4.1.1 实数指数幂及其运算-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第二册同步练习（人教B版）

第四章指数函数、对数函数与幂函数。 N 第四章」 指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.1.1实数指数幂及其运算 效果评价 B.Vy=y (ys0) C.x=，1 1.计算() / (x≠0)》 D.[/-x]=x3(心0) A.81 16 B. 6.(/2)4运算的结果是 c D子 7.化简Va@ (a37 2.下列运算正确的是() A.a2.a=d B.(3a)3=9a 8.已知m+m}=4,则m-m子的值 C.3a-2a=1 D.(-2d2)3=-8a m2-m2 为 3.若3， 则化简V(2a-1)7的结果是 9.计算下列各式： ( )23”2×24-001 A.V2a-1 B.-V2a-1 C.V1-2a D.-V1-2a 4.(多选题)下列各式中一定成立的有 A.nm B.(-3)F=3 C.Vrty=(xty)i (2)2g0.1429-号-3m43 27 D.VV9=V3 5.(多选题)下列根式与分数指数幂的 互化正确的有() A.-Vx=(-x) 练 7 N 高中数学必修第二册人教B版 (3)(0064)寸-P[(-29灯+16 10.(多选题)下列根式与分数指数幂 的互化正确的有() 1-0.012. A.-Vx=(-)号 B.VF=y(>0) C.0) D.[V-x]=x克(x<0) 提升练习 1.化简4a6-子0b 的结果 为( A品 B.、8 b C. D.-6ab 12.化简(1+2)(1+26)1+28)1+2 (1+2)的结果为( A.31-2) B21-2 C.(1-2 D号 (2)练练习手册参考答案 第四章指数函数、 "4.1指数与指数函数 4.1.1实数指数幂及其运算 效果评价 B懈析1由题意可得（中[2-3产 多放远 2.D【解析】·d=-,A错误；(3a)=27d,B错误； 3a-2a=a,C错误；(-2a2)--8a5,D正确.故选D. 3.C【解析】由aK2,可得2a-1<0,∴V(2a-= V(1-2a乎=V1-2a.故选C. 4BD(解析】只了nm7,A错误： -3=3寸-V3,B正确： +y=(+y)寸，C错误； V丙=9时)=(3号)之=V3,D正确.故选BD 5.CD【解析】-Vx=-x方(x≥0)或(-x)= Vx(x≤0)，∴A错误； 了=-y宁(<0)，B错误； 0成立，C正确： 当>0时，[V乎]子=x产字*子=x2*子*子=x之，D 正确.故选CD 6.2【解析】由指数运算法则，容易得（√2）4=2. a【解析】VaY区_Vaa匠- (a32 a子 8.15【解析】m立+m支=4，m+m-(m寺+mP- 2=14,由立方差公式得m子-m子 m-m多m+m41=15 参考答案。 对数函数与幂函数 9.解：()原式1+×号)-d0)方1+名 116 1015 2)原式=等++号)3+0哥+10+名 16 -3+23-100 (3)原式=0.4-1+(-2)+2+0.1=10-1+1+1+1 4-1+16810 143 80 10.BC【解析】-Vx=-x7,A错误； V=y=y方(>0)，B正确： x-r-(o0.c正确： [V(-x了]是=[(-x)]=(-x)7(<0),D错误. 故选BC 提升练习 11.C【解析】原式=-6u号（号b了号=-6ab=-60.故 选C 12.B【解析】(1+2京)(1-2克)）=1-26， (1+26)(1-26)=1-28, (1+28)(1-2)=1-2年，(1+2分)(1-2÷)=1-2支， 1+21-2号=1-247 1 1克号1-2片放选B ·原式=2 4.1.2指数函数的性质与图象 第1课时指数函数的概念与图象 效果评价 1.ABC【解析】根据指数函数的定义y=m(a>0且 a≠1)，可知只有D符合.故选ABC. 2.A【解析】.a>1,且-1<b<0,其图象如图所示. 53