，-2)时，g(x)单调递减， 当x∈(-2，十o∞)时，g(x)单调递增.…4分 又当x∈(-∞，-1)时，g(x)<0,g(-1)=0, 当x∈(-1，十o∞)时，g(x)>0, 当x→十o∞时，x十1→十∞，e→十o,故g(x)→十0∞， 数学 所以g(x)大致图象如下： y /g(x)=(x+1)e ya -10m 因为a>0,所以y=g(x)与y=a恰有一个交点，记为 (m,a), 所以g(m)=a,m>-1,f'(m)=g(m)-a=0.… ……6分 当x∈(-oo,m)时，a>g(x),则f(x)<0,f(x)单调 递减， 当x∈(m,十o∞)时，a<g(x),则f(x)>0,f(x)单调 递增. 所以f(x)存在唯一的极小值点m,无极大值点，证毕. …………………………………8分 (2)解：由(1)知，当且仅当x=时，f(x)取得最小值， 且g(m)=a,m>-1. 所以f(x)最小值为f(m)=mem一am=mem-mg(m); 所以原命题等价于存在a,使得f(m)≥b一2a: 等价于存在m>-1,使得f(m)十2g(m)≥b, 即me"-mg(m)十2g(m)≥b, 即(-m2十2m十2)em≥b.……10分 令h(x)=(-x2+2x十2)e(.x>-1),…12分 若存在a,使得f(x)≥b一2a对任意x∈R成立，等价于 b≤h(x)m(x>-1), 则h'(x)=(-x2+4)e2=(2-x)(x+2)e(x>-1), …………………………………14分 令h'(x)=0,得x=2. h'(x),h(x)的变化情况如下： x (-1,2) (2,十o∞) h'(x) 0 h(x) 极大 所以当x∈(-1,2)时，h(x)单调递增 当x∈(2，十oo)时，h(x)单调递减， 所以当且仅当x=2时，h(x)取得最大值h(2)=2e.… ……………………………16分 所以实数b的取值范围（一o∞，2e2门.…17分 19.【解析】(1)解：由{xn}是等比数列，得x+1=xnxm+2,且 xm·xm+1·xm+g≠0，a≠0， 依题意，xn+1=ax一axn,则xa+l（ax一ax,)= xm(ax4+1-axm+1),… ……2分 于是axm一a=axn+1一a,即xn=x+1=ax后一axm,整理 得x,=a十 a =x0,…4分 因此0<“中1<1，即-1<<0，解得a<-1. 所以实数a的取值范围是a<一1.……6分 （2)证明：①由a=-1知，工1=一x+x' 精英1号金牌卷口 1 1 1 x.I-xn)x,十1- ,则11 ”xm+1xm1-x … ……8分 由x+1一x=一x<0,得数列{xn}是递减数列，则 又+出=1一xn>0,则xn,x+1同号，有x,与xo同号， ……12分 ②由x=x-x+1,得x=(x,一x+1)=x。一 =0 1 工+1=之-2+1，…14分 由0知，1-1≤2，则1≤1+20m十1)=2m十4， I+1 Tn I+1Io 1 又.>0.因此x1≥2m千0…16分 11 所以公x=方-≤号n十2十2… n+1 =0 ……………………………17分 高考总复习仿真信息卷（四） 1.【答案】D 【解析】依题意，CRA={xx≥2，所以(CRA)∩B={2,3. 故选D. 2.【答案】B 【解析】已知复数之对应的点为(1,1)，则之=1十i, 因此音- 1+i = =一i,所以 故选B. 3.【答案】D 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于Aa+=停分吾》：有停》×号 (停)×(），则a+b)与a不平行，故A错误： 对于Ba十B=停号，9》(a+6)。 停）×9+停-)x()r0则a+江b 不成立，故B错误： 对于C,a十b= (誓台号+安》0a+b与a-b不平行，故C 错误； 对于D.向量a=(）6=(停-)则1a 1b=1,则有(a十b)·(a-b)=1a12-b12=0,即 (a十b)⊥(a-b),故D正确.