5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

第3课时利用去柱 A知识分点练 夯基础 知识点1利用去括号解一元一次方程 1.(链接教材)解方程4x+3=2(x一1)十1. 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2.解方程3-(x一6)=5(x-1)时，去括号正确 的是 () A.3-x+6=5x+5B.3-x-6=5x-5 C.3-x+6=5x-5D.3-x-6=5x-1 3.方程3x十2(1一x)=4的解是」 4.解下列方程： (1)2(x-3)=-1; (2)5+3x=2(5-x); (3)5(y+6)=9-3(1-3y). 78一本·初中数学7年级上册RJ版 号解一元一次方程 知识点2去括号解一元一次方程的应用 5.(教材P123例4变式)某制药厂制造一批药品，若 用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t;若用新工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量少100t.已知新、旧工艺的废水 排量之比为2：5.若设环保限制的最大量为 xt,则可列方程为 () A.2(x+200)=5(x-100) B.5(x+200)=2(x-100) C.2(x-200)=5(x+100) D.5(x-200)=2(x+100) 6.已知甲种丙烯马克笔2元/支，乙种丙烯马克笔 1.5元/支.用18元买这两种丙烯马克笔，一共 买了10支，则其中乙种丙烯马克笔买了 支 7.(教材P125例6变式)一架飞机在A,B两城市之 间飞行，风速为20km/h,顺风飞行飞完全程需 要8h,逆风飞行飞完全程需要8.5h.求无风时 飞机的飞行速度和A,B两城市之间的航程. 9易错点去括号时出现漏乘或没有改变符号 8.解方程：-2(x-4)=3-（7-2x). B能力综合练 练思维、 9.若方程2(2x一3)=1一3x和方程8-k=2(x十1) 的解相同，则k= () A.-8 B.4 D.5 10.定义一种新运算“⊕”：a①b=2a一3b.例如， 1⊕5=2×1-3×5=-13.若(3x-2)⊕ (x十1)=2，则x= 11.解下列方程： (1)3(4x-1)-5(3x+2)=2-7(2x-1); (2)6(3-4)-5s=3-4(7-1. 12【新情境·生活情境】随着某电影票房屡创新 高，其周边商品也异常火爆，某网站销售该电 影相关的手办盲盒和电影主题收藏卡两种商 品.王老师欲购买手办盲盒和电影主题收藏卡 奖励给班里的学生.已知购买1个手办盲盒和 4个电影主题收藏卡的费用是32元，购买4 个手办盲盒和10个电影主题收藏卡的费用是 107元，求每个手办盲盒和电影主题收藏卡的 价格。 C拓展探究练 提素养 13.【新考法·新定义】对于任意一个三位数m, 若百位上的数字与个位上的数字之和是十位 上的数字的2倍，则称这个三位数m为“共生 数”.例如，m=357,因为3+7=2×5，所以357 是“共生数”；m=435,因为4十5≠2×3，所以 435不是“共生数”. (1)根据题意，请写出两个“共生数”： (2)若一个“共生数”的十位上的数字为4，设 百位上的数字为x,则个位上的数字用含x的 代数式可表示为 ,则这个“共生 数”用含x的代数式可表示为 (结果要化简) (3)对于某个“共生数”，百位上的数字比个位 上的数字小2，百位、十位与个位上的数字之 和是9，求这个“共生数” 第五章一元一次方程795.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.B2.A3.C 7 4.②系数化为1，得x=5 5.(1)x=4(2)y=2(3)x=4 6.A7.1208.4209.45辆 10.C11.B12.B 13.(1)y=2 3 (2)x=12 5 14.(1)0.1xkg(2)2000kg 15.x=160【变式】x=36 第2课时利用移项解一元一次方程 1.A2.x=93.74.1 5①Dx=3(2②y=号 (3)x=2 6.C7.10x+6=12x-88.3 9.这个箩筐内原有梨48个、苹果36个 10.x=-211.A12.x=-9 13.10x=-2 2y=731=1 14.(1)等式的性质2 (2)100x=37.37,则100x=37+0.37100x= 37 37十x99 (322 45 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.4x+3=2x-2十14x-2x=-2+1-3 2x=-4x=-2 2.C3.x=24.(1)x=2.5(2)x=1(3)y=6 5.A6.4 7.无风时飞机的飞行速度为660km/h,A,B两城 市之间的航程为5440km 8.x=39.B10.3 11.(1)x=2(2)s=-31 12.每个手办盲盒的价格是18元，每个电影主题收 藏卡的价格是3.5元 13.(1)147420(答案不唯一) (2)8-x99x+48 (3)这个“共生数”是234 ·1 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.等式的性质2去括号分配律移项 等式的性质1系数化为1等式的性质2 2.C3.A 4.(1)x=-4(2)x=-16(3)y=-1 5.c6.7.57.180m 8.(1)一(2)略 27 9.1)x=-5 (2)m=4 5 10.0-4 (2)①2023 ②y=2025 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套、调配与工程问题 1.B.2.3 3.应分配5名工人生产A盲盒，12名工人生产B 盲盒，才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套 4.D5.66.13人7.A8.2h 9.(1)七年级四班有男生24人，有女生21人 (2)6人 10.解：(1)能.理由如下： 设甲、乙两人合作完成此项工程需x天. 根据题意，得0十0=1，解得x=12。 因为12<15，所以甲、乙两人能在合同规定时间内 完成该项工程. (2)设剩下的工程由甲继续完成还需a天. 根据题意，得9十易-1，解得0=75， 因为9十7.5=16.5>15，所以此时两人会违约. 设剩下的工程由乙继续完成还需b天. 根接道意，得品十9=1，好得65 因为9十5=14<15，所以此时两人不会违约 综上所述，若调走乙，两人会违约；若调走甲，两人 不会违约. 第2课时销售中的盈亏问题 1.B2.C3.160【变式】1504.1500元 5.4000元6.D【变式1】B【变式2】300 7.电视的售价是6000元，冰箱的售价是2800元 8.(1)该水果店第一次购进了400千克该种苹果， 第二次购进了800千克该种苹果 (2)8.5元 53·