专题03 代数式7题型（期中真题汇编，天津专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题03 代数式 1．(24-25七上·天津滨海新区·期中)下列各式中是代数式的是（    ）地 城 题型01 代数式的概念与书写 A． B．6 C． D． 【答案】B 【详解】解：、不是代数式，不符合题意； B、6为代数式，符合题意； C、不是代数式，不符合题意 D、不是代数式，不符合题意． 故选：B． 2．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，均不为，可得， 与成反比例关系，故A正确； 由，可知与成正比例关系，故B错误； 由，可知与不成比例，故C错误； 由，可知与不成比例，故D错误； 故选：A． 3．(24-25七上·天津葛沽第二中学·期中)在，，，，，，中，是代数式的有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 是代数式的有，，，，，共个． 故选：A． 4．(24-25七上·天津北辰区·期中)下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该写成，不符合题意； B、符合代数式书写格式，符合题意； C、应改写成，不符合题意； D、应改写成，不符合题意； 故选：B． 5．(24-25七上·天津葛沽第二中学·期中)下列代数式中符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，故原选项不合题意； B. ，故原选项不合题意； C. ，故原选项不合题意； D. 符合书写要求，符合题意． 故选：D 6．(24-25七上·天津塘沽第二中学·期中)下列式子中，符合代数式书写格式的是（  ） A．m÷﹣2n B． C．a×5 D． 【答案】B 【详解】解：A、正确的书写格式是，不符合题意； B、符合代数式书写格式，符合题意； C、正确的书写格式是5a，不符合题意； D、正确的书写格式是，不符合题意； 故选：B． 1．(24-25七上·天津南开区·期中)下列关于“代数式”的意义有如下叙述：地 城 题型02 代数式表示的意义 ①的4倍与的和是； ②小明以的速度走了4min，再以的速度走了2min，小明一共走了； ③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为元，橘子的单价为元，小华一共花费元． 其中正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【详解】解：①的4倍与的和是，故此项不符合同意； ②小明以的速度走了，再以的速度走了，小明一共走了，故此项符合题意； ③小华买了苹果和橘子，已知苹果的单价为元，橘子的单价为元，小华一共花费元，故此项不符合同意； 综上分析可知：正确的个数为1个． 故选：C． 2．(24-25七上·天津新华中学·期中)若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 【答案】A 【详解】解：根据题意得到原价乘以表示价格上涨后的价格， 即代数式表示该物品价格上涨后的售价， 故选：A． 3．(24-25七上·天津河北区·期中)代数式的意义表述正确的是(   ) A．3乘以减 B．的3倍与的差 C．与的差的3倍 D．3与的差与的积 【答案】C 【详解】解：代数式的意义是与的差的3倍． 故选：C． 4．(24-25七上·天津部分区·期中)代数式的意义是 ． 【答案】m的3倍与n的2倍的和 【详解】解：代数式的意义是m的3倍与n的2倍的和， 故答案为：m的3倍与n的2倍的和． 1．(24-25七上·天津四郊五县·期中)一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是（    ）地 城 题型03 列代数式 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：阴影部分的面积是． 故选：A 2．(24-25七上·天津葛沽第一中学·期中)一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 【答案】/ 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买6个足球需要元，买3个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需要：元； 故答案为：． 3．(24-25七上·天津河北区·期中)如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“m”处应填 ． x m y 4 50 【答案】 【详解】解：由题意得：x和y两个量成反比例关系， 设，则， 即， ∴ 解得：， 故答案为： 4．(24-25七上·天津四郊五县·期中)某轮船逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船航行了 千米． 【答案】/ 【详解】由题意得：， 故答案为： 5．(24-25七上·天津南开区·期中)华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者万人，预计今后每年平均接待参观者万人，年后累计接待的总人数为 万人． 【答案】 【详解】∵今年接待参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人， ∴c年后累计接待的总人数为：万人； 故答案为：． 1．(24-25七上·天津河北区·期中)如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（    ）地 城 题型04 用代数式表示规律 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】经过第1个广告牌时所行驶的路程为； 经过第2个广告牌时所行驶的路程为； 经过第3个广告牌时所行驶的路程为； 经过第4个广告牌时所行驶的路程为； ⋯ 经过第n个广告牌时所行驶的路程为. 故选：A 2．(24-25七上·天津新华中学·期中)如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形． 【答案】 【详解】解：第一个图形，正三角形的个数为， 第二个图形，正三角形的个数为 第三个图形，正三角形的个数为， 第四个图形，正三角形的个数为， 则第个图形，正三角形的个数为：, 当时，， ∴第100个图案中有个正三角形． 故答案为： 3．(24-25七上·天津河西区·期中)我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的小钢管的横截面图： (1)当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； (2)若按照这个规律继续堆砌小钢管，计算第25个图的钢管总数，并写出你的分析过程． 【答案】(1)3；9；18；30 (2)第25个图的钢管总数为975个，过程见解析 【详解】（1）解：根据图形可知：当时，钢管总数为3； 当时，钢管总数为9； 当时，钢管总数为18； 当时，钢管总数为30； （2）解：设钢管总数为， 因为； ； ； ， 所以， 将代入，得， 所以第25个图的钢管总数为975个． 1．(24-25七上·天津部分区·期中)若，，且，，则的值是（   ）地 城 题型05 已知字母的值，求代数式的值 A． B．22 C．22或 D．以上都不对 【答案】B 【详解】解：∵，，且，， ， ， 故选：B． 2．(24-25七上·天津河东区·期中)如果，那么的值是（   ） A． B．2019 C． D．1 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故选：D． 3．(24-25七上·天津部分区·期中)若，则的值是 ． 【答案】1 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 4．(24-25七上·天津南开区·期中)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． (1)若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系； (2)若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系； (3)若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当，，时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂． 【答案】(1)，正 (2)，反 (3)，7 【详解】（1）解：由题意知，若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系； 故答案为：，正； （2）解：由题意知，若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系；故答案为：，反； （3）解：由题意知，每串冰糖葫芦上均有个山楂， 当，，时，， ∴每串冰糖葫芦上均有7个山楂， 故答案为：，7． 5．(24-25七上·天津部分区·期中)用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． (1)用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． (2)当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； (3)由（2）的结果，你发现了什么结论？ (4)利用你发现的结论求得的值为__________． 【答案】(1)①；② (2)， (3) (4)4047 【详解】（1）解：①依题意得：； ②依题意得：． （2）解：当，时， ； ． （3）解：根据（2）可得． （4）解：． 6．(24-25七上·天津南开区·期中)如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为． (1)用含有的代数式表示跑道内侧的周长为______，用含有的代数式表示跑道外侧的周长为______； (2)若，，，取． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数） 【答案】(1)； (2)①；② 【详解】（1）解：直道的长为， 直道总长度为， 内侧半圆形弯道的半径为，外侧半圆形弯道的半径为 内侧半圆形弯道的总长度为，外侧半圆形弯道的总长度为， 内侧跑道的周长为，外侧跑道的周长为． （2）解：①当，，，取时， 小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程为： ； ②求跑道的面积为： ． 7．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)解答下列各题 (1)如图，根据图中所给条件： ①用含的式子表示图中阴影部分的周长； ② 当时，求图中阴影部分的周长． (2)某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 超过元部分给与九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 已知王老师在该超市一次性购物x元， ①当x小于但不低于元时，他实际付款______________元； ②当x大于或等于时，他实际付款______________元； 【答案】(1)①，② (2)①，② 【详解】（1）解：①由图可知， 阴影部分的周长为 ②当时， ． （2）①当时， 实际付款为元， ②当时， 实际付款为元． 1．(24-25七上·天津部分区·期中)若，则代数式的值为 ．地 城 题型06 已知式子的值，求代数式的值 【答案】3 【详解】解：∵， ， 故答案为：3． 2．(24-25七上·天津青光中学·期中)已知与互为相反数，则代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：与互为相反数， ， ， 故答案为：． 3．(24-25七上·天津河东区·期中)已知，互为倒数，，互为相反数，，求的值． 【答案】或． 【详解】解：∵互为倒数，互为相反数，， ∴，，， 当时，； 当时，． 综上，的值为或． 4．(24-25七上·天津红桥区·期中)计算： (1)已知求的值； (2)若a、b互为倒数， c、d互为相反数， 求 的值： 【答案】(1)； (2)9或． 【详解】（1）解： ， ，，， ，，， ∴ ； （2）解：∵a、b互为倒数， c、d互为相反数， ∴，，， ①当，，时， 原式 ； ②当，，时， 原式 ； 故值为9或． 5．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)解答下列各题 (1)某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 9 7 5 7 最低气温（℃） 1 0 2 ①周六的温差是__________℃； ②一周的平均最低气温是__________℃． (2)比较有理数与的大小； (3)已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． (4)已知一个数比a的7倍小3，另一个数比a的6倍大5，求前一个数减去后一个数的差． 【答案】(1)①；② (2) (3) (4) 【详解】（1）周六最高气温为，最低气温为， 周六的温差是， 一周的最低气温的和为， 一周的平均最低气温是． （2） ，， ， ， ． （3） ，是互为相反数， ， 即 ，是互为倒数， ， ， ． （4）根据题意可得，． 6．(24-25七上·天津青光中学·期中)理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ； (2)如果，求的值； (3)若，求的值． 【答案】(1)2025 (2)15 (3)36 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：，且 ∴原式； （3）解：，且， ∴原式． 1．(24-25七上·天津滨海新区·期中)按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（   ）地 城 题型07 程序流程图与代数式 A． B． C．9 D．11 【答案】D 【详解】解：当输入x的值为1时，， 当输入x的值为时，， ∴输出y的值为11， 故选：D． 2．(24-25七上·天津滨海新区·期中)按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是（ ） A． B．2 C．6 D．9 【答案】A 【详解】解：将代入中，得， 将代入中，得， 将代入中，得 ∴最后输出的结果是， 故选：A． 3．(24-25七上·天津和平区·期中)按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是 ． 【答案】91 【详解】解∶当时，； 当时，；即输出结果是， 故答案为∶ ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 代数式 1．(24-25七上·天津滨海新区·期中)下列各式中是代数式的是（    ）地 城 题型01 代数式的概念与书写 A． B．6 C． D． 2．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25七上·天津葛沽第二中学·期中)在，，，，，，中，是代数式的有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．(24-25七上·天津北辰区·期中)下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·天津葛沽第二中学·期中)下列代数式中符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 6．(24-25七上·天津塘沽第二中学·期中)下列式子中，符合代数式书写格式的是（  ） A．m÷﹣2n B． C．a×5 D． 1．(24-25七上·天津南开区·期中)下列关于“代数式”的意义有如下叙述：地 城 题型02 代数式表示的意义 ①的4倍与的和是； ②小明以的速度走了4min，再以的速度走了2min，小明一共走了； ③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为元，橘子的单价为元，小华一共花费元． 其中正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．(24-25七上·天津新华中学·期中)若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 3．(24-25七上·天津河北区·期中)代数式的意义表述正确的是(   ) A．3乘以减 B．的3倍与的差 C．与的差的3倍 D．3与的差与的积 4．(24-25七上·天津部分区·期中)代数式的意义是 ． 1．(24-25七上·天津四郊五县·期中)一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是（    ）地 城 题型03 列代数式 A． B． C． D． 2．(24-25七上·天津葛沽第一中学·期中)一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 3．(24-25七上·天津河北区·期中)如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“m”处应填 ． x m y 4 50 4．(24-25七上·天津四郊五县·期中)某轮船逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船航行了 千米． 5．(24-25七上·天津南开区·期中)华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者万人，预计今后每年平均接待参观者万人，年后累计接待的总人数为 万人． 1．(24-25七上·天津河北区·期中)如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（    ）地 城 题型04 用代数式表示规律 A． B． C． D． 2．(24-25七上·天津新华中学·期中)如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形． 3．(24-25七上·天津河西区·期中)我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的小钢管的横截面图： (1)当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； 当时，钢管总数为______； (2)若按照这个规律继续堆砌小钢管，计算第25个图的钢管总数，并写出你的分析过程． 1．(24-25七上·天津部分区·期中)若，，且，，则的值是（   ）地 城 题型05 已知字母的值，求代数式的值 A． B．22 C．22或 D．以上都不对 2．(24-25七上·天津河东区·期中)如果，那么的值是（   ） A． B．2019 C． D．1 3．(24-25七上·天津部分区·期中)若，则的值是 ． 4．(24-25七上·天津南开区·期中)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． (1)若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系； (2)若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系； (3)若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当，，时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂． 5．(24-25七上·天津部分区·期中)用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． (1)用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． (2)当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； (3)由（2）的结果，你发现了什么结论？ (4)利用你发现的结论求得的值为__________． 6．(24-25七上·天津南开区·期中)如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为． (1)用含有的代数式表示跑道内侧的周长为______，用含有的代数式表示跑道外侧的周长为______； (2)若，，，取． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数） 7．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)解答下列各题 (1)如图，根据图中所给条件： ①用含的式子表示图中阴影部分的周长； ② 当时，求图中阴影部分的周长． (2)某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 超过元部分给与九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 已知王老师在该超市一次性购物x元， ①当x小于但不低于元时，他实际付款______________元； ②当x大于或等于时，他实际付款______________元； 1．(24-25七上·天津部分区·期中)若，则代数式的值为 ．地 城 题型06 已知式子的值，求代数式的值 2．(24-25七上·天津青光中学·期中)已知与互为相反数，则代数式的值为 ． 3．(24-25七上·天津河东区·期中)已知，互为倒数，，互为相反数，，求的值． 4．(24-25七上·天津红桥区·期中)计算： (1)已知求的值； (2)若a、b互为倒数， c、d互为相反数， 求 的值： 5．(24-25七上·天津北辰区第三学区·期中)解答下列各题 (1)某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 9 7 5 7 最低气温（℃） 1 0 2 ①周六的温差是__________℃； ②一周的平均最低气温是__________℃． (2)比较有理数与的大小； (3)已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． (4)已知一个数比a的7倍小3，另一个数比a的6倍大5，求前一个数减去后一个数的差． 6．(24-25七上·天津青光中学·期中)理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ； (2)如果，求的值； (3)若，求的值． 1．(24-25七上·天津滨海新区·期中)按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（   ）地 城 题型07 程序流程图与代数式 A． B． C．9 D．11 2．(24-25七上·天津滨海新区·期中)按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是（ ） A． B．2 C．6 D．9 3．(24-25七上·天津和平区·期中)按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是 ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $