浙江省共美联盟2020-2021学年高一上学期期末模拟考数学试题

**基本信息** 高一年级数学期末模拟卷，覆盖集合、函数、三角函数等核心知识，通过定义新运算、数域概念等创新题型考查数学抽象与逻辑推理，解答题结合疫情背景与新定义问题，体现数学建模与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合运算、命题否定、函数零点等|基础题为主，如充要条件判断，考查数学抽象| |多选|4/20|函数单调性、基本不等式等|定义新运算（第10题），考查批判性思维| |填空|6/30|幂函数、扇形面积、数域等|开放型函数设计（第17题），体现创新意识| |解答|5/60|不等式、三角函数、实际应用等|疫情监测站费用优化（第22题），考查数学建模|

2020学年第一学期共美联盟期末模拟考 高一年级数学学科试题 满分150分，考试时间120分钟. 一､单行选择题(每题5分，共40分) 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 命题“任意实数 ”的否定是（ ） A. 任意实数 B. 存在实数 C. 任意实数 D. 存在实数 【答案】B 3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4. 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 当 时， 在同一坐标系中，函数 与 的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知 ， ， ，则a､b､c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知函数 ，则下列说法正确是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 C. 的一个零点为 D. 在区间 的最小值为1 【答案】D 二､多项选择题(每题5分，共20分) 9. 下列函数中，选出在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 10. 对任意两个实数a､b，定义 ，若 ， .下列关于函数 的说法正确的是（ ） A. 函数 是偶函数； B. 方程 有两个解； C. 方程 可能有三个根； D. 函数 有最大值1，无最小值. 【答案】ACD 11. 下列关于基本不等式说法正确的是（ ） A. 若 ，则 的最大值为 B. 函数 的最小值为2 C. 已知 ， ， ，则 的最小值为 D. 若正数数x，y满足 ，则 最小值是3 【答案】AC 12. 已知函数 ，方程 在 有两个解 ，记 ，则下列说法正确的是（ ） A. 函数 的值域是 B. 若 ， 的增区间为 和 C. 若 ，则 D. 函数 的最大值为4 【答案】B 三､填空题(每题5分，共30分) 13. 幂函数 的图象经过点 ，则 _____________. 【答案】 14. 若 ，则 ___________. 【答案】 15. 一个扇形周长为8，则扇形面积最