3.2 课时2 移项课件2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕一元一次方程的“移项”知识点展开，通过方程变形示例（如7x=6x-5）引导学生观察发现移项法则，以问题链驱动探究移项目的与步骤，构建从具体变形到抽象法则的支架式学习路径。 其亮点在于融合数学眼光（观察变形发现规律）与数学思维（对比移项与不移项解法培养推理意识），通过问题3的步骤总结和解法对比，培养学生符号意识与运算能力。采用探究式教学与结构化小结，助力学生提升解题效率，教师可依托分层练习优化教学。

2.1 代数式的概念 3.2 等式的基本性质 第三章 一次方程(组) 课时2 移项 22231 1.能根据等式的基本性质得出移项法则； 2.会通过移项、合并同类项将形如 ax + b = cx + d 的一元一次方程化为 x = a 的形式，体验化归思想. 学习目标 22231 1. 含有未知数的等式的基本性质Ⅰ是什么？ 2. 含有未知数的等式的基本性质Ⅱ是什么？ 等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等. 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 复习导入 22231 活动 利用等式的基本性质把下列方程化成的形式 探究：移项法则 (1) ； (2) (1)在的两边都减去， 得 ， 即 . (2)在方程的两边都减去80， 得 ， 即 . 在方程2x = 30的两边都除以2， 得 . 学习探究 22231 问题1：观察下列方程的变化，你有什么发现？ 项改变符号后，将其从等号右边移到左边； 项80改变符号后，将其从等号左边移到右边. 学习探究 22231 定义：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.必须牢记：移项要变号. 可将移项视为 “变号搬家” 误区：1.混淆移项与合并同类项，明确移项是跨等号的项移动，合并同类项是同侧项的加减； 2.只有当项跨越等号移动时才需要变号，同侧运算绝不变号. 归纳 22231 问题2：观察左侧把方程化成的形式的步骤，想想移项的目的是什么？ ； 在的两边都减去， 得 ， 即 . 将含有未知数的项集中到等式一侧，常数项集中到另一侧，形成 “未知数项 = 常数项” 的形式，以便求解. 问题3：什么时候需要移项？移项时的具体步骤是什么？ 步骤 1：确定需要移动的项；( “未知数项 = 常数项” ) 步骤 2：移项是跨等号的项（看作整体）移动，要改变符号；(变号搬家) 步骤 3：移项后合并同类项，再通过系数化为 1 求出未知数. 学习探究 22231 移项通过 “变号搬家” 简化步骤，避免多次加减操作，提升解题效率. 思考 解方程 5x = 3x + 2，用不移项和移项求解，观察求解过程，回答移项有什么优点？（对于解方程） 不移项解法：逐步消去变量 5x - 3x = 3x + 2 - 3x 2x = 2 → x = 1； 移项解法：直接移项变号 5x-3x = 22x = 2 x = 1. 学习探究 22231 移项，得 解： 合并同类项，得 两边乘以，得 例 把方程化成的形式. 用移项将一元一次方程化为x=a的形式的基本步骤: 移项合并同类项系数化 1. 典例精析 22231 下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正. （1） 若 ，则； （2） 若，则； （3） 若，则. 解：（1）不正确，因为移项时没有变号. 改正：若 ，则； （2）不正确，因为移项时只有移动的那项需要变号. 改正：若，则； （3）正确. [图片] 巩固练习 22231 移项的概念 移项 移项 利用移项解方程 移项法则 移项 合并同类项 系数化 1 课堂小结 22231 1.下列方程变形中属于移项的是(　　) A．由2x＝－1，得x＝ B．由＝2，得x＝4 C．由5x＋b＝0，得5x＝－b D．由4－3x＝0，得－3x＋4＝0 C 当堂检测 √ 基础 22231 2. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由 5x－7＝2，得 5x＝2－7 B. 由 6x－3＝x＋4，得 3－6x＝4＋x C. 由 8－x＝x－5，得 －x－x＝－5－8 D. 由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝－1＋9 C 当堂检测 √ 基础 22231 3. 把下列方程化为 x = a 的形式： (1) 4x + 3 = 2 - x； 5x = -1. 两边都除以 5，得 4x + x = 2 - 3. 合并同类项，得 解： (1) 移项，得 两边乘 2，得 合并同类项，得 (2) 移项，得 x = -4. 当堂检测 √ 基础 22231 4. 已知 2m－3 = 3n + 1，则 2m－3n = . 5. 如果 与 互为相反数，则 m 的值 为 . 4 当堂检测 √ 提升 22231 $