精品解析：河南省信阳市息县五校联考2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

2025～2026学年第一学期月考试卷 七年级数学（人教版） •第1.1节～2.1节• 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负数的意义．根据负数的意义即可判断． 【详解】A．0既不是正数也不是负数，故本选项错误； B．是负数，故本选项正确； C．是正数，故本选项错误； D．是正数，故本选项错误． 故选：B． 2. 2025年8月底，中国（郑州）跨境电商交易会在郑州国际会展中心举行，人流量巨大．若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数实际意义．根据题意可知离开会展中心5人记作，即为本题答案． 【详解】解：∵进入会展中心10人记作， ∴离开会展中心5人记作， 故选：C． 3. 如图，数轴上点P所对应的数可能是（ ）． A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，运用数轴比较有理数的大小，观察数轴得点P所对应的数，再结合四个选项的数值，即可作答． 【详解】解：观察数轴得点P所对应的数， ∴结合四个选项，唯有符合题意， 故选：C． 4. 下面各数中与的和为0的是（ ）． A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，依题意，算出每个选项的和，再分析是否等于0，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 5. 下列各数化简结果为2的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数运算，熟记有理数运算法则及符号变化规律是解决问题的关键． 根据有理数运算法则及符号变化规律逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、，化简结果不是2，不符合题意； B、，化简结果不是2，不符合题意； C、，化简结果是2，符合题意； D、，化简结果不是2，不符合题意； 故选：C． 6. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意， ∵ ∴ ∴沸点最低的是液态氮， 故选：C 7. 为了测试一款智能焊接机器人的精确度，将四个机器人分别对同一焊接处的长度进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则对应的两次测量结果最接近的是（ ）． A. 0.03毫米 B. 毫米 C. 0.02毫米 D. 毫米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值解决实际问题，理解题意是解决问题的关键．先将选项中的数据取绝对值，比较大小，再由同一个机器人两次测量结果的差越小，则对应的两次测量结果越接近，即可得到答案． 【详解】解：， ， 即对应的两次测量结果最接近的是两次测量结果的差为毫米的机器人， 故选：D． 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 由计算过程可得，计算错在第②步， 故选：B． 9. 观察如下程序运算，若输出□的数字为4，则输入△的数字为（ ） A. B. 3 C. D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，程序流程图与有理数计算，观察程序运算，且结合输出□的数字为4，列式，解得，即可作答． 【详解】解：观察程序运算，且结合输出□的数字为4， 得， ∴， ∴， 则， 故选：C． 10. 如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ） A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 【答案】A 【解析】 【分析】将四天的步数相加，即可求出结论． 【详解】解：（步）， 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，理解正为超过负为少于是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将写成省略括号和加号的形式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，先把减法化为加法，再省略加号和括号即可． 【详解】解：，写成省略括号和加号的形式为， 故答案为：． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 【答案】310 【解析】 【分析】本题考查有理数减法运算，正负数相反意义的量．根据题意可知最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，即为，再利用减法法则计算即可． 【详解】解：∵最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，为， ∴月球表面的温差为：（℃）， 故答案为：310． 13. 在数，1，，8，中任取两个数相加，最小的和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法运算，有理数的大小比较，掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键． 用“<”把各数连接起来，由和最小，则为两个最小的数的和，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴任取两个数相加，最小的和是． 故答案为：． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 15. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 【答案】6 【解析】 【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个． 【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9， ∴-17小于9， ∴一定是把+错写成减号了， ∴这个数为[9-（-17）]÷2=13， ∴是第六个符号写错了， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“＜”号连接． （2）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 【答案】 （1） ； （2），；2，2025 【解析】 【分析】此题考查了数轴上表示有理数和有理数比较大小，有理数的分类． （1）多重符号化简和计算绝对值后，在数轴上表示四个数，并将这四个数用“＜”号连接即可； （2）按照有理数的分类进行解答即可． 【详解】（1），， 四个数用“＜”号连接如下：； （2）负有理数集合：{，，…} 正整数集合：{2，2025，…} 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键． （1）把原式变为省略加号的加法，再进行计算即可； （2）把原式变为省略加号的加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 18. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数、绝对值，根据a的相反数求出a，根据b的绝对值及a、b大小关系求出b，根据b和c的和求出c． 【详解】解：∵a的相反数是， ∴； ∵b的绝对值是6， ∴或， 又∵， ∴； ∵b与c的和是， ∴， 故． 19. 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一．具体计算公式为：恩格尔系数（），恩格尔系数大于为贫穷，为温饱，为小康，为相对富裕，为富裕，以下为极其富裕，为了了解自己家的生活水平，亮亮对自己家8月份的收支情况进行了整理和记录，如下表： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 _____ 食品支出1800元 _____ （1）将表格中两处横线部分直接补充完整； （2）亮亮家本月一共支出多少元? （3）根据以上信息，对亮亮家的生活水平进行评价． 【答案】（1） 补充表格如下： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 食品支出1800元 （2）7200元 （3）亮亮家的生活水平为富裕 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加法与除法的应用，正确理解正负数的意义是解题关键． （1）根据表格可得收入记，支出记，由此即可得； （2）将表格中的所有支出金额相加即可得； （3）计算亮亮家的恩格尔系数即可得． 【小问1详解】 解：由表格可知，收入记为，支出记为， 则文化教育支出4000元，记为， 食品支出1800元，记为， 【小问2详解】 解： （元）， 答：亮亮家本月一共支出7200元． 【小问3详解】 解：亮亮家的恩格尔系数为， 因为， 所以亮亮家的生活水平为富裕． 20. 已知数m，n表示的点在数轴上的位置如图所示，括号内分别表示m，n的相反数，的位置． （1）在括号内填空； （2）若数m与其相反数相距24个单位长度， ①求m的值； ②若数n表示的点与数m的相反数表示的点相距4个单位长度，求n的值． 【答案】（1）， （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数，数轴上两点之间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意，结合数轴，即可作答； （2）根据数m与其相反数相距24个单位长度，且，得出， ②由得，因为数n表示的点与数m的相反数表示的点相距4个单位长度，且结合数轴得在点的左边，列式计算得，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，如图所示： ； 【小问2详解】 解：①数m与其相反数相距24个单位长度， ∴， 又， ∴． ②由得， ∵数n表示的点与数m的相反数表示的点相距4个单位长度，且结合数轴得在点的左边， ∴， 21. 我们可以用直观描述的方法解释有理数的加减法． （1）用数轴可以直观地解释有理数的加法．如图，数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，由此你能写出的算式是______； （2）小明用下图直观地解释了有理数的减法： ①最后一幅图“？”处表示的得数是______； ②请你用类似的方法直观解释． 【答案】（1） （2）①7； ②依题意， 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算，数形结合思想，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，进行列式计算，即可作答． （2）①观察图中的信息，进行作答即可； ②模仿题干，进行作答即可． 【小问1详解】 解：依题意，； 【小问2详解】 解：①理解题意得最后一幅图“？”处表示的得数是； ②略 22. 一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为：，，，，，，，（单位：米）． （1）通过计算说明机器狗最终能否回到起点； （2）求机器狗跑动的总路程； （3）直接写出机器狗距离起点的最远位置． 【答案】（1）机器狗最终没回到起点 （2）机器狗跑动的总路程550米 （3）距离起点左方170米处 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法运算，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，求出各段路程的和，即可作答． （2）把求出各段路程的绝对值，再求出它们的和，即可作答． （3）求出每次跑动后的结果，再比较他们的绝对值，绝对值最大的数值就是距离起点的最远，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，（米）， ∴机器狗最终没回到起点． 【小问2详解】 解：（米） 【小问3详解】 解：（米）， （米）， （米）， （米）， （米）， （米）， （米）， （米）， ∵， ∴机器狗距离起点的最远位置距离起点左方170米处 23. 【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（无须计算出结果）： ①______；②______． 【拓展应用】 （2）计算：； （3）计算：． 【答案】（1）①；②；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的计算，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）①②判断绝对值内的正负，然后根据绝对值的定义去掉绝对值符号即可； （2）判断绝对值内的正负，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后计算即可； （3）判断绝对值内的正负，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后找出互为相反数的项简化计算即可． 【详解】解：（1）①∵， ∴， ∴； ②； （2）原式； （3）原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期月考试卷 七年级数学（人教版） •第1.1节～2.1节• 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 2025年8月底，中国（郑州）跨境电商交易会在郑州国际会展中心举行，人流量巨大．若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点P所对应的数可能是（ ）． A. B. 0 C. D. 4. 下面各数中与的和为0的是（ ）． A. 5 B. C. D. 5. 下列各数化简结果为2的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下面是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（ ）． 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点 100 78 A. 水 B. 液态氨 C. 液态氮 D. 酒精 7. 为了测试一款智能焊接机器人的精确度，将四个机器人分别对同一焊接处的长度进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则对应的两次测量结果最接近的是（ ）． A. 0.03毫米 B. 毫米 C. 0.02毫米 D. 毫米 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 观察如下程序运算，若输出□的数字为4，则输入△的数字为（ ） A. B. 3 C. D. 11 10. 如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ） A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将写成省略括号和加号的形式：______． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 13. 在数，1，，8，中任取两个数相加，最小的和是______． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 15. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“＜”号连接． （2）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 17. 计算： （1）； （2）． 18. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 19. 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一．具体计算公式为：恩格尔系数（），恩格尔系数大于为贫穷，为温饱，为小康，为相对富裕，为富裕，以下为极其富裕，为了了解自己家的生活水平，亮亮对自己家8月份的收支情况进行了整理和记录，如下表： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 _____ 食品支出1800元 _____ （1）将表格中两处横线部分直接补充完整； （2）亮亮家本月一共支出多少元? （3）根据以上信息，对亮亮家的生活水平进行评价． 20. 已知数m，n表示的点在数轴上的位置如图所示，括号内分别表示m，n的相反数，的位置． （1）在括号内填空； （2）若数m与其相反数相距24个单位长度， ①求m的值； ②若数n表示的点与数m的相反数表示的点相距4个单位长度，求n的值． 21. 我们可以用直观描述的方法解释有理数的加减法． （1）用数轴可以直观地解释有理数的加法．如图，数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，由此你能写出的算式是______； （2）小明用下图直观地解释了有理数的减法： ①最后一幅图“？”处表示的得数是______； ②请你用类似的方法直观解释． 22. 一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为：，，，，，，，（单位：米）． （1）通过计算说明机器狗最终能否回到起点； （2）求机器狗跑动的总路程； （3）直接写出机器狗距离起点的最远位置． 23. 【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（无须计算出结果）： ①______；②______． 【拓展应用】 （2）计算：； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $