《身高的增长》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“三位数连续退位减法”核心知识点，通过学生分享自身身高数据及“小明身高记录单”情境导入，以已掌握的两位数、三位数不连续退位减法为基础，搭建“铺垫题—核心题—进阶题”学习支架，自然过渡到新知探究。 此设计以生活化情境贯穿始终，借助计数器演示、数位卡片操作等具象化教学方法，直观破解连续退位算理，培养学生推理意识。融入“家庭身高记录卡”实践任务，引导学生用数学眼光观察生活，强化应用意识，既帮助教师高效突破教学难点，又助力学生夯实运算能力与问题解决能力。

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《身高的增长》教学设计 一、学情分析 三年级学生在前期学习中已掌握两位数减法（含退位）、三位数不连续退位减法的计算方法，能进行简单的竖式计算，具备 “求差值” 的初步数学思维。但对于 “三位数连续退位减法”（如 132-98），学生首次接触 “十位不够减需向百位借 1，借位后十位仍不够减需继续处理” 的算理，易出现 “漏减退位 1”“数位对齐错误”“借位后忘记减 1” 等问题。 从认知特点来看，三年级学生对 “身高增长” 这一生活化主题具有强烈的亲切感和探究欲，但对 “身高增长值 = 现在身高 - 过去身高”“两人身高差的变化” 等数量关系的理解需借助具体情境支撑。在问题解决中，能提取单一条件下的数学信息（如 “去年身高 120 厘米，今年 135 厘米，增长多少”），但对 “连续两年增长”“比身高差” 等复合情境的分析能力较弱，易混淆 “求增长” 与 “求总和” 的运算逻辑。 在学习习惯上，学生已初步养成 “竖式计算要数位对齐” 的意识，但对 “退位标记” 的使用不规范，导致计算正确率偏低；在解决实际问题时，缺乏 “先分析数量关系再列式” 的思维习惯，常出现 “见数就减” 的盲目性。结合本单元 “大数加减” 的核心要求，本节课需通过 “情境感知 — 操作探究 — 应用深化” 的路径，帮助学生突破连续退位难点，提升运算能力与问题解决能力。 二、核心素养教学目标 （1） 数感与运算能力 1. 结合身高增长情境，理解三位数连续退位减法的算理，掌握竖式计算方法； 2. 能正确计算三位数减两位数、三位数减三位数的连续退位减法，正确率达到 85% 以上； 3. 会用 “估算检验”“逆向验算”（加法验减法）的方法验证计算结果的合理性。 （2） 推理意识 1. 通过计数器演示、数位卡片操作，推理出 “十位不够减向百位借 1，借 1 当 10 再减” 的退位规律； 2. 能结合身高增长实例，解释 “增长值 = 现在身高 - 过去身高” 的数量关系推理过程。 （3） 应用意识 1. 能从身高记录、体检报告等生活情境中提取数学信息，提出并解决 “求身高增长值”“比身高差” 的实际问题； 2. 初步学会用 “减法 + 加法” 的混合运算解决 “连续增长”“身高预测” 的简单问题，感受数学与生活的密切联系。 （4） 思维严谨性 1. 养成 “数位对齐、从个位减起、及时标记退位” 的规范计算习惯； 2. 学会在解决实际问题前先分析数量关系，明确 “为什么减、减什么”，避免盲目运算。 三、教学重难点 （1） 教学重点 1. 掌握三位数连续退位减法的竖式计算法则：数位对齐、从个位减起、哪一位不够减向前一位借 1 当 10 再减； 2. 理解并运用 “身高增长值 = 现在身高 - 过去身高” 的核心数量关系解决实际问题； 3. 会用加法验算减法的结果，确保计算准确性。 （2） 教学难点 1. 理解连续退位的算理，尤其是 “百位借 1 给十位后，十位仍不够减时的连续退位过程”（如 102-45 中，十位 0 减 4 需先向百位借 1 当 10，再减 4）； 2. 避免计算中 “漏减退位 1”“借位后十位数字未加 10 就减”“数位对错位” 等错误； 3. 从 “连续增长”“两人身高对比” 等复合情境中准确分析数量关系，区分 “求增长值” 与 “求身高差” 的不同运算逻辑。 四、教学准备 （1） 教师准备 1. 多媒体课件：包含学生身高记录单、教材例题情境图、算理演示动画（连续退位过程）、错题辨析案例、分层练习题等； 2. 教具：计数器（每组 1 个）、数位卡片（百位、十位、个位各 10 张，标有数字 0-9）、退位标记贴纸（“・” 形贴纸）、身高测量尺模型； 3. 学习单：“身高增长探究单”“计算闯关练习单”“家庭身高记录卡”。 （2） 学生准备 1. 学具：自备计数器（若教师未提供）、练习本、铅笔、橡皮、直尺； 2. 知识储备：复习三位数不连续退位减法的竖式计算方法； 3. 生活准备：提前询问并记录自己 “去年身高” 和 “今年身高” 的数据。 五、教学过程 （一）情境导入：我的身高变化 1. 师：“同学们，我们每年都会体检，大家有没有发现自己的身高在慢慢长高？谁愿意分享一下自己去年和今年的身高？” 2. 学生分享数据（如 “去年 125 厘米，今年 133 厘米”），师板书 3-4 组典型数据； 3. 出示教材第 X 页 “小明的身高记录单” 情境图： 时间 身高（厘米） 一年级入学 115 二年级结束 123 三年级现在 132 1. 师生互动：“从记录单中你能提出什么数学问题？”（引导学生提出：“小明从一年级到三年级长高了多少厘米？”“小明二年级比一年级长高了多少厘米？”） 2. 师：“要解决‘长高了多少’的问题，需要用到减法知识。今天我们就结合身高的增长，学习三位数连续退位减法，揭开身高变化中的数学秘密。”（板书课题：身高的增长 —— 三位数连续退位减法） 设计意图：通过 “分享自身身高” 的真实情境和教材中的 “小明身高记录单”，激发学生的学习兴趣与代入感，自然提取 “求增长值” 的数学问题，明确本节课的学习目标是用减法解决身高相关问题，为新知探究奠定情境基础。 （二）新知探究：破解身高增长的数学密码 1. 探究问题 1：小明二年级比一年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，不连续退位→铺垫连续退位） （1）分析数量关系 1. 师：“要求‘二年级比一年级长高多少’，需要用哪两个数据计算？为什么用减法？”（引导学生明确：增长值 = 现在身高 - 过去身高，即 123-115） 1. 学生独立用竖式计算，师巡视，邀请学生上台板演： 1 2 3 - 1 1 5 -------- 8 1. 师提问：“个位 3-5 不够减，怎么办？”（学生回答：向十位借 1 当 10，13-5=8，十位 2 借走 1 剩 1，1-1=0，百位 1-1=0，结果为 8 厘米） （2）验算方法指导 1. 师：“怎么知道计算结果对不对？”（引导学生用 “加法验减法”：115+8=123，与二年级身高一致，说明结果正确） 1. 师生总结验算规范：“减法验算 = 减数 + 差，看是否等于被减数。” 2. 探究问题 2：小明从一年级到三年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，连续退位→核心难点） （1）估算铺垫，初步感知 1. 师：“先估算一下，小明三年大约长高了多少厘米？”（学生估算：132≈130，115≈120，130-120=10，大约长高 10 厘米） 1. 师：“准确结果会比 10 厘米多还是少？为什么？”（132 估小了 2，115 估小了 5，准确结果略大于 10） （2）自主尝试，暴露难点 1. 师：“请大家用竖式计算 132-115，遇到困难可以用计数器帮忙。” 1. 学生独立计算，师重点关注 “十位 2-1=1，百位 1-1=0” 的正确计算和可能出现的错误（如个位 2-5 不够减，向十位借 1 后，十位未减 1 直接算 2-1）。 （3）算理演示，突破难点 1. 师邀请计算正确的学生上台板演并讲解，针对关键步骤提问：“个位 2-5 不够减，向十位借 1 后，十位变成几？”（2 借走 1 剩 1） 1. 计数器演示：师用计数器演示 “132-115”—— 先拨 132（百位 1 颗、十位 3 颗、个位 2 颗）；个位 2-5 不够减，向十位借 1 颗（十位 3 颗变 2 颗），个位变成 12 颗，12-5=7 颗；十位 2-1=1 颗；百位 1-1=0 颗，结果为 17 颗（即 17 厘米）。 1. 数位卡片操作：小组合作，用数位卡片摆出 132，个位 2 减 5 不够减，从十位 “拿” 1 张卡片到个位（十位 3 变 2，个位 2 变 12），再依次计算个位、十位、百位，感受 “借位后数字的变化”。 1. 师小结算理：“当某一位不够减时，要向前一位借 1 当 10，借位后前一位的数字要减 1，再继续计算。”（板书竖式，用 “・” 标记借位的十位数字） （4）对比辨析，强化理解 师出示两种计算过程（正确与错误）： ① 正确：十位借位后算 2-1=1 ② 错误：十位未借位算 3-1=2 1. 小组讨论：“两种算法的结果不同，哪一种正确？为什么？” 1. 师强调：“借位一定要做标记，避免忘记减 1 导致错误。” 3. 探究问题 3：小明三年级比二年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，连续退位进阶） 1. （1）分析列式：“求三年级比二年级长高多少，用什么算式？”（132-123） 1. （2）学生独立计算，师巡回指导，重点关注 “个位 2-3 不够减，向十位借 1，十位 2 借走 1 剩 1，1-2 仍不够减，需向百位借 1” 的连续退位过程。 1. （3）展示交流：邀请学生用计数器演示连续退位过程，讲解 “十位 1 不够减时，向百位借 1 当 10，变成 11，11-2=9” 的算理。 1. （4）总结法则：师生共同总结三位数减法竖式计算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③哪一位不够减，向前一位借 1 当 10 再减；④借位后前一位要减 1。 设计意图：通过 “铺垫题 — 核心题 — 进阶题” 的梯度设计，层层递进突破连续退位难点。借助计数器和数位卡片的具象操作，将抽象的 “借位” 过程可视化，帮助学生理解算理；通过对比辨析和错误暴露，强化 “借位标记” 的重要性，培养严谨的思维习惯。 （三）巩固练习：身高数学大闯关 1. 第一关：基础计算练规范 1. 出示算式：①145-28 ②236-159 ③305-176 1. 要求：学生用竖式计算，在学习单上完成，用 “・” 标记借位，完成后用加法验算；同桌互相检查，重点检查 “借位标记”“数位对齐”“验算结果”。 1. 师展示规范作业，表扬 “标记清晰、验算认真” 的学生，纠正 “漏写借位”“验算错误” 等问题。 2. 第二关：实际问题解应用（情境拓展题） 出示教材第 X 页 “身高拓展题”： “小红一年级身高 110 厘米，二年级身高 122 厘米，三年级身高 135 厘米。 （1） 小红三年级比一年级长高了多少厘米？ （2） 小红哪一年长高的幅度最大？大多少厘米？” 分步引导： ① 问题（1）：分析数量关系 “三年级身高 - 一年级身高 = 总增长值”，列式 135-110=25（厘米）； ② 问题（2）：先算每年增长值（二年级 - 一年级 = 12 厘米，三年级 - 二年级 = 13 厘米），再比较 13-12=1（厘米），得出 “三年级增长幅度最大，大 1 厘米”； ③ 估算验证：135-110≈25，122-110≈12，135-122≈13，结果合理。 小组分享解题思路，师强调：“解决多问问题时，要逐一分析，先算必要的中间量（如每年增长值），再解决最终问题。” 设计意图：通过 “基础 — 辨析 — 应用” 的分层练习，兼顾知识巩固与能力提升。基础题强化计算规范，错题辨析直击核心难点，应用题主攻复合情境下的问题解决，符合学生认知梯度。同时融入估算与验算，培养严谨的运算习惯。 （四）拓展延伸：身高预测小专家 1. 师：“如果小明每年都长高 17 厘米，那么他四年级时的身高会是多少厘米？”（132+17=149 厘米） 2. 学生独立计算后，师提问：“这道题用加法，之前的题用减法，什么时候用加法，什么时候用减法？”（引导学生明确：求增长后用加法，求增长值用减法） 3. 实践任务：“请大家根据自己去年和今年的身高，估算明年的身高，并用算式表示你的预测。” 4. 小组分享预测结果，师点评：“预测要结合实际增长幅度，不能盲目估算。” 设计意图：通过 “身高预测” 的拓展任务，实现 “减法与加法” 的知识关联，帮助学生区分不同运算的适用场景；结合自身数据的预测活动，增强数学的生活实用性，培养应用意识。 （五）课堂总结：知识梳理与反思 1.师：“今天我们学习了三位数连续退位减法，结合身高增长解决了很多问题，大家一起来梳理一下关键知识。”（出示知识结构图，师生共同填写） 三位数连续退位减法 ├─ 计算法则：数位对齐、从个位减起、不够减向前借1当10、借位后前一位减1 ├─ 验算方法：减数+差=被减数 ├─ 易错点：漏写借位标记、借位后未减1、数位对齐错误 └─ 实际应用：身高增长值=现在身高-过去身高、比身高差=较高身高-较低身高 2.自我反思：“今天的学习中，你最容易出错的地方是什么？有什么好办法避免？”（引导学生说出 “做借位标记”“计算后验算” 等方法） 3.师：“希望大家今后计算时‘细心借位、认真验算’，解决问题时‘先找关系、再列算式’，做数学学习的小能手！” 设计意图：通过知识结构图梳理核心内容，帮助学生构建完整的知识体系；自我反思环节引导学生主动发现问题、总结方法，培养元认知能力，强化学习主动性。 六、课堂小结 1.知识回顾： 1. 核心算法：三位数连续退位减法要做到 “借位有标记、计算不忘记减 1”，用加法验算确保结果正确； 1. 问题解决：“身高增长值” 用 “现在 - 过去” 计算，“两人身高差” 用 “高 - 低” 计算，复杂问题需先算中间量。 2.方法总结： 算理理解：借助计数器、数位卡片等学具，直观感受 “借位后数字的变化”； 错误预防：用 “・” 标记借位，计算后通过 “加法验算”“估算检验” 双重验证。 3.情感升华： 师：“今天我们不仅学会了减法知识，还通过身高记录发现了自己的成长。身高的增长需要营养和锻炼，数学的进步需要练习和思考，希望大家都能在成长中不断进步！” 4.课后任务： 1. 完成练习本上的 3 道竖式计算题（包含 1 道连续退位题），并全部验算； 1. 填写 “家庭身高记录卡”，记录爸爸、妈妈和自己的身高，计算 “自己与爸爸的身高差”“妈妈比自己高多少”，下节课分享。 设计意图：小结兼顾知识、方法与情感，实现 “知识技能” 与 “情感态度” 的双重目标。课后任务通过 “家庭身高记录” 将数学学习延伸到家庭生活，强化应用意识，体现 “数学源于生活、用于生活” 的理念。 学科网（北京）股份有限公司 $