3.1 确定位置（4题型+针对训练）2025-2026学年八年级数学上册【北师大版2024】

第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 命题01：用有序数对表示位置……………………………………………………01 命题02：用有序数对表示路线……………………………………………………03 命题03：用方向角和距离确定物体的位置………………………………………07 命题04：根据方位描述确定物体的位置…………………………………………11 针 对 训 练…………………………………………………………………………13 命题01：用有序数对标识位置 1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． 【答案】B 【分析】本题考查用有序数对表示位置．根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）．妙妙的座位是第3列第6行，记作，说明列在前、行在后，据此可表示出东东的座位． 【详解】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行． 所以东东的座位是第7列第4行，记作． 故选：B 2．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（    ）． A． B． C． 【答案】A 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：A． 3．如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是（    ） A．熊猫馆 B．孔雀馆 C．鸵鸟馆 D．金丝猴馆 【答案】A 【分析】本题考查了用有序数对表示实际位置，利用数形结合的思想解决问题是关键．由平面地图可知，横线和竖线相交的地方就是景点位置． 【详解】解：由平面地图可知，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是熊猫馆， 故选：A． 4．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【详解】解：由题意可知C、D、E、F的坐标可表示为： A、，故A错误，不符合题意； B、，故B错误；不符合题意； C、，故C正确；符合题意； D、，故D错误，不符合题意； 故选：C． 5．电影票上“6排3号”，记作，则8排6号记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有序数对的表示，理解有序数对的概念是解题的关键． 根据有序数对的概念得出即可． 【详解】解：∵电影票上“6排3号”记作， ∴“8排6号”记作． 故答案为：． 6．如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对表示该栋楼房中的 层楼 号房，小明家在该栋楼的26层楼5号房，用有序数对表示为 ． 【答案】 3 2 【分析】本题主要考查了物体位置的确定， 根据有序数对的两个数的含义解答即可. 【详解】解：根据题意有序数对表示该栋楼房中的3层楼2号房，小明家在该栋楼的26层楼5号房，用有序数对表示为． 故答案为：3，2；． 命题02：用有序数对表示路线 7．如图，点用表示，点用表示．若用表示由点到点的一种走法，并规定从点到点只能向上或向右走，用上述表示法再写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 【答案】（合理即可），这三种走法的路程是相等的 【分析】本题考查有序数对的应用，根据题意结合图形，找出由A到B的路线，再用坐标表示各个顶点的坐标，用“→”连接即可．观察几种走法有什么相同之处，由此分析它们的路程是否相等．注意：走法的答案不唯一． 【详解】解：走法一：， 走法二：， 这三种走法的路程是相等的． 8．如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 【答案】(1)，，D， (2)见解析 【分析】（1）根据方格中两点的位置关系，确定左右和上下移动的格数，从而得到相应的表示数. （2）根据给定的一系列数，在方格中描出爬行路线并确定最终位置.. 【详解】（1）解：：先向右移动3个单位，所以左右方向的数是+3， 再向下移动2个单位，所以上下方向的数是 ：先向右移动1个单位，所以左右方向的数是+1 再向下移动个单位，所以上下方向的数是 故答案为：，，D，. （2）解：甲虫从点开始，第一个爬行路线为：先向右1个单位，再向上3个单位； 接着(−1,+1)：先向左1个单位，再向上1个单位； 然后(+3,−5)：先向右移动3个单位，再向下移动5个单位； 最后：先向左4个单位，再向上2个单位，从而确定点P的位置. 9．如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． (1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． (2)两对数和分别表示哪两枚棋子的位置． (3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 【答案】(1)马，炮 (2)表示象，表示卒 (3) 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，解题的关键是： （1）观察棋盘结合“马”“炮”所在的位置即可求解； （2）观察棋盘判断即可； （3）根据车的行走规则，进行判断即可． 【详解】（1）解：根据题意，得马所在的位置用表示，炮所在的位置用表示； （2）解：根据题意，得表示象的位置，表示卒的位置； （3）解：根据题意，得可以用表示． 10．阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 【答案】(1)，；，0；， (2)见解析 (3)16 【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． （1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可． （2）由可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置； （3）由知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可． 【详解】（1）解：由图可知，，，． 故答案为：，；，0；，； （2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求．    （3）解：∵甲虫的行走路线为， ∴甲虫走过的总路程． 命题03：用方向角和距离确定物体的位置 11．如图，亮亮和晶晶在“空间探索展区”的不同位置，通过下列说法可以准确定位到亮亮的是（    ） A．距晶晶120米 B．在晶晶北偏东的方向 C．在北偏东方向上120米处 D．在晶晶北偏东方向上120米处 【答案】D 【分析】本题主要考查了用方向角和距离确定问题，确定位置需要有方向以及距离，据此结合图形可得答案． 【详解】解：由图可知，亮亮在晶晶北偏东方向上120米处， 故选；D． 12．如图，老虎山在熊猫馆的（   ） A．北偏西方向处 B．北偏东方向处 C．北偏西方向处 D．北偏东方向处 【答案】A 【分析】本题主要考查了用方位角表示位置，根据图形可得答案． 【详解】解：，， 由题意可知，老虎山在熊猫馆的北偏西方向处． 故选：A． 13．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（   ） A．炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上 B．醴陵位于攸县的北偏东约的方向上 C．渌口区位于茶陵的南偏东约的方向上 D．株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上 【答案】C 【分析】本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题的关键． 根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上正确，不符合题意； B、醴陵位于攸县的北偏东约的方向上正确，不符合题意； C、渌口区位于茶陵的北偏西约的方向上，符合题意； D、株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上正确，不符合题意． 故选C． 14．我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（    ） A．南偏东， B．南偏西， C．北偏东， D．北偏西， 【答案】B 【分析】本题主要考查了用方向角和距离表示位置，用方向角和距离表示两个物体的相对位置时，两个物体的距离不变，南对北，东对西，且对应的角度也相同，据此可得答案． 【详解】解：∵车站相对于学校的位置是北偏东，， ∴学校相对于车站的位置是南偏西， 故选：B． 15．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（   ） A．向南偏西行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东行走600米 D．向北偏西行走400米 【答案】A 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答． 【详解】解：以学校为观测点，根据图形中的角度标识，小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从学校到少年宫有3个单位长度， 所以距离为米， 综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西行走600米． 故选A． 16．如图，货船A与港口B相距47nmile，我们用（南偏西40°，47nmile）来描述港口B相对货船A的位置，则货船A相对港口B的位置可描述为 ． 【答案】北偏东， 【分析】本题考查了坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边， 故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 以为中心，来描述点的方向即距离，南与北相对，东与西相对，距离不变，角度不变，据此即可作答． 【详解】解：由题意知：货船相对货港口的位置可描述为：（北偏东，海里． 故答案为：北偏东，． 17．2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村 ． 【答案】东偏南方向1806米处 【分析】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法，利用数形结合进行求解是解答此题的关键． 【详解】解：由题意得，象群在居拉里村东偏南方向1806米处， 故答案为：东偏南方向1806米处． 命题04： 根据方位描述确定物体的位置 18．根据下列表述，能确定某地点位置的是（   ） A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案． 【详解】A、仅给出排数，未说明具体座位号，无法确定唯一位置，不符合题意； B、仅给出道路名称，未说明门牌号或交叉路口，无法精确定位，不符合题意； C、仅给出方向，未提供距离，无法确定具体点不符合题意； D、经纬度（东经，北纬）是地理坐标的两个参数，可唯一对应地球上的一个点符合题意； 故选：D． 19．下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（    ） A．丹尼斯•大卫城东南方向 B．二七路南段 C．解放路东段 D．二七路与解放路交叉口 【答案】D 【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确如何确定一个位置．根据题意和各个选项中的说法，可以写出相对准确的说法，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是二七路与解放路交叉口， 故选：D． 20．根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（    ） A．南偏东 B．漳州市江滨路 C．学校梯形教室5排 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了位置的确定，理解确定位置需要两个不同的量是解题的关键． 【详解】A．只有方向一个量，无法确定位置，故不符合题意； B．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意； C．只有一个量，无法确定位置，故不符合题意； D．有两个量，可以确定位置，故符合题意； 故选：D． 21．如图是某街道的局部图，小刚从A 处走往B 处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（     ） A．向西走150m， 再向南走80m B．向西走150m，再向左走80m C．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m 【答案】D 【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，结合示意图，是解答此类题的关键． 依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”判断即可． 【详解】解：A、向西走150m， 再向南走80m，故本选项不符合题意； B、向西走150m，再向左走80m，故本选项不符合题意； C、向南走80m，再向西走150m；故本选项不符合题意； D、向南走80m，应该再向右走150m，故本选项符合题意． 故选：D． 22．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是 ，点B应该是 ． 【答案】 邮局 医院 【分析】结合图和已知条件可直接判断出A、B、C三点． 【详解】解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向， ∴ 可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校． 故答案为：邮局；医院 【点睛】本题考查了方位的概念以及在生活中的应用．熟练记忆各个方位是解答本题的关键． 针对训练： 1．如果将阶梯教室中的3排6座用表示，那么表示的是（    ） A．6排3座 B．3排6座 C．6排6座 D．3排3座 【答案】A 【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是利用有序数对确定位置注意排在前，座在后． 【详解】解：3排6座用表示，所以表示的是6排3座， 故选：A． 2．下列数据中不能确定物体位置的是(    ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 【答案】C 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可得． 【详解】解：A、电影票上的“5排8号”，位置明确，则此项不符合题意； B、小明住在某小区3号楼7号，位置明确，则此项不符合题意； C、南偏西，位置不明确，则此项符合题意； D、东经，北纬的城市，位置明确，则此项不符合题意； 故选：C． 3．货轮A在岛屿O的北偏东方向上，下列符合条件的示意图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查的是根据方位角找出对应的图形，掌握方位角的定义是解决此题的关键． 根据方位角的定义判断即可． 【详解】解：A．货轮A在岛屿O的北偏东方向上，故本选项符合题意； B．货轮A在岛屿O的南偏西方向上，故本选项不符合题意； C．货轮A在岛屿O的南偏东方向上，故本选项不符合题意； D．货轮A在岛屿O的北偏西方向上，故本选项不符合题意； 故选：A． 4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，建立起平面直角坐标系， 进而得出答案． 【详解】解：∵表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，， ∴可得平面直角坐标系如图所示：    ∴棋子“炮”的点的坐标为：． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 5．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是（小圆半径是），若小艇在游船的正南方向处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（    ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．小艇在游船的正南方向，且距游船处 D．小艇在小艇的北偏西，且距游船处 【答案】D 【分析】本题考查了主要坐标确定位置：是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．利用方向角的表示方法对各选项进行判断． 【详解】解：由图可知： 小艇A在游船的北偏东，且距游船，故选项A描述错误； 小艇B在游船的北偏西，且距游船，故选项B描述错误； 小艇在游船的正南方向，且距游船．故选项C描述错误； 连接，如图： ∵， ∴， 故小艇在小艇的北偏西，且距游船处 故选：D． 6．如图是北京植物园游览导游图的一部分．在图中，分别以正东正北方向为行和列，一个小格代表一个单位长度．梅梅根据上图和题目中给出的条件做出判断，你认为描述正确的是（    ）． A．当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为． B．当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为． C．当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为． D．当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有序数对的知识，理解有序数对的概念是解题关键．根据各选项的描述确定原点的位置，然后再分析判断即可． 【详解】解：A. 当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意； B. 当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意； C. 当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为，故该选项描述正确，符合题意； D. 当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意． 故选：C． 7．将自然数按以下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17… 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 … … 表中数2在第二行、第一列，与有序数对对应；数5与对应；数14与对应；根据这一规律，数2013对应的有序数对为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有序数对，根据题意可得第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方，据此可确定数2025为第45行第一列数，则数2013在第45行，再由即可确定数2013的列数，故可得到答案． 【详解】解：观察可知，第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方， ∵， ∴数2025为第45行第一列数， ∴数2013在第45行， ∵， ∴数2013在第45行第13列，即数2013对应的有序数对为， 故选：D． 8．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则252表示的有序数对是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．分析每一行的第一个数字的规律，得出第行的第一个数字为，从而求得最终的答案． 【详解】第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： …..， 设第行的第一个数字为，得 设第行的第一个数字为，得 设第n行，从左到右第m个数为 当时 ∴ ∵为整数 ∴ ∴ ∴， 252表示的有序数对是 故选：C． 9．将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第n排的最后的数为 ，据此算出第7排最后一个数，进而得到第8排第5个数，即可得到答案． 【详解】解：第一排最后一个数为， 第二排最后一个数为， 第三排最后一个数为， 第四排最后一个数为， ……， 以此类推，可知第n排的最后的数为 ∴第7排最后的数为：， ∴第8排第5个数为， ∴表示的实数是． 故选：C 10．对有序数对定义“f运算”： ，其中a，b为常数，f运算的结果是一个有序数对．如：当时，．若，则的值是（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】由，可得，解得，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，代数式求值．解题的关键在于根据题意正确的列二元一次方程组． 11．在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点( )．操场位于点( )，在大门的( )偏北( )°方向上． 【答案】 东 【分析】此题考考查了用有序数对确定位置，方向角等知识，根据图形进行解答即可． 【详解】解：在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点．操场位于点，在大门的东偏北方向上． 故答案为：，，东， 12．亮亮和晶晶购买了特效影院的电影票，如图是晶晶沾有污渍的电影票，则她的座位应是 排 座． 【答案】 02 07 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，解题的关键是理解题意．用有序数对表示位置，即可求解. 【详解】解：根据题意，她的座位应是02排07座． 故答案为：02；07. 13．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对列号，行号确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词： ． 【答案】 【分析】本题考查有序数对表示位置，根据题意和图形，可以写出对应的字母，然后即可写出这个英语单词． 【详解】解：对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为， 这个英文单词为：， 故答案为： 14．如图所示，已知点用数对表示是． （1）用数对分别表示、、、四点的位置．( )，( )，( )，( ) （2）顺次连接，连成的是( )形． 【答案】 梯 【分析】本题是关于用数对确定位置的题目，需结合梯形的特征求解． （1）用数对确定位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据梯形的特征，结合用数对确定位置的方法，解答即可． 【详解】解：（1）根据题意，， 故答案为：． （2）如图，连成的是梯形． 故答案为：梯． 15．下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时） （1）图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为 小时； （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为 ． 【答案】 2 1 【分析】（1）根据图中点有序实数对的对应数字解答； （2）利用图中对应数字得到a及b的值即可求值． 【详解】（1）同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，图中对应的每周用于看电视的时间为2， 故答案是：2； （2）由题意得，a=4，b=5，所以b－a=1， 故答案是：1． 【点睛】此题考查了有序实数对，利用有序实数对解决实际问题，解答此题需正确理解题意，正确读图． 16．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】(1)； (2)教学楼． 【分析】（）根据校门所在的列及所在的行，即可表示出校门的位置； （）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点； 本题考查了用有序数对表示点的位置，理解序数对表示的含义是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对； （2）解：数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 17．以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米． (1)那么学校在广场的（    ）偏（    ）方向（     ）米处． (2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置． 【答案】(1)北；东；100 (2)见解析 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键． （）根据比例尺及方向角的定义解答即可； （）根据方向及距离标出超市位置即可． 【详解】（1）解：∵广场到学校的图上距离是2厘米， ∴广场到学校的实际距离是（厘米）， 厘米米， ∴学校在广场的北偏东方向100米处． （2）解：∵超市与广场的实际距离为米，米厘米， ∴超市与广场的图上距离为（厘米）， ∴超市位置，如图所示： 18．如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题． (1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线． 【答案】(1)光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区 (2)见解析 【分析】本题考查了区域定位法在生活中的运用； （1）根据题意找到位置即可； （2）利用区域定位法描出公交路线. 【详解】（1）解：光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区． （2）如图所示，图中黑粗线即为所求． 19．如图，如果“将”的位置用有序数对表示为． (1)用同样的方式表示“相”与“象”的位置； (2)“馬”走“日”字对角线．用同样的方式表示“馬7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置． 【答案】(1)“相”表示为，“象”表示为(9，3) (2)或 【分析】本题主要考查有序数对表示位置，正确理解数对的意义是解题关键． （1）直接利用已知得出有序数对的意义，从而得出“相”与“象”的位置； （2）利用已知结合“马7进8”得出符合题意的答案． 【详解】（1）解：∵“将”的位置用有序数对表示为，即第5列第2行． ∴“相”的位置是，“象”的位置是； （2）解：“马7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置是或． 20．如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列这个游乐设施的位置：跷跷板______； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了用有序数对表示位置； （1）根据题意找到跷跷板的位置； （2）根据位置标出坐标即可； （3）根据位置标出坐标即可求解． 【详解】（1）解：跷跷板 （2）如图所示，秋千的位置是 （3）如图所示，旋转木马的位置是 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 命题01：用有序数对表示位置……………………………………………………01 命题02：用有序数对表示路线……………………………………………………02 命题03：用方向角和距离确定物体的位置………………………………………04 命题04：根据方位描述确定物体的位置…………………………………………06 针 对 训 练…………………………………………………………………………07 命题1：用有序数对标识位置 1．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． 2．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（    ）． A． B． C． 3．如图是某动物园的平面地图，若海洋馆的位置用有序数对表示，则数对表示的位置是（    ） A．熊猫馆 B．孔雀馆 C．鸵鸟馆 D．金丝猴馆 4．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．电影票上“6排3号”，记作，则8排6号记作 ． 6．如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对表示该栋楼房中的 层楼 号房，小明家在该栋楼的26层楼5号房，用有序数对表示为 ． 命题2：用有序数对表示路线 7．如图，点用表示，点用表示．若用表示由点到点的一种走法，并规定从点到点只能向上或向右走，用上述表示法再写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等． 8．如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 9．如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． (1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． (2)两对数和分别表示哪两枚棋子的位置． (3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 10．阅读与理解： 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：， 从D到C记为：．    思考与应用： (1)图中（ ， ）； （ ， ）； （ ， ）． (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置． (3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 命题3：用方向角和距离确定物体的位置 11．如图，亮亮和晶晶在“空间探索展区”的不同位置，通过下列说法可以准确定位到亮亮的是（    ） A．距晶晶120米 B．在晶晶北偏东的方向 C．在北偏东方向上120米处 D．在晶晶北偏东方向上120米处 12．如图，老虎山在熊猫馆的（   ） A．北偏西方向处 B．北偏东方向处 C．北偏西方向处 D．北偏东方向处 13．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（   ） A．炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上 B．醴陵位于攸县的北偏东约的方向上 C．渌口区位于茶陵的南偏东约的方向上 D．株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上 14．我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（    ） A．南偏东， B．南偏西， C．北偏东， D．北偏西， 15．如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（   ） A．向南偏西行走600米 B．向南偏东行走400米 C．向北偏东行走600米 D．向北偏西行走400米 16．如图，货船A与港口B相距47nmile，我们用（南偏西40°，47nmile）来描述港口B相对货船A的位置，则货船A相对港口B的位置可描述为 ． 17．2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村 ． 命题4： 根据方位描述确定物体的位置 18．根据下列表述，能确定某地点位置的是（   ） A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D． 19．下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（    ） A．丹尼斯•大卫城东南方向 B．二七路南段 C．解放路东段 D．二七路与解放路交叉口 20．根据下列表述，能确定一个物体的位置的是（    ） A．南偏东 B．漳州市江滨路 C．学校梯形教室5排 D．东经，北纬 21．如图是某街道的局部图，小刚从A 处走往B 处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（     ） A．向西走150m， 再向南走80m B．向西走150m，再向左走80m C．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m 22．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是 ，点B应该是 ． 针对训练： 1．如果将阶梯教室中的3排6座用表示，那么表示的是（    ） A．6排3座 B．3排6座 C．6排6座 D．3排3座 2．下列数据中不能确定物体位置的是(    ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 3．货轮A在岛屿O的北偏东方向上，下列符合条件的示意图是（    ） A． B． C． D． 4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是（小圆半径是），若小艇在游船的正南方向处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（    ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．小艇在游船的正南方向，且距游船处 D．小艇在小艇的北偏西，且距游船处 6．如图是北京植物园游览导游图的一部分．在图中，分别以正东正北方向为行和列，一个小格代表一个单位长度．梅梅根据上图和题目中给出的条件做出判断，你认为描述正确的是（    ）． A．当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为． B．当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为． C．当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为． D．当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为． 7．将自然数按以下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17… 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 … … 表中数2在第二行、第一列，与有序数对对应；数5与对应；数14与对应；根据这一规律，数2013对应的有序数对为（    ） A． B． C． D． 8．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则252表示的有序数对是（    ） A． B． C． D． 9．将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是（    ） A． B． C． D． 10．对有序数对定义“f运算”： ，其中a，b为常数，f运算的结果是一个有序数对．如：当时，．若，则的值是（　　） A．2 B． C．4 D． 11．在图中，学校大门位于点，从大门向东走米到达教学楼，教学楼位于点( )．操场位于点( )，在大门的( )偏北( )°方向上． 12．亮亮和晶晶购买了特效影院的电影票，如图是晶晶沾有污渍的电影票，则她的座位应是 排 座． 13．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对列号，行号确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词： ． 14．如图所示，已知点用数对表示是． （1）用数对分别表示、、、四点的位置．( )，( )，( )，( ) （2）顺次连接，连成的是( )形． 15．下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时） （1）图中同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为 小时； （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，则的值为 ． 16．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 17．以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米． (1)那么学校在广场的（    ）偏（    ）方向（     ）米处． (2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置． 18．如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题． (1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线． 19．如图，如果“将”的位置用有序数对表示为． (1)用同样的方式表示“相”与“象”的位置； (2)“馬”走“日”字对角线．用同样的方式表示“馬7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置． 20．如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列这个游乐设施的位置：跷跷板______； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $