第五章 投影与视图（举一反三单元测试·培优卷）数学北师大版九年级上册

第五章 投影与视图·培优卷 【北师大版】 时间：120分钟 满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25九年级下·湖南长沙·期末）下列光源所形成的投影不是中心投影的是（    ） A．手电筒 B．蜡烛 C．太阳 D．台灯 2．（3分）（24-25九年级上·安徽宿州·期末）如图所示的几何体，它的三视图不正确的是（  ） A． B． C． D． 3．（3分）（24-25九年级上·山东淄博·期末）在中心投影下，一条线段的投影不可能是（    ） A．比原线段长的线段 B．一段圆弧 C．比原线段短的线段 D．一个点 4．（3分）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（   ） A． B． C． D． 5．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（） A． B． C． D． 6．（3分）（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）下面的三视图对应的物体是（   ） A． B． C． D． 7．（3分）如图所示，用完全相同的小正方体搭成的几何体，比较三种视图的面积大小正确的是（    ） A．主视图大 B．俯视图大 C．左视图大 D．都一样大 8．（3分）一个物体由很多个体积为1的小正方体拼接而成，其三视图如下．这个物体的体积最小是多少？（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（3分）（2025·安徽·模拟预测）如图是一个几何体切割后的左视图，则该切割体可能为（   ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(    ) A．3个或 4个或 5个 B．4个或 5个 C．5个或 6个 D．6个或 7个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25九年级上·河南郑州·期中）如图所示是两木杆在同一时刻的影子，它们是 （填“太阳光下”或“灯光下”）的投影． 12．（3分）（24-25九年级上·江苏南通·期末）某立体图形的三视图中，主视图是圆，则该立体图形可能是 ． 13．（3分）（24-25九年级上·山西运城·期末）如图，灯光下有一个标语牌，小马同学在晚上用如下方法测量这个标语牌的高度：先量出标语牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由标语牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出标语牌的高度，他的方法 正确的．（填“是”或“不是”） 14．（3分）（24-25九年级上·全国·期末）用若干个小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体由 块小正方体搭成． 15．（3分）（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示是某一天不同时刻同一棵树的影子，则它们按时间先后顺序排列序号应为 ． 16．（3分）（2025·宁夏银川·二模）随着户外露营的兴起，人们对户外帐篷的需求也越来越大．某工厂要制作一批无底帐篷，如图为  设计师设计的帐篷三视图，则该帐篷所需布料的面积为 （结果保留，门也用布料制作 ，接口处损耗不计）． 第Ⅱ卷 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 18．（6分）如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是． (1)在图中画出路灯的位置并用点P表示； (2)在图中画出表示大树的线段． 19．（8分）（24-25九年级上·河北邯郸·期末）用多个相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题： (1)______，______，______． (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成． (3)若，，请画出这个几何体的左视图． 20．（8分）（24-25九年级上·宁夏中卫·期末）地面上有一根高度未知且与地面垂直的旗杆．为了测得旗杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆的影长为米，身高为米的学生的影长为米．依据这些数据，该小组的同学计算出了旗杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； (2)求旗杆的高度． 21．（10分）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙．如图1是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字形几何体，其上下、左右、前后分别对称． (1)图2是这个鲁班锁主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整； (2)请从下列①，②两题中任选一题作答，我选择______题． ①已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积； ②已知这些四棱柱木条的高为3m，底面正方形的边长为a，求这个鲁班锁的表面积．（用含a的代数式表示） 22．（10分）（24-25七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）北京某中学开展了测量日影变化规律的实践活动．请结合实践过程，读图完成下列各题． 实践活动材料：1米长的竹竿1根、量尺1个、绘图工具1套． 【物影日变化】 活动1：如图是同学们记录的一天中9点、12点、15点竹竿影子的方向和长度． （1）正午12点，竹竿影子的朝向是______（填“正北”或“正南”）． （2）一天中竹竿影子长度的变化规律是__________（填“先变长再变短”或“先变短再变长”）；此现象与地球的______有关（填“自转”或“公转”）． 【物影年变化】 活动2：9月8日至9月20日，每隔6天测一次，竹竿影长测量时间为正午．如图是太阳直射点一年当中的回归运动． 日期 影长/厘米 朝向 白昼时长 9.8 73 朝北 12小时28分钟 9.14 77 朝北 12小时17分钟 9.20 81 朝北 12小时11分钟 （3）根据记录可知，9月8日至20日，竹竿影子长度变______（填“长”或“短”），白昼时间变______（填“长”或“短”），测量期间太阳直射点最接近图中的______（填序号），此过程太阳的直射点向______移动（填“北”或“南”）． （4）一年中，物体的影长会随着季节变化而变化，此现象与地球的______有关（填“自转”或“公转”）． 【物影与生活】 （5）A、B两图分别为某同学所绘夏至日、冬至日正午竹竿影子的方向和长度．B图测绘的时间可能是______前后（填“夏至日”或“冬至日”），假如想在北京市买房，为了保证房屋采光，推荐看房的最佳季节是______（填“春季”，“夏季”，“秋季”或“冬季”）． 23．（12分）（24-25九年级上·陕西西安·期中）如图，这是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数． (1)请在方格图中，画出该几何体的主视图和左视图． (2)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个________小正方体． 24．（12分）值日生小王准备制作一些无盖纸盒，收纳班级讲台上的粉笔．      (1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． (2)小王把折叠成的6个相同的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①在图3网格内画出图2的左视图； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盆？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 投影与视图·培优卷 【北师大版】 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25九年级下·湖南长沙·期末）下列光源所形成的投影不是中心投影的是（    ） A．手电筒 B．蜡烛 C．太阳 D．台灯 【答案】C 【分析】本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光源是灯光．利用中心投影和平行投影的定义判断即可． 【详解】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光， 在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影． 故选：C． 2．（3分）（24-25九年级上·安徽宿州·期末）如图所示的几何体，它的三视图不正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三视图的定义解答即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键． 【详解】解：选项A是主视图，选项C是左视图，选项D是俯视图， 选项B不是它的三视图． 故选：B 3．（3分）（24-25九年级上·山东淄博·期末）在中心投影下，一条线段的投影不可能是（    ） A．比原线段长的线段 B．一段圆弧 C．比原线段短的线段 D．一个点 【答案】B 【分析】本题考查中心投影，解题的关键是理解中心投影的定义，根据中心投影的性质，进行判断即可． 【详解】在中心投影下，一条线段的投影可能是线段或点，一条线段的投影不可能是一段圆弧； 故选：B． 4．（3分）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据三视图判断几何体．根据几何体的主视图与俯视图判断即可． 【详解】解：从主视图看，原来的几何体有2列，由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层最多有2个立方体，最少有1个立方体，则左视图可以有如选项A、C、D的三种情况． ∴它的左视图不可能是， 故选：B． 5．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断． 【详解】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误； C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确． D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误； 故选：C． 6．（3分）（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）下面的三视图对应的物体是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查由三视图还原实物基本能力，因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．据此逐项分析即可． 【详解】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有A满足这两点， 故选：A． 7．（3分）如图所示，用完全相同的小正方体搭成的几何体，比较三种视图的面积大小正确的是（    ） A．主视图大 B．俯视图大 C．左视图大 D．都一样大 【答案】D 【分析】本题主要考查了组合体的三视图，首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案． 【详解】解：主视图有6个小正方形，左视图有6个小正方形，俯视图有6个小正方形， 因此主视图，左视图，俯视图的面积都一样大． 故选：D． 8．（3分）一个物体由很多个体积为1的小正方体拼接而成，其三视图如下．这个物体的体积最小是多少？（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查由三视图判定几何体的形状，从三视图确定组成物体的小正方体的个数，即可解答． 【详解】解：从三视图可得该物体有两层，下层有两排，前排有2个小正方形，后排有3个小正方形，上层有1个小正方形，这个物体最少由6个小正方体组成，故体积最少为6． 故选：A． 9．（3分）（2025·安徽·模拟预测）如图是一个几何体切割后的左视图，则该切割体可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单几何体的三视图，找到从左面看所得到的图形与题干图形对应即可，理解从不同方向看立体图形是解题的关键，另外要注意虚线和实线的使用区别． 【详解】 解：的左视图为， 故选：B． 10．（3分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(    ) A．3个或 4个或 5个 B．4个或 5个 C．5个或 6个 D．6个或 7个 【答案】A 【详解】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况. 所以选A. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25九年级上·河南郑州·期中）如图所示是两木杆在同一时刻的影子，它们是 （填“太阳光下”或“灯光下”）的投影． 【答案】灯光下 【分析】本题考查了中心投影和平行投影的知识，根据光线的平行和相交即可判断是平行投影和中心投影． 【详解】解：因为影子的顶点和木杆的顶点的连线不平行， 所以它们的光线应该是点光源．它们是灯光下的投影． 故答案为：灯光下． 12．（3分）（24-25九年级上·江苏南通·期末）某立体图形的三视图中，主视图是圆，则该立体图形可能是 ． 【答案】球（答案不唯一）． 【分析】本题考查由三视图判断几何体，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键．根据立体图形的三视图中，主视图是圆，可判断为球或圆柱． 【详解】解：某立体图形的三视图中，主视图是圆，则该立体图形可能是球或者圆柱， 故答案为：球（答案不唯一）． 13．（3分）（24-25九年级上·山西运城·期末）如图，灯光下有一个标语牌，小马同学在晚上用如下方法测量这个标语牌的高度：先量出标语牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由标语牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出标语牌的高度，他的方法 正确的．（填“是”或“不是”） 【答案】不是 【分析】本题考查投影，根据平行投影，同一时刻，同一地点，物高与影长对应成比例，中心投影，不存在这个性质，即可得出结论． 【详解】解：因为灯光是中心投影， 所以标语牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比不一定相等， 故他的方法不正确； 故答案为：不是． 14．（3分）（24-25九年级上·全国·期末）用若干个小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体由 块小正方体搭成． 【答案】/三 【分析】本题考查了根据三视图还原几何体，根据从三个方向看到的图形得出这个几何体有2列，第1列1个小正方体，第2列2个小正方体，即可求解． 【详解】解：该几何体中小方块的分布情况如下图所示： 所以这个几何体由3块小正方体搭成， 故答案为：3． 15．（3分）（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示是某一天不同时刻同一棵树的影子，则它们按时间先后顺序排列序号应为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行投影，熟练掌握平行投影的变化规律是解题的关键：①太阳光下物体影子的长短不仅与物体的高度有关，而且与时间有关：同一时刻，高物体的影子较长，所有物体的影子长度与其高度成正比；②太阳光下物体影子的方向和长度变化规律（北半球）如下：一天之中，由于太阳东升西落，所以早晨物体的影子向西，傍晚物体的影子向东．一天之中，物体影子的方向变化为：正西—西北—正北—东北—正东，影子的长度变化为：长—短—长． 根据不同时刻物体在太阳光下的影子的方向、大小的变化规律进行判断即可：就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：正西—西北—正北—东北—正东，物体影子的长短为：长—短—长． 【详解】解：西为④，西北为②，东北为①，东为③， 故其按时间的先后顺序为：， 故答案为：． 16．（3分）（2025·宁夏银川·二模）随着户外露营的兴起，人们对户外帐篷的需求也越来越大．某工厂要制作一批无底帐篷，如图为  设计师设计的帐篷三视图，则该帐篷所需布料的面积为 （结果保留，门也用布料制作 ，接口处损耗不计）． 【答案】 【分析】本题考查了由几何体的三视图确定该几何体的形状，几何体的表面积，根据题意列出算式，然后求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：该帐篷所需布料的面积为， ， 故答案为：． 第Ⅱ卷 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 【答案】见解析 【分析】根据简单几何体三视图的画法即可解答． 【详解】 【点睛】本题考查了简单几何体三视图的画法，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 18．（6分）如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是． (1)在图中画出路灯的位置并用点P表示； (2)在图中画出表示大树的线段． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）连接并延长与的延长线交于点P，点P即路灯的位置； （2）连接，作垂直于与交于点Q，线段即为表示大树的线段． 此题考查了中心投影，解题的关键是熟练掌握中心投影的性质． 【详解】（1）解：如图，点P即为所求， （2）如图，线段即为所求． 19．（8分）（24-25九年级上·河北邯郸·期末）用多个相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题： (1)______，______，______． (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成． (3)若，，请画出这个几何体的左视图． 【答案】(1)，， (2)， (3)见解析 【分析】此题考查了小立方体组成的几何图形， （1）根据主视图结合俯视图直接解答即可； （2）由主视图得，中有一个等于时，小立方体个数最少，当 时，小立方体个数最多； （3）根据三视图的要求画图即可． 【详解】（1）解：根据主视图可知第一列的高度为，故，第二列的高度为，故， 故答案为：，，； （2）由主视图得，中有一个等于时，小立方体个数最少，最少个数为：； 当时，小立方体个数最多，最多个数为：； 故答案为：，； （3）左视图如图： 20．（8分）（24-25九年级上·宁夏中卫·期末）地面上有一根高度未知且与地面垂直的旗杆．为了测得旗杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆的影长为米，身高为米的学生的影长为米．依据这些数据，该小组的同学计算出了旗杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； (2)求旗杆的高度． 【答案】(1)平行 (2)旗杆的高度为米 【分析】本题考查了平行投影，相似三角形的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． （1）有太阳光是平行光线可得利用的是平行投影； （2）设旗杆的高度为x米，根据平行投影时同一时刻物体与他的影子成比例求出旗杆的高度． 【详解】（1）解：该小组的同学在这里利用的是平行投影的有关知识进行计算的， 故答案为：平行． （2）解：设旗杆的高度为x米， 根据题意可得， 解得：米， 故旗杆的高度为米． 21．（10分）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙．如图1是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字形几何体，其上下、左右、前后分别对称． (1)图2是这个鲁班锁主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整； (2)请从下列①，②两题中任选一题作答，我选择______题． ①已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积； ②已知这些四棱柱木条的高为3m，底面正方形的边长为a，求这个鲁班锁的表面积．（用含a的代数式表示） 【答案】(1)见解析 (2)①，这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为20；②，这个鲁班锁的表面积为 【分析】本题主要考查的是三视图，主视图的面积和组合体的表面积， （1）按照主视图、左视图和俯视图的定义补充完整即可． （2）①由两个长方形的面积减去重叠部分的正方形的面积即可； ②先求解从正面看到的图形的面积，再乘以6即可得到表面积， 【详解】（1）解：如图； （2）选择① 这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为 这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为20． ②这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为； 这个鲁班锁的表面积为：． 22．（10分）（24-25七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）北京某中学开展了测量日影变化规律的实践活动．请结合实践过程，读图完成下列各题． 实践活动材料：1米长的竹竿1根、量尺1个、绘图工具1套． 【物影日变化】 活动1：如图是同学们记录的一天中9点、12点、15点竹竿影子的方向和长度． （1）正午12点，竹竿影子的朝向是______（填“正北”或“正南”）． （2）一天中竹竿影子长度的变化规律是__________（填“先变长再变短”或“先变短再变长”）；此现象与地球的______有关（填“自转”或“公转”）． 【物影年变化】 活动2：9月8日至9月20日，每隔6天测一次，竹竿影长测量时间为正午．如图是太阳直射点一年当中的回归运动． 日期 影长/厘米 朝向 白昼时长 9.8 73 朝北 12小时28分钟 9.14 77 朝北 12小时17分钟 9.20 81 朝北 12小时11分钟 （3）根据记录可知，9月8日至20日，竹竿影子长度变______（填“长”或“短”），白昼时间变______（填“长”或“短”），测量期间太阳直射点最接近图中的______（填序号），此过程太阳的直射点向______移动（填“北”或“南”）． （4）一年中，物体的影长会随着季节变化而变化，此现象与地球的______有关（填“自转”或“公转”）． 【物影与生活】 （5）A、B两图分别为某同学所绘夏至日、冬至日正午竹竿影子的方向和长度．B图测绘的时间可能是______前后（填“夏至日”或“冬至日”），假如想在北京市买房，为了保证房屋采光，推荐看房的最佳季节是______（填“春季”，“夏季”，“秋季”或“冬季”）． 【答案】（1）正北；（2）先变短再变长；自转；（3）长；短；③；南；（4）公转；（5）夏至日；冬季 【分析】本题主要考查了平行投影，解题的关键是熟练掌握影子的画法． （1）根据影子的画法进行判断即可； （2）根据图形进行回答即可； （3）根据表格记录数据进行解答； （4）根据地理知识进行解答即可； （5）根据地球公转特点进行解答即可． 【详解】解：（1）正午12点，竹竿影子的朝向是正北； （2）一天中竹竿影子长度的变化规律是先变短再变长；此现象与地球的自转有关； （3）根据记录可知，9月8日至20日，竹竿影子长度变长，白昼时间变短，测量期间太阳直射点最接近图中的③，此过程太阳的直射点向南移动； （4）一年中，物体的影长会随着季节变化而变化，此现象与地球的公转有关； （5）B图中影子比较短，因此测绘的时间可能是夏至日前后，假如想在北京市买房，为了保证房屋采光，推荐看房的最佳季节是冬季． 23．（12分）（24-25九年级上·陕西西安·期中）如图，这是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数． (1)请在方格图中，画出该几何体的主视图和左视图． (2)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个________小正方体． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查三视图的画法； （1）根据三视图的画法，画出图形即可求解； （2）从俯视图的角度出发，同时考虑左视图的情况，即可求解． 【详解】（1）如图所示： （2）解：如图所示：保持主视图和左视图不变，则最多可以添加1个小正方体． 24．（12分）值日生小王准备制作一些无盖纸盒，收纳班级讲台上的粉笔．      (1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）． (2)小王把折叠成的6个相同的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①在图3网格内画出图2的左视图； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盆？ 【答案】(1)①③④ (2)①见解析；②3个 【分析】（1）根据正方体的展开图，逐个分析即可求解； （2）①从左面看，一共有二层，第一层有两个，第二层左边有一个，据此画出左视图即可 ②根据题意，在第二层最多可以添加3个正方体纸盒 【详解】（1）解：①③④能围成无盖的正方体． 故答案为：①③④ （2）①图2的左视图如下图；    ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以在第二层再添加3个正方体． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，画三视图，掌握正方体的表面展开图的模型以及三视图的画法是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $