第2章 2 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第5课时 有理数的加 A知识分点练 夯基础 知识点有理数的加减混合运算的实际应用 1.我市某天早晨的气温是一3℃，中午升高了 7℃，晚上降低了3℃，到午夜又降低了6℃， 则午夜的气温为 ( ) A.19℃ B.1℃ C.-5℃D.-2℃ 2.某自然保护区内原有52只白鹳，经4次统计数 量变化（如下表）后，白鹳的总数量为 ( ) 统计日期8月24日9月17日 10月1日10月25日 数量变化 (与前一 增加11只减少12只 减少25只增加83只 次相比) A.109只 B.108只 C.119只 D.98只 3.(2025·鞍山月考)在活动课上，李老师邀请小明、 小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡 片.若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若 抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字.比较两人 所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学 们表演节目.小明抽到的四张卡片如图1所示， 小宇抽到的四张卡片如图2所示，则谁会为同 学们表演节目？ 图1 图2 28一本·初中数学7年级上册BS版 减混合运算的实际应用 4.某文具店在一星期内的盈亏情况如下表（正数 表示盈利，负数表示亏损，单位：元) 星 星 星 星 星 期 四 合计 盈亏 27.8 -70.3+200+138.1 +38 +188+458 情况 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你 算出星期五的盈亏数。 (2)星期五是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ (3)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天 多多少. B能力综合练 练思维 5.某运动员先后参加了10次百米竞赛，成绩的变 化情况如下表（第1次的成绩为10.8s): 序号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 (与前 +0.1+0.1-0.3+0.5-0.1-0.3+0.2-0.3+0.2 一次 相比) 这10次百米竞赛的平均成绩为 ( A.10.91sB.10.92sC.10.93sD.10.94s 6.(2025·大连沙河口区期未)七名同学为了测量一 栋高楼的实际高度，需要若干个观测点，测量 两个相邻观测点的相对高度.如A一C为9米 表示观测点A比观测点C高9米，然后用这些 相对高度计算出楼的高度.某次测量的数据如 表所示，则A一B是 米 相邻观测点A-CC-DE-DF-EG-FB-G 相对高度 9米7.5米-5米4米-7米6米 7近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展.为 积极响应国家节能减排的政策，王老师购置了 一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新 能源汽车，他将汽车充满电后连续7天每天使 用，行车电脑上显示的行驶路程记录如下表 (单位：km.以40km为标准，超过部分记为 “十”，不足部分记为“一”)： 时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 行驶记录-6+2■-3十8● +7 (1)已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行 驶了34km,则“■”处的数为 ,“●”处的 数为 (2)若该新能源汽车每行驶1km耗电 0.2千瓦·时，每千瓦·时电费约为0.5元，求 王老师这一星期开新能源汽车的电费. (3)已知王老师这款新能源汽车在剩余行驶路 程不足续航的20%时，行车电脑会发出充电提 示.请通过计算说明该新能源汽车第七天行驶 结束时，行车电脑是否会发出充电提示， 8.“十一”黄金周期间，某游乐园7天假期中每天 的游客人数变化（正数表示比前一天多的人 数，负数表示比前一天少的人数)如下表所示 日期 1 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变 +1.2 +0.4 +0.8 -0.4 -0.8+0.2 -1.2 化/万 (1)若9月30日的游客有6万人，求10月5日 的游客人数； (2)这7天内游客人数最多的是 日，最 少的是 日； (3)将9月30日记为0日，游客人数记为0万 人，用折线统计图在图中表示这7天的游客人 数情况。 人数万 3.2 2.8 0.8 0.4 01234567日期/日 第二章有理数及其运算2915.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧