第07讲 错中求解（知识梳理+例题讲解+考点练习）-四年级奥数培优讲义

第07讲 错中求解 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.了解加、减、乘、除运算中常见的错中求解问题类型； 2.掌握利用倒推法分析错误原因、推导正确结果的解题思路； 3.通过错中求解问题的解决，培养逆向思维能力及严谨的分析习惯。 知识梳理 知识点一、错中求解的定义 在进行加、减、乘、除运算时，因抄错数字、漏写数位等操作失误导致结果错误，需通过分析错误原因、结合运算性质，从错误结果反推正确答案的问题，称为“错中求解”。 知识点二、核心解题策略 倒推法：从错误结果入手，分析错误操作对结果的具体影响（如和差的增减、积商的变化），利用运算性质逆向推导，求出正确的数值。 知识点三、错中求解问题类型及解题方法 1. 加法中的错中求解 （1）错误类型：看错加数的个位或十位数字（如把个位“4”看成“1”，少加3；把十位“5”看成“2”，少加30）。 （2）影响分析：一个加数减少（或增加）多少，和就减少（或增加）多少。 （3）解题方法：正确和 = 错误和 + 少加的量（或 - 多加的量）。 2. 减法中的错中求解 （1）错误类型： ①看错被减数的个位/十位：被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少； ②看错减数的个位/十位：减数增加（或减少）多少，差就减少（或增加）多少。 （2）解题方法： ①若被减数看错：正确差 = 错误差 - 被减数多加的量（或 + 被减数少加的量）； ②若减数看错：正确差 = 错误差 + 减数多加的量（或 - 减数少加的量）。 3. 乘除混合运算中的错中求解 （1）错误类型：误将“乘”看成“除”、“加”看成“减”等运算符号（如“某数×3+20”误看成“某数÷3-20”）。 （2）解题方法：先根据错误算式倒推“某数”（设某数为未知数，代入错误算式求解），再代入正确算式计算结果。 4. 两位数乘法中的错中求解 （1）错误类型：看错乘数的个位数字（如把乘数个位“5”看成“2”，导致积减少）。 （2）影响分析：乘数的个位数字看错，会导致积减少（或增加）“另一个乘数×看错的差值”（如乘数个位少看3，积减少“另一个乘数×3”）。 （3）解题方法： ①计算错误积与正确积的差值； ②差值 = 另一个乘数 × 看错的数字差值（如个位5→2，差值=5-2=3）； ③另一个乘数 = 差值 ÷ 数字差值，再求正确乘数。 5. 有余数除法中的错中求解 （1）错误类型： ①看错被除数（被除数增大/减小，商随之增大/减小，但余数不变）； ②看错除数（除数增大/减小，商随之减小/增大）。 （2）解题方法： ①被除数看错：若被除数增加，商增加的量 = 被除数增加量 ÷ 除数（余数不变），则除数 = 被除数增加量 ÷ 商增加量，再求正确商和余数。 ②除数看错：先根据错误除数、商和余数求出被除数（被除数=错误除数×错误商+余数），再用被除数除以正确除数求正确商。 6. 因数变化导致积变化的错中求解 （1）错误类型：一个因数增加/减少，另一个因数不变，导致积增加/减少。 （2）影响分析：积的增加量 = 另一个因数 × 因数增加量；积的减少量 = 另一个因数 × 因数减少量。 （3）解题方法：根据“一个因数增加，积增加”求出另一个因数，同理求出第一个因数，再计算正确积。 知识点四、解题关键总结 1.分析影响：明确错误操作（如看错数位、符号、数字）对结果的具体影响（和差增减、积商变化量）； 2.逆向推导：利用倒推法，从错误结果出发，结合影响量反推正确的数或算式； 3.运算性质：牢记加、减、乘、除的基本性质（如减法中减数增大则差减小，除法中被除数增大则商增大等）。 例题讲解 一、加法中的错中求解 【例题1】手工课上，小明要计算红色和蓝色彩纸的总张数。他把一个加数个位上的6错看成了9，十位上的3错看成了5，算出来一共284张。正确的总张数是多少？ 【答案】261 【分析】加数看错导致和增加，用错误和减去多加的总量即为正确和。 【详解】 个位6→9，多看3（和多加3）；十位3→5，多看20（和多加20）。共多加3+20=23，正确和=284-23=261。 【例题2】老师给两个小组分糖果，计算总数时，一个加数个位的8漏看了，十位的2看成了5，算出来共450颗。正确的总糖果数是多少？ 【答案】428 【分析】个位漏看即少加，十位多看即多加，错误和减去净增加量得正确和。 【详解】 个位8→0，少看8（和少加8）；十位2→5，多看30（和多加30）。共多加30-8=22，正确和=450-22=428。 二、减法中的错中求解 【例题1】仓库原来有一批货物，运走一部分后计算剩余数量，管理员把被减数个位的5看成8，十位的3看成6，算出来还剩215件。正确的剩余数量是多少？ 【答案】182 【分析】被减数增加，差同步增加，错误差减去增加的总量得正确差。 【详解】被减数个位5→8，增加3（差增加3）；十位3→6，增加30（差增加30）。共增加33，正确差=215-33=182。 【例题2】妈妈购物付款，商品价格258元，妈妈付的钱收银员把百位和十位数字看反了，算出来找零129元。正确的找零是多少？ 【答案】579 【分析】先由错误差和减数求错误被减数，还原正确被减数后计算正确差。 【详解】错误被减数=258+129=387，正确被减数是“387”百位与十位交换，即837。正确差=837-258=579。 三、乘除混合运算中的错中求解 【例题1】做蛋糕时，糖的克数计算式为“□×4+15”，小芳误算成“□÷4-15”，结果是5克。正确的糖的克数是多少？ 【答案】335 【分析】先根据错误算式倒推“□”（逆向运算：减变加、除变乘），再代入正确算式计算。 【详解】 错误算式：□÷4-15=5→□÷4=20→□=80。正确算式：80×4+15=335。 【例题2】老师要把学生分组，每组人数计算式为“（□+20）÷5”，小明误算成“（□-20）×5”，结果是100人。正确的每组人数是多少？ 【答案】12 【分析】倒推□时，乘变除、减变加，再代入正确步骤计算。 【详解】 错误算式：（□-20）×5=100→□-20=20→□=40。正确算式：（40+20）÷5=12。 四、两位数乘法中的错中求解 【例题1】教室有两行座位，每行人数（乘数A）和行数（乘数B）都是两位数，计算总人数时，把A的个位6看成9，总人数多了135人。乘数B是多少？ 【答案】45 【分析】积的差值=另一个乘数×数字差，用差值除以数字差求另一个乘数。 【详解】 个位6→9，数字差=3，积多“B×3=135”，B=135÷3=45。 【例题2】买18盒文具，每盒价格是两位数，计算总价时，把18的个位8看成3，错误总价546元。正确的总价是多少？ 【答案】756 【分析】先由错误积和错误乘数求另一个乘数（每盒价格），再算正确积。 【详解】 错误乘数=13，每盒价格=546÷13=42，正确积=42×18=756。 五、有余数除法中的错中求解 【例题1】把面包分给小朋友，每人分的个数相同，如果面包总数增加36个，每人分到的个数就增加4，剩余面包数量不变。每人分几个面包？ 【答案】9 【分析】直接用“被除数增加量÷商增加量”求除数。 【详解】 商增加量=被除数增加量÷除数→除数=36÷4=9。 【例题2】把铅笔分给学生，每人分的支数相同，小红把被除数137看成173，商多了3，余数相同。每人分几支铅笔？ 【答案】12 【分析】被除数增加量=除数×商增加量，除数=增加量÷商增加量。 【详解】 被除数增加=173-137=36，商增加3，除数=36÷3=12。 六、因数变化导致积变化的错中求解 【例题1】两块地种树苗，总棵数=行数（因数A）×每行棵数（因数B），若A增加6行，B不变，总棵数增加48棵。每行种多少棵？ 【答案】8 【分析】直接用“积增加量÷因数增加量”求另一个因数。 【详解】 积增加量=B×6=48→B=48÷6=8。 【例题2】操场面积=长（A）×宽（B），若长增加3米，面积增加36平方米；若宽增加4米，面积增加28平方米。原来操场面积是多少？ 【答案】84 【分析】分别求宽（积增加量÷长增加量）和长（积增加量÷宽增加量），再相乘得原面积。 【详解】 宽B=36÷3=12，长A=28÷4=7，原来面积=7×12=84。 考点练习 一、加法中的错中求解 1. 图书馆统计上周和本周的借书总数，管理员把上周借书数量的十位数字误看成7，个位数字误看成1，算出来共316本。正确的总借书数是多少？ 【答案】293 【分析】十位多加、个位少加，综合计算和的变化量，错误和减去净增加量得正确和。 【详解】 十位4→7，多看30（和多加30）；个位8→1，少看7（和少加7）。共多加30-7=23，正确和=316-23=293。 2. 小红有两个存钱罐，计算总钱数时，第一个存钱罐的十位数字本是5，被看成了2，个位数字本是0，被看成了6，第二个存钱罐的钱数不变，算出来共198元。正确的总钱数是多少？ 【答案】222 【分析】十位少加、个位多加，错误和加上净减少量得正确和。 【详解】 十位5→2，少看30（和少加30）；个位0→6，多看6（和多加6）。共少加30-6=24，正确和=198+24=222。 3. 学校运动会计算一班和二班的总分，裁判把一班得分的十位1看成9，个位7看成1，错误的总分比正确的总分多多少分？ 【答案】74 【分析】直接计算十位和个位导致的和的总变化量，即为错误和与正确和的差值。 【详解】 十位1→9，多看80（和多加80）；个位7→1，少看6（和少加6）。共多加80-6=74。 4.一个加数是两位数，十位a、个位b，小明把十位看成a+2、个位看成b-4，错误和是289，正确加数是45。求另一个加数及正确和。 【答案】另一个加数244，正确和289 【详解】错误加数=45+20-4=61，另一个加数=289-61=228，正确和=228+45=273。 【分析】通过正确加数的数位变化计算错误加数，再用错误和反推另一个加数，最后求正确和。 二、减法中的错中求解 1. 学校计划捐一批书，实际捐的数量=计划数量-少捐数量（被减数=计划数量，减数=少捐数量），老师把减数个位的7看成1，十位的4看成6，算出来实际捐了389本。正确的实际捐书数量是多少？ 【答案】403 【分析】减数减少差增加，减数增加差减少，错误差加上净减少量得正确差。 【详解】 减数个位7→1，减少6（差增加6）；十位4→6，增加20（差减少20）。差总变化：+6-20=-14（差减少14），正确差=389+14=403。 2. 一箱水果分给一班和二班，分给一班的数量十位本是3，老师错看成8，个位不变，算出来二班还剩247个。正确的剩余数量是多少？ 【答案】297 【分析】减数增加，差减少相同量，错误差加上增加的量得正确差。 【详解】 减数十位3→8，增加50（差减少50），正确差=247+50=297。 3. 小红和小丽跳绳，裁判把小红跳的次数个位7看成1，小丽跳的次数个位4看成9，算出来多跳22次。正确的多跳次数是多少？ 【答案】33 【分析】被减数减少、减数增加均导致差减少，错误差加上总减少量得正确差。 【详解】 被减数个位7→1，减少6（差减少6）；减数个位4→9，增加5（差减少5）。共减少6+5=11，正确差=22+11=33。 三、乘除混合运算中的错中求解 1. 手工课折纸鹤，彩纸条长度计算式为“□×6-18”，小华误算成“□÷6+18”，结果是24厘米。正确的长度是多少？ 【答案】198 【分析】先由错误结果减去18得□÷6，再求□，最后算正确结果。 【详解】 错误算式：□÷6+18=24→□÷6=6→□=36。正确算式：36×6-18=198。 2. 小明有200元，买文具花的钱=□×2（正确），他误算成花了□÷2元，算出来还剩150元。正确的剩余钱数是多少？ 【答案】0 【分析】先求□（200-150=50=□÷2），再代入正确算式。 【详解】 错误算式：200-□÷2=150→□÷2=50→□=100。正确算式：200-100×2=0。 3. 把苹果分给小朋友，每人分到的个数=□÷5+30，小刚误算成“□×5-30”，结果是170个。正确的每人个数是多少？ 【答案】38 【分析】倒推□时，先加30再除以5，再代入正确算式。 【详解】 错误算式：□×5-30=170→□×5=200→□=40。正确算式：40÷5+30=38。 4. 从某层楼开始，台阶数计算式为“（□-10）×8”，小李误算成“（□+10）÷8”，结果是5级台阶。正确的台阶数是多少？ 【答案】160 【分析】倒推□时，先乘8再减10，再代入正确运算顺序。 【详解】 错误算式：（□+10）÷8=5→□+10=40→□=30。正确算式：（30-10）×8=160。 四、两位数乘法中的错中求解 1. 一本书每页有A行（两位数），每行有B个字，计算总字数时，把A的个位4看成1，错误总字数525，正确总字数600。乘数A是多少？ 【答案】24 【分析】先求另一个乘数B（差值÷数字差），再用正确积除以B得A。 【详解】 差值=600-525=75，数字差=4-1=3，B=75÷3=25，A=600÷25=24。 2. 学校植树，每行21棵（乘数C），共B行（B是两位数，十位是5），计算总棵数时，把B的个位看成7，总棵数少了84棵。正确的B是多少？ 【答案】53 【分析】数字差=差值÷另一个乘数，正确个位=看错个位-数字差（积减少时）。 【详解】 差值=84=21×数字差→数字差=4，因积减少，正确个位=7-4=3，B=53。 3. 包装礼物，每个礼物用A米彩带（乘数A），共B个礼物（乘数B），小明把A的个位看成5，算出彩带1000米，小红把A的个位看成8，算出彩带1120米。乘数B是多少？ 【答案】40 【分析】通过两个错误积的差值和数字差，直接求另一个乘数B。 【详解】 差值=1120-1000=120，数字差=8-5=3，B=120÷3=40。 4. 铺地面，每块瓷砖16元，共3□块，工人把“3□”个位看成9，总价多了144元。正确的瓷砖块数是多少？ 【答案】30 【详解】 差值=144=16×数字差→数字差=9，因积增加，9-正确个位=9→正确个位=0，3□=30。 【分析】数字差=差值÷另一个乘数，正确个位=看错个位-数字差（积增加时）。 五、有余数除法中的错中求解 1. 把糖果分给5个小朋友（除数=5），小明错把除数看成8，算出来商7余2颗。正确的商和余数是多少？ 【答案】商11，余数3 【分析】先由错误除数、商、余数求被除数，再除以正确除数得结果。 【详解】 被除数=8×7+2=58，正确算式：58÷5=11……3。 2. 把作业本分给学生（整除，余数0），每人分的本数=商，正确商是12，如果被除数（作业本总数）减少28本，商就减少4。正确的被除数是多少？ 【答案】84 【分析】除数=被除数减少量÷商减少量，被除数=除数×正确商。 【详解】 除数=28÷4=7，被除数=7×12=84。 3. 把气球分给15个小组（除数=15），小刚错把除数看成12，算出来商10余2个。正确的商和余数是多少？ 【答案】商8，余数9 【分析】先求被除数，再用被除数除以正确除数。 【详解】 被除数=12×10+2=122，正确算式：122÷15=8……9。 4. 计算两个两位数的差（被减数个位7，减数个位4），小明把这两个个位数字交换了（被减数个位1，减数个位9），算出来差是22。正确的差是多少？ 【答案】33 【分析】被减数减少、减数增加均导致差减少，错误差加上总减少量得正确差。 【详解】 被减数个位7→1，减少6（差减少6）；减数个位4→9，增加5（差减少5）。共减少11，正确差=22+11=33。 六、因数变化导致积变化的错中求解 1. 长方形面积180平方米（积=长×宽），若长减少5米（因数A减少5），宽不变（因数B），面积减少75平方米。长和宽各是多少米？ 【答案】12和15 【分析】先求宽B（积减少量÷长减少量），再用面积除以B得长。 【详解】 积减少量=75=B×5→B=15，长=180÷15=12。 2. 书架每层放12本书（因数A=12），共B层（因数B），若层数增加8层（B增加8），总书量增加多少本？ 【答案】96 【分析】积增加量=一个因数×另一个因数增加量。 【详解】 积增加量=12×8=96。 3. 一批蛋糕，总个数=每盒个数（因数A）×盒数（因数B）=210个，若A增加4，B不变，总个数变成242个。盒数B是多少？ 【答案】8 【分析】先求积增加量，再用增加量除以因数增加量得另一个因数。 【详解】 积增加量=242-210=32=B×4→B=32÷4=8。 4. 工厂生产零件，总个数=每天生产个数（因数A）×天数（因数B）=300个，若A增加5个，B不变，总个数变成350个。生产了多少天？ 【答案】10 【分析】积增加量除以因数增加量得另一个因数（天数）。 【详解】 积增加量=350-300=50=B×5→B=50÷5=10。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 错中求解 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.了解加、减、乘、除运算中常见的错中求解问题类型； 2.掌握利用倒推法分析错误原因、推导正确结果的解题思路； 3.通过错中求解问题的解决，培养逆向思维能力及严谨的分析习惯。 知识梳理 知识点一、错中求解的定义 在进行加、减、乘、除运算时，因抄错数字、漏写数位等操作失误导致结果错误，需通过分析错误原因、结合运算性质，从错误结果反推正确答案的问题，称为“错中求解”。 知识点二、核心解题策略 倒推法：从错误结果入手，分析错误操作对结果的具体影响（如和差的增减、积商的变化），利用运算性质逆向推导，求出正确的数值。 知识点三、错中求解问题类型及解题方法 1. 加法中的错中求解 （1）错误类型：看错加数的个位或十位数字（如把个位“4”看成“1”，少加3；把十位“5”看成“2”，少加30）。 （2）影响分析：一个加数减少（或增加）多少，和就减少（或增加）多少。 （3）解题方法：正确和 = 错误和 + 少加的量（或 - 多加的量）。 2. 减法中的错中求解 （1）错误类型： ①看错被减数的个位/十位：被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少； ②看错减数的个位/十位：减数增加（或减少）多少，差就减少（或增加）多少。 （2）解题方法： ①若被减数看错：正确差 = 错误差 - 被减数多加的量（或 + 被减数少加的量）； ②若减数看错：正确差 = 错误差 + 减数多加的量（或 - 减数少加的量）。 3. 乘除混合运算中的错中求解 （1）错误类型：误将“乘”看成“除”、“加”看成“减”等运算符号（如“某数×3+20”误看成“某数÷3-20”）。 （2）解题方法：先根据错误算式倒推“某数”（设某数为未知数，代入错误算式求解），再代入正确算式计算结果。 4. 两位数乘法中的错中求解 （1）错误类型：看错乘数的个位数字（如把乘数个位“5”看成“2”，导致积减少）。 （2）影响分析：乘数的个位数字看错，会导致积减少（或增加）“另一个乘数×看错的差值”（如乘数个位少看3，积减少“另一个乘数×3”）。 （3）解题方法： ①计算错误积与正确积的差值； ②差值 = 另一个乘数 × 看错的数字差值（如个位5→2，差值=5-2=3）； ③另一个乘数 = 差值 ÷ 数字差值，再求正确乘数。 5. 有余数除法中的错中求解 （1）错误类型： ①看错被除数（被除数增大/减小，商随之增大/减小，但余数不变）； ②看错除数（除数增大/减小，商随之减小/增大）。 （2）解题方法： ①被除数看错：若被除数增加，商增加的量 = 被除数增加量 ÷ 除数（余数不变），则除数 = 被除数增加量 ÷ 商增加量，再求正确商和余数。 ②除数看错：先根据错误除数、商和余数求出被除数（被除数=错误除数×错误商+余数），再用被除数除以正确除数求正确商。 6. 因数变化导致积变化的错中求解 （1）错误类型：一个因数增加/减少，另一个因数不变，导致积增加/减少。 （2）影响分析：积的增加量 = 另一个因数 × 因数增加量；积的减少量 = 另一个因数 × 因数减少量。 （3）解题方法：根据“一个因数增加，积增加”求出另一个因数，同理求出第一个因数，再计算正确积。 知识点四、解题关键总结 1.分析影响：明确错误操作（如看错数位、符号、数字）对结果的具体影响（和差增减、积商变化量）； 2.逆向推导：利用倒推法，从错误结果出发，结合影响量反推正确的数或算式； 3.运算性质：牢记加、减、乘、除的基本性质（如减法中减数增大则差减小，除法中被除数增大则商增大等）。 例题讲解 一、加法中的错中求解 【例题1】手工课上，小明要计算红色和蓝色彩纸的总张数。他把一个加数个位上的6错看成了9，十位上的3错看成了5，算出来一共284张。正确的总张数是多少？ 【例题2】老师给两个小组分糖果，计算总数时，一个加数个位的8漏看了，十位的2看成了5，算出来共450颗。正确的总糖果数是多少？ 二、减法中的错中求解 【例题1】仓库原来有一批货物，运走一部分后计算剩余数量，管理员把被减数个位的5看成8，十位的3看成6，算出来还剩215件。正确的剩余数量是多少？ 【例题2】妈妈购物付款，商品价格258元，妈妈付的钱收银员把百位和十位数字看反了，算出来找零129元。正确的找零是多少？ 三、乘除混合运算中的错中求解 【例题1】做蛋糕时，糖的克数计算式为“□×4+15”，小芳误算成“□÷4-15”，结果是5克。正确的糖的克数是多少？ 【例题2】老师要把学生分组，每组人数计算式为“（□+20）÷5”，小明误算成“（□-20）×5”，结果是100人。正确的每组人数是多少？ 四、两位数乘法中的错中求解 【例题1】教室有两行座位，每行人数（乘数A）和行数（乘数B）都是两位数，计算总人数时，把A的个位6看成9，总人数多了135人。乘数B是多少？ 【例题2】买18盒文具，每盒价格是两位数，计算总价时，把18的个位8看成3，错误总价546元。正确的总价是多少？ 五、有余数除法中的错中求解 【例题1】把面包分给小朋友，每人分的个数相同，如果面包总数增加36个，每人分到的个数就增加4，剩余面包数量不变。每人分几个面包？ 【例题2】把铅笔分给学生，每人分的支数相同，小红把被除数137看成173，商多了3，余数相同。每人分几支铅笔？ 六、因数变化导致积变化的错中求解 【例题1】两块地种树苗，总棵数=行数（因数A）×每行棵数（因数B），若A增加6行，B不变，总棵数增加48棵。每行种多少棵？ 【例题2】操场面积=长（A）×宽（B），若长增加3米，面积增加36平方米；若宽增加4米，面积增加28平方米。原来操场面积是多少？ 考点练习 一、加法中的错中求解 1. 图书馆统计上周和本周的借书总数，管理员把上周借书数量的十位数字误看成7，个位数字误看成1，算出来共316本。正确的总借书数是多少？ 2. 小红有两个存钱罐，计算总钱数时，第一个存钱罐的十位数字本是5，被看成了2，个位数字本是0，被看成了6，第二个存钱罐的钱数不变，算出来共198元。正确的总钱数是多少？ 3. 学校运动会计算一班和二班的总分，裁判把一班得分的十位1看成9，个位7看成1，错误的总分比正确的总分多多少分？ 4.一个加数是两位数，十位a、个位b，小明把十位看成a+2、个位看成b-4，错误和是289，正确加数是45。求另一个加数及正确和。 二、减法中的错中求解 1. 学校计划捐一批书，实际捐的数量=计划数量-少捐数量（被减数=计划数量，减数=少捐数量），老师把减数个位的7看成1，十位的4看成6，算出来实际捐了389本。正确的实际捐书数量是多少？ 2. 一箱水果分给一班和二班，分给一班的数量十位本是3，老师错看成8，个位不变，算出来二班还剩247个。正确的剩余数量是多少？ 3. 小红和小丽跳绳，裁判把小红跳的次数个位7看成1，小丽跳的次数个位4看成9，算出来多跳22次。正确的多跳次数是多少？ 三、乘除混合运算中的错中求解 1. 手工课折纸鹤，彩纸条长度计算式为“□×6-18”，小华误算成“□÷6+18”，结果是24厘米。正确的长度是多少？ 2. 小明有200元，买文具花的钱=□×2（正确），他误算成花了□÷2元，算出来还剩150元。正确的剩余钱数是多少？ 3. 把苹果分给小朋友，每人分到的个数=□÷5+30，小刚误算成“□×5-30”，结果是170个。正确的每人个数是多少？ 4. 从某层楼开始，台阶数计算式为“（□-10）×8”，小李误算成“（□+10）÷8”，结果是5级台阶。正确的台阶数是多少？ 四、两位数乘法中的错中求解 1. 一本书每页有A行（两位数），每行有B个字，计算总字数时，把A的个位4看成1，错误总字数525，正确总字数600。乘数A是多少？ 2. 学校植树，每行21棵（乘数C），共B行（B是两位数，十位是5），计算总棵数时，把B的个位看成7，总棵数少了84棵。正确的B是多少？ 3. 包装礼物，每个礼物用A米彩带（乘数A），共B个礼物（乘数B），小明把A的个位看成5，算出彩带1000米，小红把A的个位看成8，算出彩带1120米。乘数B是多少？ 4. 铺地面，每块瓷砖16元，共3□块，工人把“3□”个位看成9，总价多了144元。正确的瓷砖块数是多少？ 五、有余数除法中的错中求解 1. 把糖果分给5个小朋友（除数=5），小明错把除数看成8，算出来商7余2颗。正确的商和余数是多少？ 2. 把作业本分给学生（整除，余数0），每人分的本数=商，正确商是12，如果被除数（作业本总数）减少28本，商就减少4。正确的被除数是多少？ 3. 把气球分给15个小组（除数=15），小刚错把除数看成12，算出来商10余2个。正确的商和余数是多少？ 4. 计算两个两位数的差（被减数个位7，减数个位4），小明把这两个个位数字交换了（被减数个位1，减数个位9），算出来差是22。正确的差是多少？ 六、因数变化导致积变化的错中求解 1. 长方形面积180平方米（积=长×宽），若长减少5米（因数A减少5），宽不变（因数B），面积减少75平方米。长和宽各是多少米？ 2. 书架每层放12本书（因数A=12），共B层（因数B），若层数增加8层（B增加8），总书量增加多少本？ 3. 一批蛋糕，总个数=每盒个数（因数A）×盒数（因数B）=210个，若A增加4，B不变，总个数变成242个。盒数B是多少？ 4. 工厂生产零件，总个数=每天生产个数（因数A）×天数（因数B）=300个，若A增加5个，B不变，总个数变成350个。生产了多少天？ 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $