第2章 2 第3课时 有理数的减法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

15.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧第3课时 A知识分点练 夯基础 知识点1有理数的减法法则 1.计算：4一9= A.5 B.-5 C.4 D.-4 2.计算（一1）一一3的结果是 A.-2 B.2 C.4 D.-4 3.下列各式计算正确的是 ( A.0-(-8)=-8 B.(-15)-（-5)=-20 C.(-5)-5=0 D.7-(-2)=9 4.如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的 数为b,则a一b= -5-4-3-2101→ 5.计算： (1)(-3)-(+6);(2)4.8-(-5.6); (0(-625)(-3). 6.(1)一个数与-0.12的和为-0.36，求这个数； (2)一个数比8的相反数小3，求这个数 24一本·初中数学7年级上册BS版 有理数的减法 知识点2有理数减法的实际应用 7.(2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和 着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号” 月球车能够耐受月球表面的最低温度是 一180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的 温差是 () A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 8.某机器零件的设计图纸（单位：mm)如图所示， 按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相 差 ) L=40±0.01 A.0.01mm B.0.02mm C.39.99mm D.40.01mm 9.(教材P46习题T18变式)(2024·沈阳皇姑区校级月考 改编)如图，数轴表示的是5个城市的国际标准 时间（单位：时），如果北京的时间是1月9日上 午9时，那么多伦多的时间是 ( 纽约多伦多伦敦 北京首尔，国际标准 -5-4 0 89时间时 A1月9日晚上9时B.1月8日晚上7时 C.1月9日下午5时D.1月8日晚上9时 10.已知甲地海拔是300米，乙地海拔是一200米， 丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米， 试问： (1)丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ (2)哪个地方最高，哪个地方最低？ (3)最高处比最低处高多少米？ B能力综合练 练思维、 11.有理数a,b,c,d所对应的点在数轴上的位置 如图所示，有下列运算：①a一b;②b一c; ③d一a;④c一a.其中结果是正数的有() a b A.1个 B.2个C.3个D.4个 12.已知a|=5,1b=3,且a>0,b<0,则a-b 的值为 [变式]变条件 已知|m=4,n=7. (1)若m<n,则m-n= (2)若m十n<0,则m-n= (3)若|m十n=m十n,则m一n= 13.计算： 1)-(-18)-(-18日)： 2号-(-3)- (3)(-32)-(-12)-5-(-15); 401-231-(-15)-43-(-2) 14.(2025·阜新海州区月考)在计算（一3.25）一■时， 由于不小心，减数被墨水污染， (1)嘉淇误将一325后面的“一”看成了“+”， 3 从而算得结果为5，请求出被墨水污染的 减数； (2)请你正确计算此道题. 15.对于任意两个有理数a,b,定义F(a,b)= |a-b|-(a-b).如F(1,2)=|1-2|-(1 2)=1-(-1)=2 (1)计算F(2,5)的值； (2)计算F(5,9)-F(3,8)的值. C拓展探究练 提素养、 16.(教材P48习题T22变式)已知A,B两点在数轴 上表示的数分别为m,n. (1)对照数轴填写下表： 5 -4 -7 2 -2.5 n 0 2 -4 -3 -2.5 A,B两点 间的距离 (2)若A,B两点间的距离记为d,试问：d与 m,n有何数量关系？用文字描述出来。 (3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为 x和一2，则A,B两点间的距离d可表示为 .若d=4,求x的值， (4)若x-1=x十3，请描述其几何意义， 并求出x的值 第二章有理数及其运算25