专题02 含参方程与绝对值方程（举一反三专项训练）数学沪教版五四制2024六年级上册

学科网 www zxxk.com 专题02 含参方程与绝对值方程（举一反三 【沪教版五四制2024】 题型归纳 【题型1常数项含参】 【题型2 一次项系数含参】 【题型3含单绝对值】 【题型4含多绝对值】 … 举一反三 【题型1 常数项含参】 【例1】解方程：2(3-x)=-4x+a) 【变式1-1】解关于x的方程：2x+b=a 【变式1-2】解关于x的方程：5x-3b=2x+6. 【变式1-3】解方程：，01+-1=5+04 0.03 0.6 【题型2一次项系数含参】 【例2】解关于x的方程：ax十3a=2x十6， 【变式2-1】解关于y的方程：a(y-1=3y+1) 【变式2-2】解方程：-2(x-号)=x-6. 【变式2-3】解关于x的方程：2m-(m+n)x=(m-n)x. 【题型3含单绝对值】 【例3】解下列方程： (1k-3=2: (22x+1=5. 【变式3-1】解方程：1-2x=3-x. 【变式3-2】解方程：2x+4=3x-2. 【变式3-3】试说明关于x的方程1一=mx解的情况与实数m的关系. 【题型4含多绝对值】 【例4】解方程：2x-1+x-2=x+1. 1/2 让教与学更高效 专项训练) 1 1 1 2 函学科网 www.zxxk.com 【变式4-1】解绝对值方程：5x-6+青x-5=1. 【变式4-2】解方程：3x+1-1-X=2. 【变式4-3】解方程：区-2-1=3 2/2 让教与学更高效 专题02 含参方程与绝对值方程（举一反三专项训练） 【沪教版五四制2024】 【题型1 常数项含参】 1 【题型2 一次项系数含参】 2 【题型3 含单绝对值】 3 【题型4 含多绝对值】 4 【题型1 常数项含参】 【例1】解方程: 2(3-x)=-4(x+a) 【答案】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得=-3-2a．  【变式1-1】解关于的方程： 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，将a、b当做常数来看，求解时要注意分母不为0的条件． 【详解】解： 整理得：a-b 解得：． 【变式1-2】解关于的方程：． 【答案】解：移项，得， 系数化为，得． 【变式1-3】解方程： 【答案】解：方程变形得， 去分母，得2， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得．  【题型2 一次项系数含参】 【例2】解关于的方程：． 【答案】解：原方程变形为， 当，则； 当时，为任意实数． 【变式2-1】解关于的方程：． 【答案】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 当，即时，方程无解； 当时，．  【变式2-2】解方程：． 【答案】去括号得， 所以， 即 当，即时， ；当， 即时，方程有无数个解．  【变式2-3】解关于的方程：． 【答案】解：移项，得， 即． 合并同类项，得． 当时，两边同时除以，得； 当时，方程变为，无论取何值，等式都成立，故此时为任意数． 【题型3 含单绝对值】 【例3】解下列方程： ； ． 【答案】解：， ， 解得或； ， ， 解得或．  【变式3-1】解方程：． 【答案】解：当时 原方程可化为，  解得；  当时，原方程可化为，解得  所以原方程的解是或．  【变式3-2】解方程：． 【答案】解：若，则，解得． 若，则，解得． 此时，与假设不符， 所以不符合题意，舍去． 所以方程的解为． 【变式3-3】试说明关于x的方程解的情况与实数m的关系． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查绝对值方程及一元一次方程的解法，熟练掌握绝对值方程及一元一次方程的解法是解题的关键；根据题意结合绝对值方程进行分类讨论即可求解 【详解】解：①当时， 若时，无解， 若，，，则， 即时，在有一个解； ②当时， 若时，无解， 若，，，则或； 即或时，在有一个解， 综上，当时，方程没有解； 当或或时，方程有一个解： 当时，方程有两个解． 【题型4 含多绝对值】 【例4】解方程：． 【答案】 【详解】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法．难易适中．根据绝对值的性质分几种情况进行简化方程解答即可． 【分析】解：当时， 原方程可化为：， 解得：，不符合题意，舍去； 当时， 原方程可化为：， 解得：，不符合题意，舍去， 当时， 原方程可化为：， 解得：x取的实数； 当时， 原方程可化为：， 解得：．不符合题意，舍去， 综上：． 【变式4-1】解绝对值方程：． 【答案】原方程无解 【分析】本题主要考查了绝对值方程，根据绝对值的意义分三种情况进行讨论：当时，当时，当时，先化简绝对值，然后分别求出结果即可． 【详解】解：当时，原方程化为，解得：（舍去）； 当时，原方程化为，解得：（舍去）； 当时，原方程化为，解得：（舍去）； ∴原方程无解． 【变式4-2】解方程：． 【答案】时，；时 【分析】令，，得，，根据这两个数进行分段，去绝对值符号求值. 【详解】 解：①当时，， ，不存在； ②当时，，； ③当时，，， 的解是时，；时． 【点睛】本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，解题的方法是令每个绝对值部分为0，将的值分段去绝对值解方程． 【变式4-3】解方程：    【答案】解：   ， ， ， 所以， 则， ， ， 或． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $