第2章 2 第4课时 有理数的加减混合运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第4课时有理数 A知识分点练 夯基础 知识点1有理数的加减混合运算 1.将（一2）一(+1)一（一5）+（一4）统一为加法运 算，正确的是 () A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4) C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4) 2根据图中程序计算，若输入的数是一9，则输出 的结果是 () 输习-+(-3)七-10是输出 否 A.-4 B.-1 C.1 D.4 3.计算： (-)+(-哥)-3 (2)(-4.2)-(-5.7)+(-8.4)+10; 8)--2-25+1-1-22: (-9)+7+(-2)-(-1). 知识点2应用运算律进行有理数的加减混合运算 4小磊解题时将式子（一-名）十（一）-日+（一）先 变成(-)引+[-)+（一4]，再计算结 26一本·初中数学7年级上册BS版 的加减混合运算 果，则小磊运用了 A加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D,以上均不正确 5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下： 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ [(-14)+(-6)]=30+(-20)=10; 乙：(-)-(+)+(-3)=[(-)+ (-3刀+(-)=(-1+(-号)=- 下列判断正确的是 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 6.(2025·大连月考)将式子(+16)十（一29） (一7)一(+11)+（十9）写成省略加号的和的形 式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数 在一起为 7.计算： (1)(-20)+(+12)-(-8)-(+7); (2(-3)-4-(-3)+: (31.125-1}-(-43)+(-4.75. B能力综合练 练思维 8.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c 是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负 整数，则a-一b一c十d的值为 9.在4×100米接力比赛中，小明第一棒，从起点 出发跑至50米时因接力棒掉落不得不退回 8米捡起接力棒，接着继续向前奔跑了30米， 此时小明距离第二个接力队友还有 米， 10.某条河流的水位第一天上升了8cm,第二天 下降了7cm,第三天又下降了9cm,第四天上 升了3cm.经测量得知，此时的水位为62.6cm, 则该河流的初始水位值为 cm. 11.对于有理数a,b,c,d,定义运算(a,b)&(c, d)=a+6-c-d,则（号，2）&（号， 12.(2024·盘锦大注区期末)2022年9月国际直升机 博览会在我国天津市举行，展会期间有非常精 彩的直升机花式飞行表演.表演过程中直升 机A和直升机B起飞后的高度变化（单位： km,规定上升为正，下降为负)如下表： 动作1 动作2 动作3 动作4 动作5 直升机A +4.2 -2.3 +1.5 -0.9 +1.1 直升机B +3.8 -2.5 十4.7 -1.8 (1)若直升机A每上升1km消耗5L燃油， 每下降1km消耗3L燃油，求直升机A在这 5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油； (2)若直升机A和直升机B完成5个动作后 的高度相同，求直升机B的第5个动作是上 升还是下降，上升或下降多少千米 C拓展探究练 提素养 13【新考法·阅读理解】(2025·沈阳和平区月考) [阅读思考]根据绝对值的运算性质可知，一个 正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值 是其相反数，0的绝对值是0.由此可知，求一 个算式整体的绝对值，可先判断数的正负，再 求它的绝对值，最后化简。 例如，17+8|=7+8,15一71=-(5-7)=7 5,|7-4|=7-4,1-6-8|=-(-6-8)= 6+8. [牛刀小试](1)根据上面的规律，把下列各式 去掉绝对值符号，不需要算出最后结果， ①13-10|= 。3 ②1735 ③π-4|= 3 ④ 3 1417 [拓展延伸](2)计算： ① 3 3 4199 200199 +- 1 1 1 1 1 ② 十 101100102101 103102 1 1000999 第二章有理数及其运算2715.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧