第2章 3 第2课时 有理数的乘法运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第2课时有理 A知识分点练 夯基础 知识点1多个有理数相乘 1.(链接教材)几个不是0的数相乘，负因数的个数 是 时，积是正数；负因数的个数 是 时，积是负数如式子号× (-6)×7.5×(+3.8)×(-981)×(-66)的计 算结果的符号为 2.(2025·铁岭期中改编)有2025个有理数相乘，如 果积为0，那么在这2025个有理数中，下列说 法正确的是 () A.全部为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0D.有两个互为相反数 3.计算： (1)(-8)×(-2)×5×(-7); (2)(-0.1)×1000×(-0.01); 3)(-4)×(-50×(-9): (4④(-品)×(-5.5)×0×(-2024). 32一本·初中数学7年级上册BS版 数的乘法运算律 知识点2有理数的乘法运算律 4.(链接教材)在括号中填写题中每步的计算依据， 并将横线处补充完整： (1)(-4)×8×(-2.5)×(-125) =-4×8×2.5×125 =-4×2.5×8×125( =-(4×2.5)×(8×125)( 1411 (2)(-4+312)X2x6 =(-+动)× ×12+3×12-b×12( 3+4-1 5.观察下图，它的计算过程可以解释为 ( A乘法结合律 B乘法交换律 C.乘法对加法的分配律 D.逆用乘法对加法的分配律 6.下列变形不正确的是 ( A.3×(-2)=(-2)×3 B(4-2)×(-12)=(-12)x(42》 c(-6+)×(-40=(-0x(-日)+}×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)× (-4)]×(-16) 7在简便运算时，把36×(-9骨)变形成最合 适的形式是 ( ) A36×(-99+13) R36×(-9-10) C.36×(-100+18 D36×(-100-8 8.用简便方法计算： 10.若5个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数 (1)(-5)×(-9.7)×(-2); 为 1.计算：-2025×号+2025×(-号》 +2025= 12.(教材P57习题T9变式)乘法表的一部分如图所 (2)(-8)×9×(-1.25)×(-日)： 示，每一个空格填入的值为该格最上方与最 左方的两数之积（除第一行、第一列外），则16 个阴影空格中填入的数之和是 -1 2 -3 86 -87 88-89 ((-+)×(-24w: 2 6 172-174176-178 -6 9 -258261264267 -61-122183 … 62124-186… (4(-5)×(-)+13×(-)-3×(-) -63-126189… 64128-192 … 13.如图，小明有5张卡片，上面分别写着不同的 数从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数 字相乘，要使乘积最小，应如何抽取？最小值 为多少？ B能力综合练 练思维、 -7-5 1 +3 +4 9.若2025×98=m,则2025×99的值可以表示 为 () A.m+1 B.m+98 C.m+2025 D.m-2025 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的分配律”进行简便运算 方法指导1.当算式中有公因数时，先提公因数，再逆用乘法对加法的分配律， 2.当一个带分数乘一个整数时，先将带分数变为一个整数与一个分数的和或差，再正用乘法对加法的分配律. 17 例计算：(1)3×7 (2)1 918(-6). 变式计算：(1(-5)×5)+1×(-5)）-16×(-5）： (2)(-4.98)×5. 第二章有理数及其运算3315.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧